九年级上学期第二次月考数学试题 (23)

这是一份九年级上学期第二次月考数学试题 (23)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦的中点，经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到位置，使得，则（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为
A. （3，4）B. （﹣4，3）C. （﹣3，4）D. （4，﹣3）
5. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为
A. b=2，c=﹣6B. b=2，c=0C. b=﹣6，c=8D. b=﹣6，c=2
7. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A. -1或2B. -1C. 2D. 0
8. 在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是
A. B.
C. D.
9. 如图，点A，B，C，D在上，，则的长为（ ）
A B. 8C. D. 4
10. 如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在、之间（包含端点），则下列结论：①；②若，是抛物线上两点，则；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共21分）
11. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______．
12. 如图，点A，B，C在上，，则________度．
13. 若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____．
14. 已知二次函数与x轴有交点，则m的取值范围是______．
15. 四边形内接于，连接、、，若，则______．
16. 如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则__________度．
17. 已知点O是的外心，，则的度数是_______．
三．解答题（共9题）
18. 解方程： x2﹣2x﹣3＝0．
19. 解方程：
20. 随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根水管，它喷出的水柱向各个方向沿形状相同的抛物线向外喷水，水流喷出的的高度y（单位米）与水面距离x(单位米）之间的函数解析式为，求喷水池的半径至少是多少？
21. 某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
22. 如图，在中，，平分交于点E，O为上一点，经过点A、E的分别交、于点D、F，连接交于点M．
（1）求证：是的切线．
（2）若，，求半径．
23. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2，
（3）在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
24. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?
25. 如图，四边形内接于，为的直径，．
（1）试判断的形状，并给出证明；
（2）若，，求的长度．
26. 如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于两点，其中点的坐标为．
（1）求点的坐标；
（2）已知，为抛物线与轴的交点．
①求抛物线的解析式；
②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值；
③求面积最大值．