2025届中考数学考前押题密卷（七）天津专用（含答案和答题卡）

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本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页。试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第I卷
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算，正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．与最接近的整数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ）
A．B．C．D．
6．的值等于（ ）
A．1B．C．D．2
7．计算的结果是（ ）
A．3B．C．1D．
8．点都在反比例函数的图像上，则（ ）
A．B．C．D．
9．《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值金，每只羊值金，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，等腰的底角为，以为圆心，长为半径画弧，与底边交于点，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）

A．B．C．D．
12．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
第II卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 ．
14．计算= ；
15．计算的结果是 ．
16．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
17．如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，上的点，圆心均在格点上，
（1） ；
（2）若点是上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连，当线段最长时，点的对应点为点，点的对应点为点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．（本小题8分）解不等式组，
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______．
20．（本小题8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的名运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：的值为 ，图①中的值为 ；
(2)求统计的这组运动员初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定人进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．
21．（本小题10分）已知的顶点都在上，，过圆上的点D作的切线交的延长线于点P．
(1)如图①，若为直径，D为的中点，连接，求和的大小；
(2)如图②，若为直径，，于点E，交于点F，，求线段的长．
22．（本小题10分）如图，乡镇在乡镇的正北方向，桥最北端桥墩在乡镇的西南方向，最南端桥墩在乡镇的北偏西方向处．原来从乡镇到乡镇需要经过桥，沿折线到达，现在新建了桥，可直接沿直线从乡镇到达乡镇，已知桥和平行，．

(1)求点到直线的距离；
(2)求现在从乡镇到乡镇比原来少走的路程．参考数据：，，，结果保留整数．
23．（本小题10分）甲、乙两个相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再乘坐缆车到达山顶．甲、乙距山脚的垂直高度y（米）与甲登山的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．

(1)当时，求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式；
(2)求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度．
24．（本小题10分）抛物线过点和点，与轴交于点，顶点为点．
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）点是线段上一动点，过点作直线轴，交抛物线于点，连接并延长交轴于点，连接．若的面积是面积的2倍，求点的坐标；
（Ⅲ）抛物线上一点，点的横坐标是，连接，与轴交于点，点是线段上一动点（不与点，点重合）将沿所在直线翻折，得到，当与重叠部分的面积是面积的时，求线段的长度．
25．（本小题10分）抛物线（，为常数，）顶点为，与轴交于点， （点在点左侧），与轴交于点，直线过点且平行于轴，为第一象限内直线上一动点，为线段上一动点．
(1)若，．
①求点和点，的坐标；
②当点 为直线与抛物线的交点时，求的最小值；
(2)若，，且的最小值等于时，求，的值．
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
《2025届中考数学考前押题密卷（七）天津专用》参考答案
1．D
【分析】根据有理数的乘法进行计算即可求解．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
2．B
【分析】本题考查了简单组合体的三视图．根据从前往后看,看到的图形就是主视图即可得到答案．
【详解】解：该几何体从前往后看，其主视图是
故选：B．
3．C
【分析】估算无理数的大小即可得出答案．
【详解】解：∵12.25＜15＜16，
∴3.5＜＜4，
∴5.5＜2+＜6，
∴最接近的整数是6，
故选：C．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
4．C
【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
故选：C．
5．C
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：用科学记数法将数据1290000000表示为，
故选：C．
6．B
【分析】本题考查特殊角的三角函数值、二次根式加法运算，熟记特殊角的三角函数值、二次根式加法运算是解决问题的关键．先计算特殊角的三角函数值，再由二次根式加法运算求解即可得到答案．
【详解】解：
．
故选：B．
7．A
【分析】先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可．
【详解】原式，
．
故选A．
【点睛】本题考查分式的减法．掌握分式的减法运算法则是解答本题的关键．
8．A
【分析】根据反比例函数的增减性解答即可．
【详解】解：∵，
∴在每个象限内，y随着x的增大而减小，
∵-5