2024-2025学年江苏省苏州市吴江区盛泽中学高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省苏州市吴江区盛泽中学高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.sin140°cs10°+cs40°sin350°=( )
A. 32B. − 32C. 12D. −12
2.下列四个函数中以π为最小正周期且为奇函数的是( )
A. f(x)=sin|x|B. f(x)=cs|x|C. f(x)=|csx|D. f(x)=tan(−x)
3.已知α，β为锐角，且cs(α+β)=35，sinα=513，则csβ的值为( )
A. 5665B. 3365C. 1665D. 6365
4.tan20°+tan40°+ 3tan20°⋅tan40°的值是( )
A. 3B. − 3C. 33D. − 33
5.2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，如果小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，直角三角形中较大的锐角为θ，则sin(θ−π2)−cs(θ+π3)=( )
A. 9+4 310B. −9+4 310C. 9−4 310D. −9−4 310
6.把函数f(x)的图像向右平移π4个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=2sin(x−π3)的图像．则函数f(x)的一个解析式为f(x)=( )
A. 2cs(2x+π6)B. 2sin(2x+π6)C. 2cs(2x+π3)D. 2sin(2x+π3)
7.若三角形ABC中，sin(A+B)sin(A−B)=sin2C，则此三角形的形状是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
8.在锐角三角形ABC中，sinA=3csBcsC，则tanAtanBtanC的最小值是( )
A. 3B. 275C. 163D. 12
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知角α的终边经过点P(3,−4)，则( )
A. sinα=45B. cs2α=−725C. tan2α=−247D. sin2α=−2425
10.下列计算结果正确的是( )
A. cs4π8−sin4π8= 22B. 1+tan15°1−tan15∘= 3
C. 2sin15°⋅sin75°=1D. sin140°( 3−tan190°)=1
11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0)在[0,π]上恰好有7个零点，则ω的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
化简求值：
(1)已知cs(x+π2)=−13，x∈(0,π2)，求tan2x的值；
(2)已知α∈(0,π2)，β∈(−π2,0)，且cs(α−β)=35，sinβ=− 210.求α．
16.(本小题15分)
已知tan(π4−α)=13，α∈(0,π4)．
(1)求sin2α+2cs2α1+tanα的值；
(2)若β∈(0,π2)，且sinβ= 1010，求α+β的值．
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=sin2x+2 3sinxcsx−cs2x+m的最大值为3．
(1)若f(x)的定义域为[0,π]，求f(x)的单调递增区间；
(2)若f(x02)=115，x0∈[0,π2]，求cs2x0的值．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)= 3sin(ωx+φ)，其中ω>0，0