九年级上学期第二次月考数学试题 (27)

这是一份九年级上学期第二次月考数学试题 (27)，共6页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 将一颗质地均匀骰子先后抛掷两次，出现向上点数之和为4的概率是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 与圆有公共点的直线是圆的切线B. 过三点一定可以作一个圆
C. 垂直于弦的直径一定平分这条弦D. 三角形的外心到三边的距离相等
4. 某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，则每个支干长出（ ）支小分支.
A. 7B. 8C. 9D. 10
5. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（ ）
A. 16B. 12C. 14D. 12或16
6. 已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A. 96πcm2B. 48πcm2C. 33πcm2D. 24πcm2
7. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ）
A. B. 函数图象分布在第二、四象限
C. 当时，y随x的增大而增大D. 当时，y随x的增大而减小
8. 点关于原点中心对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧AB，则扇形AOB的面积为（ ）
A 15πm2B. 30πm2C. 18πm2D. 12πm2
10. 如图，的弦的延长线相交于点E，的度数是（ ）
A. 150°B. 140°C. 145°D. 130°
11. 如图，与正方形 的两边 ，相切，且与 相切于 点. 若 的半径为，且 ，则 的长度为（ ）
A. B. C. D.
12. 图（1）所示矩形中，，，与满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形的斜边过点，为的中点，则下列结论正确的是（ ）
A. 当时，
B. 当时，
C. 当增大时，的值增大
D. 当增大时，的值不变
二、填空题
13. 关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．
14. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是___________．

15. 如图，是 的内切圆，切点分别为 ，，，且，， ，半径是_____________．
16. 如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则关于x的不等式kx+b＞的解集是_____．

17. 如图，是半的直径，点C在半上，，．D是上的一个动点，连接，过点C作于E，连接．在点D移动的过程中，的最小值为____________．

三、解答题：
18 解下列方程：
（1）x2+4x–5=0；
（2）x(x–4)=2–8x．
19. 下列网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使阴影部分组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）选取1个涂上阴影，使阴影部分组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）选取2个涂上阴影，使阴影部分组成一个轴对称图形．
20. 某超市经销一种商品，成本价为50元/千克．（规定每千克售价不低于成本价），且不高于85元，经市场调查发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得1600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
21. 某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目中A长跑、B跳绳、C足球、D实心球的成绩进行抽样调查调查结果如图．

（1）补全条形图；
（2）依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢A长跑的人数；
（3）现从喜欢长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中甲和丁的的概率．
22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出 ，使 与 关于 轴对称；
（2）将 绕点 逆时针旋转 ，画出旋转后得到的 ，并直接写出点，的坐标；
（3）求点 旋转到 所经过的路线的长度．
23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分面积（结果保留π）．
24. 已知点和直线 ，则点到直线 的距离证明可用公式计算．
例如：求点 到直线 的距离．
解：因为直线 ，其中
所以点到直线 的距离为：．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）求点 到直线 的距离；
（2）已知的圆心坐标为 ，半径 为2，判断与直线 的位置关系并说明理由．
25. 如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，，，直线是抛物线的对称轴，在直线右侧的抛物线上有一动点，连接，，，．
（1）求抛物线函数表达式；
（2）若点在轴的下方，当的面积是时，求的面积；
（3）在（2）的条件下，点是轴上一点，点是抛物线上一动点，是否存在点，使得以点，，，为顶点，以为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
120
100
800