苏科版（2024）七年级上册（2024）5.1 观察 抽象教学设计及反思

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）5.1 观察 抽象教学设计及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，学习目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。


一、教学目标
1. 能够从生活情境、实物或模型中，通过观察抽象出简单的几何体和平面图形；
2. 通过实例，了解简单物体的平面直观图；
3. 了解几何体中顶点、棱、面的概念，感悟几何中数学观察和数学抽象的特点，在空间观念的基础上发展几何直观与抽象能力.、

二、学习目标
1. 通过观察生活中的物体，认识基本几何体；
2. 知道点、线、面是构成几何体的基本要素，培养抽象能力；
3. 探究不同几何体的面、棱、顶点的数量，并发现规律.

三、教学重点
通过实例，能从实物中抽象出几何图形.

四、教学难点
探究不同几何体的面、棱、顶点的数量，并发现规律.

五、教学过程
一、情境导入
1.几何之美在自然界中无处不在.

从满月中看到了圆 在蜂巢中看到了正六边形
建筑、艺术中蕴含丰富的几何原理.

桥梁造型中包含图形的位置关系 剪纸中包含了轴对称、旋转
几何是想象和创造的源泉.
“勾股树”和莫比乌斯带都是数学家的创造.
2.小学里，我们已经认识了一些几何体与平面图形，它们源自对现实世界的抽象.
在上图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形?
答：几何体：长方体、球体、圆柱、正方体等；
平面图形：点、直线、三角形、长方形、平行四边形、六边形等.
师生活动：先教师展示，学生倾听，然后师生互动交流．
设计意图：第一块内容分别从审美、应用、想象出发，打开学生视野，让学生感受丰富多彩的几何世界，使学生感觉到几何好玩、有用；第二块内容是让学生观察水立方、东方明珠、苏州博物馆，抽象出几何图形，发现几何体，为新课做铺垫.
新知探究
1.认识几何体
把下图中的物体与相应的几何体用线连接.
答：依次对应：球、正方体、长方体、圆柱、圆锥.
师生活动：学生思考并回答．
设计意图：通过观察建立实物模型和平面直观图的联系，帮助学生建立几何直观.
2.认识棱柱和棱锥
观察下图的建筑物，你能抽象出哪些几何体？
几何体是由若干个面围成的封闭图形．
问题1：面与面相交得到什么？
问题2：棱与棱相交得到什么？
答：相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点．
结论：点、线、面是构成几何体的基本要素．
问题3：你能说一说四棱锥与四棱柱各有多少个面，多少条棱，多少个顶点吗？
答：四棱锥有5个顶点、8条棱、5个面；四棱柱有8个顶点、12条棱、6个面.
师生活动：老师提问，学生举手回答问题．
设计意图：引导学生从整体到局部，抽象出棱柱和棱锥，并对它们的面、棱、顶点进行区分和说明.通过研究四棱柱、四棱锥，达到认识其他棱柱、棱锥的目的.
3.探究棱柱、棱锥顶点、棱、面的关系
探究：观察下列几何体，并把下表补充完整.
追问：每个几何体的面数、棱数、顶点数之间有什么数量关系？有什么规律？
答：4,6,4；5,9,6；6,12,8.
结论：n棱锥有：(n＋1)个顶点、2n条棱、(n＋1)个面．
n棱柱有： 2n个顶点、3n条棱、(n＋2)个面．
欧拉公式：面数（F）+顶点数（V）-棱数（E）= 2．
师生活动：师生互动，交流讨论.
设计意图：“探究”中给出的都是简单凸多面体.通过研究它们的面数、棱数、顶点数，让学生从“数”的角度研究“形”的规律，并且介绍欧拉公式和欧拉，感悟数学文化.
三、应用举例：
例1 分别举出生活中形状是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的物体.
解：棱柱：楼房、电梯、牙膏盒等；
棱锥：金字塔、相机支架、交通锥等；
圆柱：传统玻璃杯、笔杆、灯管等；
圆锥：漏斗、铅锤、圆筒冰激凌等；
球：铅球、足球、乒乓球等.
师生活动：老师提问，学生交流并举手回答问题．
设计意图：通过交流，让学生从生活中抽象出几何图形，再次巩固常见几何体.
例2 一个正方体锯掉一个角后,剩下几何体的顶点个数是（ ）.
A.7 B.8 C.9 D.7或8或9或10
【解析】如下图所示，有7或8或9或10个顶点.
【答案】D.
师生活动：学生交流思考，并举手回答.
设计意图：背景是正方体，在学生体会如何由一个空间图形构造新的图形的过程，培养几何直观；建议“追问：几何体的面数、棱数、顶点数是否满足刚才发现的规律？”，这样可以进一步验证凸多面体的欧拉公式是否在不规则图形中成立.
四、课堂练习
1.如图，在下列几何体中有四个面的是 （填序号）．
【解析】有2个平面、1个曲面；有1个曲面；有4个平面；有1个平面、1个曲面；有6个平面.
【答案】.
2.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（ ）．
【解析】A、C、D是棱柱，B是棱锥.
【答案】B.
3.观察下列几何体，并把下表补充完整.

每个几何体的面数、棱数、顶点数是否满足刚才发现的规律？
答：6,9,5；10,15,7；6,10,6.满足刚发现的规律，如：面数+顶点数-棱数=2．
4. (1)一个棱锥有10条棱，则它的顶点数为 ，面数为 ．
(2)在一个棱柱中，一共有8个面，则这个棱柱有 条棱．
【解析】(1)有10条棱的棱锥是五棱锥，五棱锥有6个顶点，6个面.
(2)有8个面的棱柱是六棱柱，六棱柱有18条棱.
【答案】6,6；8.
5.将图（1）的正方体切去一块，可以得到图（2）～图（5）的几何体，这些几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点？
解：（1）6个面，12条棱，8个顶点；（2）7个面，15条棱，10个顶点；
（3）7个面，14条棱，9个顶点；（4）7个面，13条棱，8个顶点；
（5）7个面，12条棱，7个顶点.
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
五、课堂小结
议一议：(1)谈谈你这一节课有哪些收获？(2)你还想探索几何图形的哪些方面？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
1. 完成课本上的相关练习题；
2. 模仿下面几何体的平面直观图，自己画一画.
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六、教学反思
1.情境创设：教师展示图片，以学生身边常见的建筑物或实物为主，引导学生先观察整体，再观察局部，并抽象出平面图形和几何体.
2.活动式学习：在本节课的学生活动中，给予学生充分的讨论、交流的时间，提高学生的学习兴趣，加深对知识的理解．
3.联系生活实际：本节课寻找教材之外的资源，提高搜集、处理信息的能力，通过理论与实际相结合，加深对生活中立体图形的认识和理解．
老师充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的实物和具体模型进行教学，鼓励学生从现实生活中“发现”图形.这也是为后面基本图形教学作铺垫：从现实情境中抽象出基本图形，形成基本图形概念的方法，感悟数学抽象的特点.名称
三棱锥
三棱柱
长方体
图形
顶点数
棱数
面数
图形
顶点数
棱数
面数