数学五年级下册长方体和正方体的表面积测试题

这是一份数学五年级下册长方体和正方体的表面积测试题，共10页。试卷主要包含了厘米等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•冷水滩区期末）用一根长（ ）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32B．140C．64D．166
2．（2024•保定）有一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体物体，它可能是（ ）
A．香皂盒B．数学书
C．笔记本电脑D．鞋盒
3．（2024春•万载县期末）丁华有9根8厘米、4根6厘米和3根5厘米的小棒，他用其中的12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。
A．90B．88C．87D．70
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•郸城县期中）一个长方体的棱长总和为48cm，其中长是宽的2倍，高与宽相等，这个长方体的长是 cm，宽是 cm，高是 cm。
5．（2024春•福州期中）在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是12厘米，一只蚂蚁从点A沿着长方体框架的棱爬到点B，至少要爬 厘米．
6．（2024春•陕州区期中）做一个长2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，柜台各边安上角铁，至少需要角铁 m。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•慈溪市期末）长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等． ．
8．（2024春•宣恩县期中）有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同． ．
9．（2024春•雷州市期中）长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面．
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋•肥城市期末）王叔叔要用钢筋做一个底面是正方形的长方体框架，底面边长为9米，高比底面边长的23少1米，做这个长方体框架至少需要多少米的钢筋？（请画线段图表示出底面边长与高的数量关系）
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•冷水滩区期末）用一根长（ ）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32B．140C．64D．166
【考点】长方体的特征．
【答案】C
【分析】做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架，求需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，利用长方体棱长总和公式：L＝（a+b+h）×4，计算即可。
【解答】解：（4+5+7）×4
＝16×4
＝64（cm）
答：用一根长64cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
故选：C。
【点评】本题主要考查长方体的棱长总和的应用。
2．（2024•保定）有一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体物体，它可能是（ ）
A．香皂盒B．数学书
C．笔记本电脑D．鞋盒
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据长方体的特征和生活经验，选择即可。
【解答】解：A．香皂盒，有可能；
B．数学书，长和宽没这么短，高没这么长；
C．笔记本电脑，没这么小；
D．鞋盒，没这么小。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体特征，长方体有12 条棱，相对的棱长度相等。
3．（2024春•万载县期末）丁华有9根8厘米、4根6厘米和3根5厘米的小棒，他用其中的12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。
A．90B．88C．87D．70
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。3根5厘米的小棒不能用，选取8根8厘米和4根6厘米的小棒，即搭成的长方体长8厘米、宽6厘米、高8厘米，根据长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，列式计算即可。
【解答】解：（8+6+8）×4
＝22×4
＝88（厘米）
答：这个长方体框架的棱长总和是88厘米。
故选：B。
【点评】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•郸城县期中）一个长方体的棱长总和为48cm，其中长是宽的2倍，高与宽相等，这个长方体的长是 6 cm，宽是 3 cm，高是 3 cm。
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】6，3，3。
【分析】把长方体的宽看作1份，则长为2份，则宽为：48÷4÷（2+1+1）厘米，计算出宽，即可求长和高。
【解答】解：48÷4÷（2+1+1）
＝48×4÷4
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
答：这个长方体的长是6cm，宽是3cm，高是3cm。
故答案为：6，3，3。
【点评】本题主要考查长方体的特征及应用。
5．（2024春•福州期中）在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是12厘米，一只蚂蚁从点A沿着长方体框架的棱爬到点B，至少要爬 12 厘米．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：蚂蚁从A点沿着一个长方体框架的棱爬到B点，至少应爬一个高、一个长、一个宽，12就是长方体的长宽高的和，据此即可解答．
【解答】解：在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是12厘米，一只蚂蚁从点A沿着长方体框架的棱爬到点B，至少要爬12厘米．
故答案为：12．
【点评】解答此题应根据长方体的特征，关键是注意是从棱爬．
6．（2024春•陕州区期中）做一个长2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，柜台各边安上角铁，至少需要角铁 12.8 m。
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；由题意可知，求这个柜台需要多少米角铁，也就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答。
【解答】解：40厘米＝0.4米，80厘米＝0.8米，
（2+0.4+0.8）×4
＝3.2×4
＝12.8（米）
答：至少需要角铁12.8米。
故答案为：12.8。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题，注意单位的统一。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•慈溪市期末）长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等． √ ．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的面相等；当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，长方体的相邻的两个面相等；所以长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等，据此判断即可．
【解答】解：长方体的6个面都是长方形，相对的面相等；
当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，长方体的相邻的两个面相等；
所以长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等，因此题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了长方体的特征，解答此题的关键是要明确：长方体相对的面相等，特殊情况下也可能有两个相邻的面相等．
8．（2024春•宣恩县期中）有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同． √ ．
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．
【解答】解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：应明确长方体的特征，可画图进行分析．
9．（2024春•雷州市期中）长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面． ×
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．
【解答】解：长方体的六个面中，最多有2个面是特殊的长方形，即正方形，此时剩下的4个面是相同的长方形；
所以长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面是错误的．
故答案为：×．
【点评】正确理解长方体的特征是解决此题的关键．
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋•肥城市期末）王叔叔要用钢筋做一个底面是正方形的长方体框架，底面边长为9米，高比底面边长的23少1米，做这个长方体框架至少需要多少米的钢筋？（请画线段图表示出底面边长与高的数量关系）
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】
92米。
【分析】根据题意，一个底面是正方形的长方体框架底面边长为9米，所以宽也是9米，求出高，然后求出这个长方体框架的棱长之和解答即可。注意要根据题意画线段图表示出底面边长与高的数量关系。
【解答】解：作图如下：
高是：9×23-1
＝6﹣1
＝5（米）
（9+9+5）×4
＝23×4
＝92（米）
答：做这个长方体框架至少需要92米的钢筋。
【点评】本题考查了长方体的棱长之和的知识，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．

题号
1
2
3
答案
C
A
B