小升初数学专项复习讲练测（通用版）第20讲 简单的等量代换和数字编码问题(附答案)

这是一份小升初数学专项复习讲练测（通用版）第20讲 简单的等量代换和数字编码问题(附答案)，共16页。
真题汇编
一．解答题
1．买3个足球和5个篮球共用281元，买3个足球和7个篮球共用355元。一个篮球多少元？一个足球多少元？
2．1只鸡能换2只兔，1只兔能换20个蛋，那么1只鸡能换多少个蛋？
3．张老师买了5个足球和12个篮球，一共用了330元，一个足球的价钱等于2个篮球的价钱，足球和篮球的单价各多少元？
4．小明买同样的4支钢笔和6本日记本，共付出14.4元．已知买2支钢笔的钱可以买3本日记本．每支钢笔和每本日记本的单价各是多少元？
5．李雷买了一个作业本和两支笔一共花了1.4元，一个作业本的价格是一支笔的1.5倍，一只笔的价格分别是多少？
6．商场中一种钢笔的单价是铅笔的8倍．小王买1支钢笔和3支铅笔一共付出15.4元．1支钢笔比1支铅笔贵多少元？
7．学校第一次买了3个篮球和4个足球，共用去403元，第二次买了同样的4个篮球和3个足球，共用去416元．篮球和足球的单价各是多少元？
8．实验小学买2张桌子和 5把椅子共付770元．已知每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子多少元？
9．小娟第一次买了4千克苹果和5千克梨，共用去56元，第二次买了同样价格的5千克苹果和4千克梨，共用去61元，每千克苹果和每千克梨各多少元？
10．学校买来6张办公桌和12把椅子，共付出7200元，已知每张办公桌的价格与3把椅子的价格相等，每张办公桌多少元？每把椅子多少元？
11．学校买6个篮球和4个足球共用去520元；如果买6个篮球和6个足球就要用去600元．买篮球和足球每个各用去多少元？
12．买 3双鞋子和2双袜子共用去288元，买 6双同样价格的鞋子和8双同样价格的袜子共用612元．每双鞋子和每双袜子各多少元？
13．小明用160元买了1包棉花糖和5包果汁糖．3包棉花糖的售价刚好是5包果汁糖的售价．棉花糖的售价是多少元？
14．叶挺桥小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是270平方米．每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？（友情提醒：替换的策略）
15．小方给一年级小朋友买7本《故事书》和12本《连环画》共用了81元．张明给二年级小朋友买4本同样的个《故事书》和12本同样的《连环画》共用了72元．每本《故事书》和每本连环画各需要多少元？
16．小强用一架天平，称得3杯水和1个空瓶重340克，当你在天平里再加2杯水以后，称得总重为540克，现在不用天平，你能知道1杯水和1个空瓶各重多少吗？
17．海啸过后的第16天，已不是中国首富的丁磊在广州宣布他个人向中国红十字会捐款120万美元，帮助受灾地区重建家园．他的捐款折合人民币多少万元美元相当于6.25元人民币）？
18．学校买来4张桌子和5把椅子，共用了450元．一张桌子和5把椅子的价钱正好相等．每把椅子的单价是多少元？
19．某校五年级有4个班共181人，学校组织期中考试，要为每个学生编准考证．
（1）设计一个编准考试证的方案．
（2）根据你设计的方案，写出3班41号李明的准考证号、
20．抢修病历档案室时，一份病历上的编号模糊了，根据如下规律恢复这份病历编号。
21．运动会时需要给运动员编号码．李林是第一实验小学四年级三班的8号运动员，他的号码是143008，赵亮是第三实验小学六年级一班的21号运动员，他的号码是361021．
（1）王菲菲是第二实验小学三年级五班的9号运动员，请写出她的号码是多少？
（2）刘敏浩的号码是264005，根据这个号码，你能知道哪些信息？
22．学校教导处要为在校的每个学生编号，设定末尾用1表示男生、用2表示女生．如果1312441表示“2013年入学，一年级二班的44号同学，该同学是男生”，那么1133052表示的学生是哪一年入学的？几年级几班？学号是多少？男生还是女生？如果你所在学校的教导处也运用这种方法给每个学生编号，那么你的编号应该是多少呢？
23．这几天社区要对公民身份证进行登记备案，红红自告奋勇，收集了爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四人的身份证号码，独自来到社区，但是他却忘记了四个号码分别是谁的了．


（1）请你分别写出红红的爷爷、奶奶、爸爸、妈妈的身份证号码．
（2）算一算，红红的爷爷、爸爸今年的年龄．
24．淘气为全校每名同学都编一个号码，其中201203321表示“2012年入学的（3）班学号为32的同学，该同学是男生”．按照这个规则，201101082表示的是哪名同学？
25．某校为学生编排学籍号，学籍号由五位数组成，第一位数字表示年级，第二位数字表示班级，第三位和第四位表示学号，第五位数字表示性别（男生用1表示，女生用2表示）．比如：43052表示四年级三班第5号，是一位女同学．
（1）请你为六年级二班的女同学编一个学籍号，她的学号是20号．
（2）请你为三年级的同学任意编一个学籍号，并说明表示什么含义．
参考答案
一．解答题
1．【分析】根据题意，由“买3个足球和5个篮球共用281元”知：买三个足球的钱买5个篮球的钱；又“买3个足球和7个篮球共用355元”，把“三个足球”用“281减买5个篮球的钱”代替，则相当于：买2个篮球需要元，再求出买一个篮球需要多少元，再根据买3个足球和5个篮球共用281元，多少元求出足球，此题得解。
【解答】解：
（元
（元
答：一个篮球37元，一个足球32元。
【点评】本题主要考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是根据“买3个足球和5个篮球的钱”及“买3个足球和7个篮球的钱”之间的差别，求出每个篮球的价钱。
2．【分析】由题意知，1只鸡能换2只兔，1只兔能换20个蛋，那么1只鸡能换多少个蛋，个蛋．
【解答】解：由分析知，1只鸡能换2只兔，1只兔能换20个蛋，
那么1只鸡能换个蛋．
答：1只鸡能换40个蛋．
【点评】解答此题关键根据等量关系代入解答即可．
3．【分析】根据一个足球的价钱等于2个篮球的价钱，可得5个足球的价钱等于10个篮球的价钱，所以个篮球的价格是330元，然后根据单价总价数量，求出每个篮球的价格，进而用乘法求出每个足球的价格是多少即可．
【解答】解：
（元
（元
答：足球的单价是30元，篮球的单价是15元．
【点评】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是分析出22个篮球的价格是330元，进而根据单价总价数量，求出每个篮球的价格．
4．【分析】已知买2支钢笔的钱可以买3本日记本，所以买4支钢笔的钱可以买6本日记本，小明买同样的4支钢笔和6本日记本的价钱相当于12本日记本的价钱，用除法可得每本日记本的单价，再求每支钢笔的单价即可．
【解答】解：
（元，
（元，
答：每支钢笔1.8元，每本日记本的单价为1.2元．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出小明买同样的4支钢笔和6本日记本的价钱相当于12本日记本的价钱．
5．【分析】根据李雷买了一个作业本和两支笔一共花了1.4元，一个作业本的价格是一支笔的1.5倍，得出1.4元就是一支笔的倍，由此用除法可求得一支笔的价钱．
【解答】解：
（元
答：一支笔的价格是0.4元．
【点评】得出1.4元就是一支笔的倍，是解题的关键．
6．【分析】小王买1枝钢笔和3支铅笔一共付出15.4元，相当于11支铅笔的价钱，用除法即可得1支铅笔的价格，再求出钢笔的价格，用减法可得1枝钢笔比1支铅笔贵多少元．
【解答】解：把铅笔的价格看作单位“1”，
钢笔的价格为8，
（元，
（元，
（元，
答：1枝钢笔比1支铅笔贵9.8元．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题．本题关键是得出15.4元相当于11支铅笔的价钱．
7．【分析】根据“第一次买了3个篮球和4个足球，共用去403元，第二次买了同样的4个篮球和3个足球，共用去416元”，即7个篮球的钱数个足球的钱数，由此求出1个足球和1个篮球的总钱数，进而求出3个足球和3个篮球的总钱数，然后用403减去3个足球和3个篮球的总钱数即可求出一个足球的单价，继而求出一个篮球的单价．
【解答】解：足球：
（元
篮球：
（元
答：足球一个52元，篮球一个65元．
【点评】关键是根据题意得出数量关系式，明确7个篮球的钱数个足球的钱数元，是解答此题的关键．
8．【分析】由每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，可得买2张桌子的钱可以买把椅子，所以可以看做把椅子共付770元，用除法可得每把椅子的价钱，再求每张桌子多少元即可．
【解答】解：
（元
（元
答：每张桌子210元．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出把椅子共付770元．
9．【分析】由题意得：苹果的单价梨的单价，苹果的单价梨的单价，少了1千克梨，多了1千克苹果总价多了元，说明每千克苹果比每千克梨多元，则4千克苹果比4千克梨多元，则梨的单价为：元，则再加上5元就是苹果的单价．
【解答】解：由分析得出：
每千克苹果比每千克梨多：
（元
梨的单价为：
（元
苹果的单价为：（元
答：每千克苹果9元，每千克梨4元．
【点评】解决本题的关键是明确少了1千克梨，多了1千克苹果总价多了元，说明每千克苹果比每千克梨多元．代换出苹果的单价，再解答．
10．【分析】因为1张办公桌和3把椅子和价钱相等，所以6张办公桌和12把椅子共用去7200元相当于（张桌子的价格，所以一张桌子的价格元，然后求出椅子的单价即可．
【解答】解：
（元
椅子：（元
答：每张桌子720元，每张椅子240元．
【点评】此题应用了等量代换的方法，把12把椅子的价格转化成了张桌子的价格，这样就比较好解答了．
11．【分析】根据“第一次买了6个篮球和4个足球共用去520元，第二次又买了同样的6个篮球和6个足球共用去600元”得出2个足球共用去100元，由此求出1个足球的单价，进一步求出一个篮球的单价．
【解答】解：因为：6个篮球个足球元①，
6个篮球个足球元②，
用②①
所以个足球共用：（元，
1个足球用：（元．
（元
答：每个篮球60元，每个足球40元．
【点评】解决此题的关键是根据两次的价钱的差求出1个足球的单价，进一步求出篮球的单价．
12．【分析】买3双鞋子和2双袜子共用去288元，买6双同样价格的鞋子和4双同样价格的袜子共用元．再据“买6双同样价格的鞋子和8双同样价格的袜子共用612元”，即可求出每双袜子的价格，进而求出每双鞋子的价格．
【解答】解：因为买3双鞋子和2双袜子共用去288元，
则买6双同样价格的鞋子和4双同样价格的袜子共用元，
又因买6双同样价格的鞋子和8双同样价格的袜子共用612元，
则买4双袜子的价格：（元，
所以每双袜子的价格为：（元，
每双鞋子的价格：，
，
，
（元；
答：每双鞋子的价格为90元，每双袜子的价格为9元．
【点评】解答此题的关键是利用等量代换，先求出没每双袜子的价格，进而求出每双鞋子的价格．
13．【分析】根据“3包棉花糖的售价刚好是5包果汁糖的售价，”把5包果汁糖的售价看作3包棉花糖的售价，所以即用160元买包棉花糖，由此求出1包棉花糖的售价．
【解答】解：根据题意，把5包果汁糖的售价看作3包棉花糖的售价，
所以，1包棉花糖的售价是：，
，
（元，
答：棉花糖的售价是40元．
【点评】解答此题的关键是，利用代换的方法，将两种糖换成一种糖解决问题．
14．【分析】根据题干，每块花圃比每块苗圃大10平方米，那么花圃的总面积比苗圃的总面积就多平方米，如果花圃的总面积减去这30平方米，就与苗圃的总面积相等，由此即可求得苗圃的总面积．
【解答】解：苗圃的总面积为：，
，
，
（平方米），
则花圃的总面积为：（平方米），
所以每块花圃的面积是（平方米），
每块苗圃的面积是：（平方米），
答：每块花圃面积50平方米，每块苗圃面积40平方米．
【点评】根据花圃和苗圃的总面积的和差关系，先分别求得花圃与苗圃的总面积是解决本题的关键．
15．【分析】根据题干“买7本《故事书》和12本《连环画》共用了81元．”则12本《连环画》花掉了：本《故事书》；据此设1本《故事书》元，则12本连环画的价格就是元，再根据“买4本同样的个《故事书》和12本同样的《连环画》共用了72元．”即可得出方程：，据此解方程即可解答问题．
【解答】解：设1本《故事书》元，根据题意可得方程：
，
，
，
则每本连环画的价格是：，
，
（元，
答：每本故事书的价格是3元，每本连环画的价格是5元．
【点评】抓住两次购买的相同本数，即12本连环画进行分析是解决本题的关键．
16．【分析】3杯水和1个空瓶重340克，再加2杯水后，称得总重为540克，也就是说多2杯水，重量就多克，依据除法意义，即可求出1杯水的重量，再根据空瓶重量杯水和1个空瓶重量杯水重量即可解答．
【解答】解：，
，
（克，
，
，
（克，
答：1杯水100克，1个空瓶40克．
【点评】解答本题的关键是依据再加2杯水后多的重量，进而求出1杯水重量．
17．【分析】1美元相当于6.25元人民币，120万美元相当于120万个6.25元人民币，根据乘法的意义，用乘法计算．
【解答】解：（万元），
答：他的捐款折合人民币750万元．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，用到小数乘法运算．
18．【分析】首先根据学校买来4张桌子和5把椅子，一张桌子和5把椅子的价钱正好相等，相当于把椅子的价格是450元；然后根据单价总价数量，求出每把椅子的单价是多少元即可．
【解答】解：
（元
答：每把椅子的单价是18元．
【点评】此题主要考查了简单的等量代换问题，解答此题的关键是分析出20把椅子的价格是450元．
19．【分析】由题意可知，这个准考证号要体现出班级和顺序号，4个班共181人，所以可编一个五位数的准考证号，前两位表示班级，后三位表示顺序号，据此解答．
【解答】解：（1）由题意可得，可编一个五位数的准考证号，前两位表示班级，后三位表示顺序号．
（2）根据设计的方案，3班41号李明的准考证号是03041．
【点评】先根据给出的编号找出各个位上数字的含义，再根据这个含义求解．
20．【分析】根据所给病例编号可知，前面的字表示科室，后面的数字：前4位表示入院年、5、6位表示入院月，7、8位表示日期，最后两位数表示病床号。
【解答】解：
【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。
21．【分析】（1）、（2）根据李林和赵亮的编号规律可得：第一个数字表示学校，第二个数字表示年级，第三个数字表示班级，第四、五、六个数字表示号．据此解答．
【解答】解：（1）王菲菲是第二实验小学三年级五班的9号运动员，
所以她的号码是：235009．
（2）刘敏浩的号码是264005，
则她是第二实验小学六年级四班5号运动员．
【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解．
22．【分析】1312441表示2013年入学，一年级二班的44号同学，该同学是男生，可知：这个编号的前二位表示入学的年份，是年份的后二位；第三位表示年级，第四位表示班，第五、六位表示学号，最后一位表示性别，其中1表示男生，用2表示女生，由此进行求解．
【解答】解：1133052表示2011年入学的，三年级三班，学号是5号，女生；
2011年入学的二年级六班的8号女生，编号应该是1126082．
答：1133052表示的学生是2011年入学的；三年级三班，学号是5号，是女生；2011年入学的二年级六班的8号女生，编号应该是1126082．
【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据含义进行求解．
23．【分析】（1）先根据第17位确定性别，然后再根据位找出出生的年份，推算出年龄，最后根据年龄确定身份；
（2）今年是2015年，用2015分别减去红红的爷爷、爸爸出生的年份即得红红的爷爷、爸爸今年的年龄．
【解答】解：（1），今年42岁，性别男，所以是爸爸的；
，今年70岁，性别男，所以是爷爷的；
，今年71岁，性别女，所以是奶奶的；
，今年41岁，性别女，所以是妈妈的．
（2）（岁
（岁
答：爷爷今年70岁，爸爸今年42岁．
【点评】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、位是出生日期；
3、位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码．
24．【分析】由201203321表示“2012年入学的（3）班学号为32的同学，该同学是男生”可知：这个编码的前四位表示入学的年份，第五六位表示班，第七八位表示学号，最后一位表示性别，1为男生，2为女生．
【解答】解：这个编码的规则：前四位表示入学的年份，第五六位表示班，第七八位表示学号，最后一位表示性别，1为男生，2为女生．
按照这个规则，201101082表示的是：2011年入学的（1）班学号为8的同学，该同学是女生．
【点评】解决本题关键是根据给出的编码找出编码的规则，再根据规则进行求解．
25．【分析】由题意得：左起第一个数表示年级、第二个数表示班级，第位数表示排序号，最后一位数表示性别，1表示男生，2表示女生；据此解答即可．
【解答】解：（1）六年级二班的女同学，学号是20号，其学籍号为：62202，
（2）三年级的同学任意编一个学籍号为32061，表示三年级二班的男生，学号是6号．
【点评】解决本题的关键是明确每个数字表示的意义．科别
入院日期
床位
病历编号
肝胆科
2020年3月15日
第9床
肝胆2020031509
神经科
2020年12月6日
第17床
神经2020120617
消化科
2021年6月23日
第34床
科别
入院日期
床位
病历编号
肝胆科
2020年3月15日
第9床
肝胆2020031509
神经科
2020年12月6日
第17床
神经2020120617
消化科
2021年6月23日
第34床
消化 2021062334