2025届中考数学考前押题密卷（五）天津专用（含答案和答题卡）

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本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页。试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第I卷
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算：正确的结果是（ ）
A．2B．C．8D．
2．某几何体的俯视图如图所示，下列几何体（箭头所示为正面）的俯视图与其相同的是（ ）
A．B．C．D．
3．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．地球与月球的平均距离大约为，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．的值为（ ）
A．1B．C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧与交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）

A．B．C．D．
12．竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）
第3秒B．第3.5秒C．第4.2秒D．第6.5秒
第II卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是 ．
14．计算： ．
15．计算的结果为 ．
16．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限 ．
17．如图，在正方形中，若面积，周长，则 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均为格点，且点A，B在圆上．
（1）线段的长等于 ；
（2）过点作，直线与圆交于点（点在的左侧），画出的中点，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ．
解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．（本小题8分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式，得__________；
(2)解不等式，得__________；
(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；
原不等式组的解集为__________．
20．（本小题8分）某校为推进教育均衡发展，更好地利用“大课间”加强体育锻炼，计划开设四项活动：跳绳、篮球、乒乓球、踢毽子．为了解学生参加活动的情况，随机调查了名学生参加活动项目的数量(单位：项)．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：的值为________，图①中的值为________；
(2)求统计的这组项目数数据的平均数、众数和中位数．
21．（本小题10分）如图，在中，点为弧的中点，过点作的切线，交弦的延长线于点．
（1）如图①，连接，若，求的大小；

（2）如图②，连接，若，，求的度数．

22．（本小题10分）如图，小刚利用学到的数学知识测量大桥立柱在水面以上的高度．在桥面观测点处测得某根立柱顶端的仰角为，测得这根立柱与水面交汇点的俯角为，向立柱方向走40米到达观测点处，测得同一根立柱顶端的仰角为．已知点，，，，在同一平面内，桥面与水面平行，且垂直于桥面．（参考数据：，，，）

(1)求大桥立柱在桥面以上的高度（结果保留根号）；
(2)求大桥立柱在水面以上的高度（结果精确到1米）．
23．（本小题10分）快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为．两车之间的距离与慢车行驶的时间的函数图像如图所示．

(1)请解释图中点的实际意义；
(2)求出图中线段所表示的函数表达式；
(3)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间．
24．（本小题10分）平面直角坐标系中，正方形的点在轴上，点在轴上，点，另有一动点，连接．
(1)如图，当点在边上时，将绕点顺时针旋转90°，得到，连接交轴于点．

①若点的坐标为，求线段的长；
②设点，，试用含的式子表示．
当点满足，（点不与点其合），连接．现在以为中心，将顺时针旋转60°，得到，求当取得最大值时点的坐标．
25．（本小题10分）已知抛物线与x轴交于点和点B（点A在点B左边），与y轴交于点，顶点为D．
(1)求抛物线的解析式及点B，点D的坐标；
(2)连接，点P是抛物线上一点（点P与点均不重合），当时，求点P的坐标；
(3)已知点M与点C关于抛物线的对称轴对称，点Q是抛物线上点D至点M之间的一个动点（点Q与点D，点M均不重合），其横坐标为t，过点M作直线轴，过点D作直线轴，直线与直线l交于点N，连接并延长交直线于点G，连接并延长交直线l于点H，求式子的值．
《2025届中考数学考前押题密卷（五）天津专用》参考答案
1．A
【分析】本题考查有理数的加法，属于基础题，解题的关键是掌握加法法则．
【详解】解：，
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了三视图的判断，根据图形特点，正确的确定出俯视图是关键．首先由俯视图可知该几何体共两列，左边一列最底层共三个正方体，右边一列最底层共一个正方体，找出正确的答案即可．
【详解】解：由俯视图可知该几何体共两列，左边一列最底层共三个正方体，右边一列最底层共一个正方体，由此可得只有C符合题意，
故选：C．
3．A
【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．
【详解】解：∵
∴，
∴，
∴估计的值在2和3之间，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．
4．B
【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知定义：轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可．
【详解】解：A中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B中图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D中图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意，
故选：B．
5．B
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：384000用科学记数法表示为．
故选：B．
6．D
【分析】本题考查特殊角的三角函数的混合运算．熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
把特殊角的三角函数值代入计算即可．
【详解】解：原式
．
故选：D．
7．B
【分析】根据分式的减法法则可直接进行求解．
【详解】解：；
故选B．
【点睛】本题主要考查分式的减法运算，熟练掌握分式的减法运算是解题的关键．
8．B
【分析】将三点坐标分别代入函数解析式求出，然后进行比较即可．
【详解】将三点坐标分别代入函数解析式，得：
，解得；
，解得；
，解得；
∵-8