新高考数学二轮复习小题专项复习 专题3 平面向量（单选+多选）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2023·江苏南通·统考一模）已知向量满足，则（ ）
A．B．C．0D．2
2．（2022·江苏·统考二模）已知向量，满足，，，若，则实数的值为（ ）
A．2B．C．4D．
3．（2022·江苏·模拟预测）如图，在平面四边形中，，分别为，的中点，，，，若，则实数的值是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·江苏南京·校考模拟预测）已知平面向量，满足，，且与的夹角为，则（ ）
A．B．C．D．3
5．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知，，若向量在向量上的投影向量为，则（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知平面单位向量，，满足，则（ ）
A．0B．1C．D．
7．（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）下列说法中正确的是（ ）
A．单位向量都相等
B．平行向量不一定是共线向量
C．对于任意向量，必有
D．若满足且与同向，则
8．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）在平行四边形中，､分别在边､上，，与相交于点，记，则（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·江苏常州·华罗庚中学校联考三模）设，，是非零向量，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
10．（2022·江苏南京·南京市宁海中学校考模拟预测）已知中，，，AD与BE交于点P，且，，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·江苏盐城·模拟预测）在中，过重心E任作一直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，（，），则的最小值是（ ）
A．B．C．3D．2
12．（2022·江苏·江苏省木渎高级中学校联考模拟预测）如图所示，的面积为，其中，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
13．（2022·江苏扬州·统考模拟预测）已知等腰直角三角形的斜边长为4，点为线段中垂线上任意一点，点为射线上一点，满足，则面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·江苏南通·校联考模拟预测）已知向量满足，，若，则向量的夹角为（ ）
A．B．C．或D．或
15．（2022·江苏南京·南京市宁海中学校考二模）已知菱形的边长为4，，是的中点，则
A．24B．C．D．
16．（2022·江苏泰州·统考模拟预测）若向量，互相垂直，且满足，则的最小值为（ ）
A．B．1C．2D．
17．（2022·江苏南京·南京外国语学校校联考模拟预测）已知均为单位向量，且满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．
18．（2022·江苏苏州·苏州市第六中学校校考三模）已知单位向量满足，则（ ）
A．B．C．0D．
19．（2022·江苏常州·统考模拟预测）我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，则实数（ ）
A．2B．3C．4D．5
20．（2022·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）已知 与为单位向量，且⊥，向量满足，则||的可能取值有（ ）
A．6B．5C．4D．3
二、多选题
21．（2022秋·江苏·高三金陵中学校联考阶段练习）已知与均为单位向量，其夹角为，则（ ）
A．B．
C．若，则D．若，则
22．（2022秋·江苏南通·高三统考阶段练习）已知向量，则下列结论正确的是（ ）.
A．B．
C．向量的夹角为D．在方向上的投影向量是
23．（2022秋·江苏扬州·高三江苏省高邮中学校考开学考试）关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（ ）
A．若，则
B．点，与向量同方向的单位向量为
C．若，则与的夹角为60°
D．若向量，则向量在向量上的投影向量为
24．（2022秋·江苏盐城·高三盐城市第一中学校考阶段练习）下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A．，，若与共线，则
B．已知，．若与垂直，则
C．若点为的重心，则
D．平面上三点的坐标分别为，，，若点与A，B，三点能构成平行四边形的四个顶点，则的坐标可以是
25．（2022·江苏盐城·盐城市第一中学校考模拟预测）如图所示，中，，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（ ）．
A．B．
C．D．与夹角的余弦值为
26．（2022·江苏苏州·校考模拟预测）在平面四边形中，，，则（ ）
A．B．
C．D．
27．（2022·江苏·模拟预测）已知向量，，，，则（ ）
A．若，则
B．若，则
C．的最小值为
D．若向量与向量的夹角为锐角，则的取值范围是
28．（2022·江苏连云港·统考二模）是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则（ ）
A．B．C．D．
29．（2022秋·江苏泰州·高三统考期末）在平行四边形中，若，则（ ）
A．
B．
C．
D．若
30．（2022春·江苏扬州·高三校考阶段练习）已知向量，，，则下列说法正确的是（ ）
A．存在，使得
B．存在，使得
C．对于任意，，
D．对于任意，，