数学五年级下册长方体和正方体的表面积同步训练题

这是一份数学五年级下册长方体和正方体的表面积同步训练题，共9页。试卷主要包含了平方厘米，长方体的6个面一定都是长方形，用如图的图形可以画出长方形等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•和平区校级期中）一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是（ ）
A．长方形B．正方形C．无法确定
2．（2024•肥乡区）一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．30B．90C．180D．270
3．（2023秋•南京期末）一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。根据这组数据，请你联系生活实际想象一下，它可能是（ ）
A．一块橡皮B．一个微波炉
C．一只牙膏盒D．一个书柜
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•洪泽区期中）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度和是79dm，这个长方体的棱长总和是 。
5．（2024秋•洪泽区期中）有12根长9分米的铁棒，8根长7分米的铁棒，4根长5分米的铁棒，用这些铁棒可以焊成 种不同的长方体或正方体框架。（每条棱上只用一根铁棒）
6．（2023秋•潍坊期末）用一根56厘米长的铁丝做一个高6厘米的长方体模型，能做成 种不同的长方体。（长、宽均为整厘米数）
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•上思县月考）长方体的6个面一定都是长方形。
8．（2024春•射阳县期末）用如图的图形可以画出长方形。
9．（2024春•确山县期末）用铁丝焊接成一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体框架，至少需要铁丝124cm。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•盐都区期中）如图，有一个长5分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳多长？
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•和平区校级期中）一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是（ ）
A．长方形B．正方形C．无法确定
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】长方体有12条棱，并且这12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形，相对的面的面积相等；当长方体的长和宽相等或宽和高相等时，这个长方体是较特殊的长方体，有相对的面是正方形，据此解答本题。
【解答】解：长方体有6个面、12条棱，其中长、宽、高各4条，已知长方体有四个完全相同的长方形，故长方体有一组对面为正方形。
故选：B。
【点评】这是一道关于长方体的特征的题目，明确长方体的特征是解题的关键。
2．（2024•肥乡区）一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．30B．90C．180D．270
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】通过观察图形可知，与长方体的前后面平行切一刀增加的面积与前后面相同，同理：与上下面平行切一刀增加的面积与上下面相同；与左右面平行切一刀增加的面积与左右面相同，所以把这个长方体照如图沿虚线切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加的面积就等于原来大长方体的表面积。据此解答即可。
【解答】解：与长方体的前后面平行切一刀增加的面积与前后面相同，同理：与上下面平行切一刀增加的面积与上下面相同；与左右面平行切一刀增加的面积与左右面相同，所以把这个长方体照如图沿虚线切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加的面积就等于原来大长方体的表面积。
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体表面积的意义及应用。
3．（2023秋•南京期末）一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。根据这组数据，请你联系生活实际想象一下，它可能是（ ）
A．一块橡皮B．一个微波炉
C．一只牙膏盒D．一个书柜
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据生活经验判断，一个长22厘米，宽5厘米、高4厘米的物体可能是一只牙膏盒。
【解答】解：一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。它可能是一只牙膏盒。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体的认识。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•洪泽区期中）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度和是79dm，这个长方体的棱长总和是 319dm 。
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】319dm。
【分析】因为长方体有4个长、4个宽、4个高，所以用一组长宽高的和乘4就是棱长总和。
【解答】解：79×4＝319（分米）
答：这个长方体的棱长总和是319dm。
故答案为：319dm。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
5．（2024秋•洪泽区期中）有12根长9分米的铁棒，8根长7分米的铁棒，4根长5分米的铁棒，用这些铁棒可以焊成 6 种不同的长方体或正方体框架。（每条棱上只用一根铁棒）
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】6。
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等；按长度可分为三组，每一组有4条棱。根据正方体的特征可知，正方体有12条棱且都相等。据此解答。
【解答】解：可以选长度是4根长5分米的铁棒，4根长7分米的铁棒，4根长9分米的铁棒；4根长5分米的铁棒，8根长7分米的铁棒；4根长5分米的铁棒，8根长9分米的铁棒；8根长7分米的铁棒，4根长9分米的铁棒；4根长7分米的铁棒，8根长9分米的铁棒组成长方体；12根长9分米的铁棒组成正方体。所以，用这些铁棒可以焊成6种不同的长方体或正方体。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查长方体的特征。
6．（2023秋•潍坊期末）用一根56厘米长的铁丝做一个高6厘米的长方体模型，能做成 4 种不同的长方体。（长、宽均为整厘米数）
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】4。
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，56就是长方体的棱长总和，用56除以4再减去高即是长加宽的和；再分析即可。
【解答】解：56÷4＝14（厘米）
14﹣6＝8（厘米）
因为1+7＝8，2+6＝8，3+5＝8，4+4＝8。
所以一共有四种围法。
答：能做成4种不同的长方体。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•上思县月考）长方体的6个面一定都是长方形。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面．有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，所以长方体的6个面一定都是长方形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
8．（2024春•射阳县期末）用如图的图形可以画出长方形。 √
【考点】长方体的特征．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，据此解答。
【解答】解：根据长方体的特征，用长方体可以画出长方形。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，结合题意分析解答即可。
9．（2024春•确山县期末）用铁丝焊接成一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体框架，至少需要铁丝124cm。 √
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此计算解答。
【解答】解：（15+10+6）×4
＝31×4
＝124（厘米）
所以至少需要铁丝124cm，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•盐都区期中）如图，有一个长5分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳多长？
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】32分米。
【分析】根据图形可知，所需绳子的长度＝两条长+4条宽+6条高+打结用的2分米，据此解答。
【解答】解：5×2+2×4+2×6+2
＝10+8+12+2
＝32（分米）
答：一共要用绳32分米。
【点评】此题考查了长方体的特征以及长方体棱长和计算方法的应用，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．

题号
1
2
3
答案
B
B
C