小升初数学专项复习讲练测（通用版）第18讲 圆锥的体积应用题(附答案)

这是一份小升初数学专项复习讲练测（通用版）第18讲 圆锥的体积应用题(附答案)，共16页。
真题汇编
一．解答题
1．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在宽10米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
2．一个正方形纸箱，从里面量棱长，在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件，这个零件的体积是多少？
3．现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是，高是．已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克？
4．一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？（用方程解答）
5．一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重几千克？
6．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
7．一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？
8．一个圆锥形沙堆，底面积是10平方米，高是1.2米．把这堆沙均匀地铺在一个面积20平方米的沙坑里，沙坑里的沙厚多少厘米？
9．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？
10．建筑工地有一堆圆锥形的沙子，测得底面周长为25.12米，高为3米，现在用每次能装4立方米的运沙车装运，几次运完？
11．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）
12．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
13．一堆煤成圆锥形，底面半径是，高是，如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）
14．一个圆锥形沙堆，底面积是15.7平方米，高是3.5米，如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙用一辆载重为10吨的汽车运，要运几次？（得数保留整数）
15．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面直径是16米．如果工人师傅用容积是0.7立方米的小推车运这堆沙子，要运多少车？（根据实际情况取近似值，得数保留整数）
16．一堆圆锥形沙堆，底面周长是31.4米；高是1.5米，每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？
17．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是12.56米，高是1.5米，把这堆沙全部铺在学校的一个长方形沙坑内，这个沙坑长6.28米，宽2米．这堆沙平均能铺多厚？
18．一个圆锥形小麦堆，把这堆小麦装进圆柱形粮屯正好装满，粮屯的底面直径是4米，高3米，这个圆锥形小麦堆的体积是多少立方米？
19．一个圆锥形三合土堆，占地面积62.8平方米，高3米，用这堆三合土在一段长31.4 米，宽10米的公路上铺路基，能铺多少厘米厚？．
20．工地上运来一堆圆锥形沙堆，底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
21．工地上运来 10堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？（得数保留整吨）
22．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是31.4米，高是1.2米，把这堆稻谷装到底面半径是2米的圆柱形粮囤，可以堆多高？取
23．有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨砂的体积是0.6立方米．这堆砂的底面积是多少平方米？
24．把一个长是9厘米，宽是7厘米、高是5厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积是105平方厘米的圆锥形的零件．这个圆锥形的高是多少厘米？
25．一个圆锥形谷堆，底面直径2米，高1.5米，每立方米稻谷重540千克，稻谷的出米率是，这堆稻谷大约可以碾出大米多少千克？（保留整十千克）
参考答案
一．解答题
1．【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。
【解答】解：2厘米米
（米
答：能铺25.12米。
【点评】此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了。
2．【分析】正方体的棱长为12分米，最大圆锥的底面直径为12分米，底面半径为6分米，圆锥的高为12分米，根据圆锥的体积底面积高进行列式解答即可得到答案．
【解答】解：最大圆锥的体积为：
（立方分米）
答：这个零件的体积是452.16立方分米．
【点评】解答此题的关键是确定正方体的棱长即最大圆锥的底面直径，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可．
3．【分析】圆锥底面周长先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出小麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的重量即可．
【解答】解：圆锥的底面半径：（米
麦堆的体积：
（立方米）
小麦的重量：（千克）
答：这堆小麦共重3768千克．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的实际应用．
4．【分析】由题意知，“砂”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式求出砂的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可．
【解答】解：20厘米米，
设能铺米长，
，
，
；
答：能铺12.56米长．
【点评】此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．
5．【分析】圆锥的体积底面积高，圆锥的底面直径和高圆锥，从而可以求其体积；每立方分米钢锭的重量已知，乘圆锥的体积，就是这块圆锥形钢锭的总重量．
【解答】解：，
，
，
（千克）；
答：这个钢锭重141.3千克．
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用．
6．【分析】这堆沙子的底面积和高已知，先利用圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积；铺成的路面实际上就是一个长方体，再依据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式即可求出路面的长度．
【解答】解：5厘米米，
，
，
，
（米；
答：可以铺24米长的路．
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法，关键是明白：沙堆的体积不变，且铺成的路面是一个长方体．
7．【分析】根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度．
【解答】解：5厘米米，
，
，
（米；
答：能填314米．
【点评】此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用．
8．【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚”来即可．
【解答】解：，
，
，
（米；
0.2米厘米；
答：沙坑里的沙厚20厘米．
【点评】此题是利用圆锥的知识解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘．
9．【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．
【解答】解：4厘米米，
沙堆的底面半径：
（米；
沙堆的体积：
（立方米）
所铺沙子的长度：
（米
答：能铺15.7米长．
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子形状变，体积不变．
10．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆沙的体积，用沙的体积除以每次运的数量即可．
【解答】解：（米
（次，
答：13次可以运完．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：，运用公式计算时不要漏乘，计算结果要用进一法．
11．【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．
【解答】解：麦堆的体积：
，
，
，
（立方米），
小麦的重量：
（吨；
答：这堆小麦约重11吨．
【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式，解决实际问题的能力．
12．【分析】知道圆锥的底面直径可求底面积，又知道高，所以利用公式可以求圆锥的体积，然后乘以每立方米沙大约重的吨数，则可得这堆沙约重多少吨．
【解答】解：圆锥的体积：，
，
（立方米），
这堆沙的吨数：（吨（吨．
答：这堆沙约重11吨．
【点评】此题是关于圆锥的体积的应用题，可以用公式计算其体积，然后乘以单位体积的重量求出总重量，同时注意要求的得数保留．
13．【分析】要求这堆煤的重量，先求出煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解．
【解答】解：煤堆的体积：
（立方米）
煤堆的重量：
（吨
答：这堆煤约有4吨．
【点评】此题考查圆锥的体积公式，在实际生活中的应用．
14．【分析】首先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再用沙堆的体积乘每立方米沙的质量求出这堆沙的质量，然后用沙的质量除以汽车的载重量即可．
【解答】解：
（次，
答：要运4次．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
15．【分析】这堆沙子的高和底面直径已知，先利用圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积，每车沙子的体积已知，用除法计算即可求出运的车数．
【解答】解：，
，
，
，
（车；
答：要运173车．
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用，得数若是小数应进1．
16．【分析】先利用圆的周长公式求出沙堆的底面半径，进而利用圆锥的体积即可求出这堆沙的体积，用这堆沙的体积乘每立方米黄沙的重量，就是这堆沙子的总重量．
【解答】解：底面半径：，
，
（米，
这堆沙子的总重量：
，
，
，
，
（吨；
答：这堆黄沙重78.5吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出沙堆的底面半径，进而逐步得解．
17．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：，那么，据此解答．
【解答】解：
（米
答：这堆少平均能铺0.5米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
18．【分析】根据题干，此题就是求底面直径为4米，高为3米的圆柱的体积，利用圆柱的体积底面积高，代入数据计算即可．
【解答】解：
（立方米），
答：这个圆锥形小麦堆的体积是37.68立方米．
【点评】此题是考查了圆柱的体积公式在实际问题中的灵活应用．
19．【分析】要求能铺多厚，首先根据圆锥的体积公式：，求出土堆的体积，把这堆三合土铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但三合土的体积没有变，因此，用三合土的体积除以长方形的面积就是所铺的厚度．由此列式解答．
【解答】解：，
，
（米，
（厘米）；
答：能铺20厘米厚．
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确土堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出土的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决．
20．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可．据此解答．
【解答】解：；
（吨；
答：这些沙有56.52立方米，重96.084吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．
21．【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出一堆沙的体积，进而求出10堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的重量即可．
【解答】解：
（吨；
（吨；
答：这些沙有56.52立方米，这些沙约有96吨．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的实际应用．
22．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆稻谷的体积，再根据圆柱的体积公式：，那么，据此解答．
【解答】解：
（立方米）；
（米；
答：可以堆2.5米高．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥体积公式的灵活运用．
23．【分析】首先用沙的重量乘每吨沙的体积求出沙堆的体积，再根据圆锥的体积公式：，用圆锥的体积除以除以高即可．
【解答】解：，
，
，
（平方米），
答：这堆砂的底面积是5.4平方米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的实际应用．
24．【分析】先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高
【解答】解：
（立方厘米）
（厘米）
答：圆锥的高是9厘米．
【点评】此题主要考查长方体和圆锥体体积计算公式的灵活应用，关键是明白：这块铁的体积不变．
25．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆稻谷的体积，用体积乘每立方米的稻谷重量即可求出这堆稻谷重多少千克，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：
（千克）
答：这堆稻谷大约可以碾出大米640千克．
【点评】此题属于圆锥体积的实际应用，根据圆锥的体积公式求出谷堆的体积，进而求出这堆稻谷的重量，然后根据一个数乘百分数的意义解答．