人教版九上数学第二十三章第一节生活中的旋转现象 专题训练

这是一份人教版九上数学第二十三章第一节生活中的旋转现象 专题训练，共10页。试卷主要包含了下列运动属于旋转的是，下列现象中等内容，欢迎下载使用。
1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
2．将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜帖花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）
A．平移和旋转B．对称和旋转
C．对称和平移D．旋转和平移
4．下列运动属于旋转的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．火箭升空的运动
C．汽车在急刹车时向前滑行
D．钟表的钟摆的摆动
5．下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（ ）
A．B．
C．D．
8．李明家有一个时钟，假期间，某天上午他8点整出门锻炼，回家时发现时针刚好旋转了60°，那么李明回家的时间是（ ）
A．9点整B．9点半C．10点整D．10点半
9．下列右边的四个图形中，不能由图形M在同一平面内经过旋转得到的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．电风扇是一种常见的家用电器，可以为人们带来凉爽的风和舒适的感觉．如图是一款五叶电风扇，在其持续运转的过程中，叶片A旋转到叶片B的位置时，旋转的角度可以是（ ）
A．60°B．72°C．75°D．108°
二．填空题（共5小题）
11．如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是 米．
12．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶片状”阴影图案的面积为 ．
13．一天中钟表时针从上午6时到上午9时旋转的度数为 ．
14．如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为62°，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为 ．
15．我国是世界上最早制造使用水车的国家．如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）将圆平均分为12个格，半径OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方B处时，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是 米．（结果保留π）
三．解答题（共5小题）
16．如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你能吗？
17．如图，请观察图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？
18．如图，可以看作是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
19．图中，甲图怎样变成乙图： ．
20．如图所示的是一个风车，如果AB旋转到与地面MN平行的位置，请问CD也能同时与地面MN平行吗？想一想，为什么？
23.1.1生活中的旋转现象
一．选择题（共10小题）
1．解析：根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．
解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是．
故选：D．
2．解析：根据旋转的意义，找出图中阴影三角形3个关键处按顺时针方向旋转60°后的形状即可选择答案．
解：将图绕中心按顺时针方向旋转60°后得到的图形是．
故选：A．
3．解析：根据对称和旋转定义来判断．
解：根据对称和旋转定义可知：
“当窗理云鬓，对镜帖花黄”是对称；
“坐地日行八万里”是旋转．
故选：B．
4．解析：根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转进行分析即可．
解：A、足球在草地上滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转，故此选项不符合题意；
B、火箭升空的运动，是平移，故此选项不符合题意；
C、汽车在急刹车时向前滑行，是平移，故此选项不符合题意；
D、钟表的钟摆的摆动的过程，是旋转，故此选项符合题意；
故选：D．
5．解析：根据平移和旋转的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．
解：①地下水位逐年下降，是平移现象；
②传送带的移动，是平移现象；
③方向盘的转动，是旋转现象；
④水龙头开关的转动，是旋转现象；
⑤钟摆的运动，是旋转现象；
⑥荡秋千运动，是旋转现象．
属于旋转的有③④⑤⑥共4个．
故选：C．
6．解析：利用已知将图形绕点O逆时针旋转90°得出符合题意的图形即可．
解：如图所示：将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是
，
故选：C．
7．解析：观察图形，计算出各自的旋转度数，即可做出选择．
解：A、360°；
B、360°÷6＝60°；
C、360°÷6＝60°；
D、360°÷6＝60°．
A的旋转角度与其它三个不同．
故选：A．
8．解析：根据时针每小时旋转30°可得求得李明出门锻炼所用的时间，然后再加上出门时的时刻即可求解．
解：由于时针旋转一周（360°）是12小时，则每小时旋转360°12=30°，
∴当旋转60°时，李明回家的时间是：8+6030=10（点整），
故选：C．
9．解析：根据把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换，可得答案．
解：①由M顺时针旋转90°得到，故①正确；
②由M逆时针旋转90°得到，故②正确
③由M无法旋转得到，故③错误；
④由M顺时针旋转360°得到，故④正确．
故选：C．
10．解析：根据周角是360°进行计算，即可解答．
解：由题意得：360°÷5＝72°，
∴叶片A旋转到叶片B的位置时，旋转的角度可以是72°，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．解析：设此人从点A处登舱，逆时针旋转20分钟后到达点C，根据已知条件求出旋转了240°，那么∠AOC＝120°．过点O作OE⊥CD于点E，构建矩形BDEO和直角△OEC，利用矩形的性质和解该直角三角形来求CD的长度即可．
解：设此人从点A处登舱，逆时针旋转20分钟后到达点C．
∵旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，
∴此人旋转了360°30×20＝240°，
∴∠AOC＝120°．
如图，过点O作OE⊥CD于点E，则四边形BDEO是矩形，
∴DE＝OB＝160−1532=83.5（米）．
在直角△OEC中，∵∠COE＝120°﹣90°＝30°，OC=1532=76.5米，
∴CE=12OC＝38.25米，
∴CD＝CE+DE＝38.25+83.5＝121.75（米）．
故答案为121.75．
12．解析：连接AB，阴影部分面积＝S扇形AOB﹣S△ABO，依此计算即可求解．
解：连接AB，阴影部分面积＝S扇形AOB﹣S△ABO=90π×4360−12×2×2＝π﹣2．
故答案为：π﹣2．
13．解析：钟表上的刻度把一个圆平均分成12等份，根据题意知，时针运行了14圆周，即可得到答案．
解：根据题意，从上午6时到上午9时，共3个小时，
∴时针旋转了14圆周，旋转的角度为14×360°=90°．
故答案为：90°．
14．解析：根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解．
解：∵AB与地面的夹角∠CAB为62°，
∴∠BAB'＝180°﹣∠CAB＝180°﹣62°＝118°，
即旋转角为118°，
∴箕面AB绕点A旋转的度数为118°．
故答案为：118°．
15．解析：根据弧长公式直接代入数值求解．
解：根据题意得，∠AOB＝360°×512=150°，
所以水斗从A处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是150π×6180=5π（米）．
故答案为：5π．
三．解答题（共5小题）
16．解析：认真观察和思考发现，由于左边这四张牌与右边的牌完全相同．似乎没有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样，那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形．
解：我能，方法如下：
图（1）与图（2）中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌是中心对称图形，
而图中只有方块4是中心对称图形，故方块4被旋转过．
17．解析：根据旋转的意义，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
解：仔细观察图形里面的三角形的大小和形状没有改变，因此存在这样两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的．
故存在这样的两个三角形．
18．解析：根据旋转的意义，图形是由4个弓形组成的，因此图形是由弓形顺时针或（逆时针）旋转得来的每次旋转的度数相同，共旋转了3次．
解：将图形弓形顺时针或（逆时针）旋转3次，每次旋转了90°．
答：可以看作是一个弓形通过3次旋转得到的？每次旋转了90度．
19．解析：根据旋转变换进行解答．
解：观察可知，甲图绕点A顺时针旋转即可变成乙图．
故答案为：绕点A顺时针旋转．
20．解析：根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行解答即可．
解：不能，
理由是：过直线外一点（点O）有且只有一条直线与已知直线平行．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
D
C
C
A
C
C
B