北师大版七年级上册数学期末练习试卷

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2024-2025 学年七年级数学上学期期末测试卷
参考答案
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）
11 . ﹣2
12 ．90
13 ．5
14 ．90
15 ．11 或 3.5
三、解答题（本题共 8 小题，共 75 分。其中：16-17 每题 8 分，18-20 题每题 9 分，21-22 题每题 10 分，23 题每题 12 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16 ．（8 分）
【解析】解：（1）12﹣ ( ﹣ 18）+ ( ﹣7） = 12+18+ ( ﹣7）
=30+ ( ﹣7） =23；（4 分）
（2）原式=
= ﹣ 1+ ( ﹣8）+2 = ﹣7 ．（8 分）
17 ．（8 分）
【解析】解：（1）原式＝2x2y﹣xy﹣2xy+5x2y ＝7x2y ﹣3xy . （2）原方程去分母得：3（3y+2）﹣ 12 ＝2（2y﹣ 1），
去括号得：9y+6﹣ 12 ＝4y﹣2，
移项，合并同类项得：5y ＝4，
系数化为 1 得：y ＝0.8 ．（8 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
A
B
B
A
D
B
D
D
18 ．（9 分）
【解析】解：（1）本次调查活动随机抽取了 27÷54% ＝50（人）， ∴n ＝50﹣27﹣3 ﹣5 ＝15，
∴a% =
×100% ＝30% ，b% =
×100% ＝6%，
∴a ＝30 ，b ＝6；
故答案为：50 ，30 ，6；（3 分）
（2）补全条形统计图如图所示：
（5分）
（3）360°×30% ＝108° ,
答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为 108° ; （7 分） （4）4000×（54%+30%+6%）＝3600（人），
答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有 3600 人．（9 分）
19 ．（9 分）
【解析】解：（1）线段 AB ＝20 ，BC ＝15， ∴AC ＝AB﹣BC ＝20﹣ 15 ＝5 .
又∵点 M 是 AC 的中点.
∴AM＝AC = ×5 ＝ ，即线段 AM 的长度是 ．（4 分）
（2） ∵BC ＝15 ，CN：NB ＝2 ：3， ∴CN＝BC = ×15 ＝6 .
又∵点 M 是 AC 的中点，AC ＝5，
∴MC ＝AC = ,
∴MN＝MC+NC ＝ ，即 MN 的长度是 ．（9 分）
20 ．（9 分）
【解析】解：（1）24÷6 ＝4（秒），
24÷8 ＝3（秒）， 24÷ 12 ＝2（秒）， 24÷24 ＝1（秒）.
故答案为：4；3 ；2；1 ．（4 分）
（2）采摘机器人的每秒识别范围随着识别时间的增大而减小， 每秒识别范围＝24÷根据识别时间.
（3）1h ＝3600s，
×m﹣ =（450m﹣720）个，
答：机器人可比工人多采摘（450m﹣720）个苹果．（9 分）
21 ．（10 分）
【解析】解：（1）月用电 140 千瓦时，应交电费：140×0.5 ＝70（元）， 月用电 240 千瓦时，应交电费：180×0.5+（240﹣ 180） ×0.6 ＝126（元）， 故答案为：70 ，126；（4 分）
（2）180×0.5+（400﹣ 180） ×0.6+（x﹣400） ×0.8 ＝90+132+0.8x ﹣320 ＝（0.8x ﹣98）元， 故答案为：（0.8x﹣98）；（6 分）
（3） ∵居民李大爷家 11 、12 月份共用电 380 千瓦时（其中 11 月份用电量少于 12 月份），设 11 月用电 a 千瓦时（80＜a＜180），
∴12 月用电 200＜380﹣a＜300，
∴ 11 、12 月共交电费为：0.5a+0.5×180+（380﹣a﹣ 180） ×0.6 ＝（210﹣0. 1a）元， 答：李大爷 11 、12 月共交电费（210﹣0. 1a）元．（10 分）
22 ．（10 分）
【解析】解：（1）依题意，填表如下：
（2分）
（2）第 1 个图形中黑色瓷砖的块数为 3×1+1 ＝4，
图形
（1）
（2）
（3）
…
黑色瓷砖的块数
4
7
10
…
黑白两种瓷砖的 总块数
15
25
35
…
第 1 个图形中黑白两种瓷砖的总块数为 10×1+5 ＝15， 第 2 个图形中黑色瓷砖的块数为 3×2+1 ＝7；
第 2 个图形中黑白两种瓷砖的总块数为 10×2+5 ＝25， 第 3 个图形中黑色瓷砖的块数为 3×3+1 ＝10；
第 3 个图形中黑白两种瓷砖的总块数为 10×3+5 ＝35，
… ,
第 n 个图形中黑色瓷砖的块数为 3n+1； 黑白两种瓷砖的总块数为 10n+5，
故答案为：3n+1；10n+5；（6 分）
（3）不能，理由如下：
假设白色瓷砖的块数比黑色瓷砖的块数多 2024， 则可得：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1） ＝2024，
即 4n ＝2021，
因为 2021 不能被 4 整除，故白色瓷砖的块数不可能比黑色瓷砖的块数多 2024 ．（10 分）
23 ．（12 分）
【解析】解：（1）OA ＝|﹣ 10﹣0| ＝10 ，AB ＝|﹣ 10﹣ 12| ＝22， 故答案为：10 ，22 ．（2 分）
（2）①∵点 P 为线段 AB 的中点， ∴AP ＝BP，
∴x﹣ ( ﹣ 10）＝12﹣x ，解得 x ＝1 . 故答案为：1 ．（4 分）
②∵点 P 为线段 AB 上的一个动点，
∴|x+10|+|x﹣ 12| ＝|x﹣ ( ﹣ 10）|+|x﹣ 12| ＝AB ＝22， 故答案为：22 ．（8 分）
（3）点 M 表示的数为 2t﹣ 10（0≤t≤11），OM＝|2t﹣ 10|； 当 0≤t≤时，点 N 表示的数为﹣4t+12 ，ON＝|﹣4t+12|；
当＜t≤11 时，点 N 表示的数为 4（ t﹣ ) ﹣ 10 ＝4t﹣32 ，ON＝|4t﹣32|. 当 0≤t≤时，|2t﹣ 10| ＝|﹣4t+12| ，解得 t ＝1 或；
当 ＜t≤11 时，|2t﹣ 10| ＝|4t﹣32| ，解得 t ＝7 或 11 .
∴存在 t 值，使得 OM＝ON，t ＝1 ， ，7 或 11 ．（12 分）