数学七年级下册（2024）一元一次不等式组示范课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）一元一次不等式组示范课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，解解不等式①得，解不等式②得，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，随堂小练习，解由不等式组得，习题1等内容，欢迎下载使用。
1.会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表示出来；（重点）2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问题.（重点、难点）
解不等式组：
探索1：解复杂的一元一次不等式组
这个不等式组与我们上节课学的在形式上有哪些差异？
分析：分子是多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号.
因此，原不等式组无解.
如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则原不等式组无解.
在数轴上分别表示这两个不等式的解集
探究：1.你是不是已经明白解一元一次不等式组的基本方法了呢？接下来请你试一试吧,求下列不等式组的解集.
探究2：求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？
①两个不等符号都是大于时，解集为大于较大的那个；
②两个不等符号都是小于时，解集为小于较小的那个；
③大于一个小的数，小于一个大的数，解集为中间的公共部分；
④大于一个大的数，小于一个小的数，不等式组无解.
利用口诀法求出下列不等式组的解集.
确定一元一次不等式组解集的常用方法 （1）数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集.若没有公共部分，则这个不等式组无解.这种方法体现了数形结合的思想，既直观又明了. （2）口诀法：求不等式组的解集时，可记住前面的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找.
探索2：一元一次不等式组的应用
例2：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
(2)“提前完成任务”是什么意思？
提高生产速度后,10天的产品数量大于500
(3)根据这两句话你能列出不等式组解决这个实际问题吗？
学生独立探索以下问题：
(1)“不能完成任务”是什么意思？
按原先的生产速度,10天的产品数量小于500
例3：某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
例4：已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
因为不等式组的解集为 －1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= － 2
所以 (a+1)(b－1)=2×(－3)=－6.
4.某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而，每人在8天内加工的零件超过200个，第二次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法后多做27个零件，这样只做了4天，所做的件数就超过前8天所做的数量.试问每个工人原来每人平均做几个零件？
5.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？