九年级上学期第二次月考数学试题 (5)

这是一份九年级上学期第二次月考数学试题 (5)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1. 反比例函数的图象在（ ）
A 第一、三象限B. 第二、四象限
C. 第一、二象限D. 第三、四象限
2. 计算的结果是（ ）
A. B. 2C. D.
3. 如图所示的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的左视图是（ ）
A. B.
C D.
4. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 从一个只有白球念子里摸出一个球是白球
B. 任意买一张电影票，座位号是2倍数
C. 射击运动员射击一次，命中十环
D. 太阳从西边升起
5. 如图，，则的长为（ ）
A. 4B. 3C. 2.5D. 2
6. 如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，，则等于（ ）
A. 6B. 4C. D. 3
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 点关于原点对称的点的坐标是_________．
8. 如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是___________．
9. 若点在反比例函数的图象上，则k的值是______．
10. 关于的方程的实数根的情况是_________．
11. 如图，的顶点都在的方格纸的格点上，则_________．
12. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，若点的坐标为，则点的坐标为：________．
13. 如图，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交，于点、，若的周长为24，的半径是5，则点到圆心的距离______．
14. 如图，二次函数的图像经过一个顶点在原点的正方形的另三个顶点，则_______．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 解方程：．
16. 有三种款式的帽子，两种款式的太阳镜，小赵任意选一顶帽子和一款太阳镜．求小赵恰好选中她所喜欢的款帽子和款太阳镜的概率．
17. 如图．在中，，．将绕点A逆时针旋转得到，点D、E的对应点分别是点B、C．连接交于点G，求证：四边形是平行四边形．
18. 已知函数是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当时，y的值
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，tan∠DBC=，且BC=6，AD=4．求csA的值．

20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求作图．
（1）在图①中画一个边长为的菱形：
（2）在图②中画一个面积为6中心对称图形，但不是轴对称图形．
21. 如图，我国某边防哨所树立了“祖国在我心中”建筑物，它的横截面为四边形．其中，，建筑物顶上有一旗杆，士兵小明站在D处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为，底部B的仰角为，已知旗杆米，米．求建筑物的高度（结果精确到0.1米，参考数据：，）．
22. 如图，已知抛物线与x轴交于点，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点作x轴的平行线交抛物线于E、F两点，求的长；
（3）当时，x的取值范围是__________．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点坐标为．
（1）求的值；
（2）求所在直线的解析式．
24. 如图，是的直径，C、D是上的两点，过点D作，交的延长线于点E，且与相切，的延长线与交于点F．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若．求弦与所围成的图形（阴影部分）的面积（结果保留根号和）．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线下方抛物线上的一动点，于点M，轴交于点N．求线段的最大值和此时点P的坐标；
（3）点E为x轴上一动点，点Q为抛物线上一动点，是否存在以为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发，沿以铅秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点C出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点A运动；当点P停止运动时，点Q也随之停止，点P、Q同时出发，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）的长是_________；
（2）用含t的代数式表示的长；
（3）设点Q到的距离为y，求y与t之间的函数关系式；
（4）若点C关于直线的对称点为，当时，请直接写出直线与的直角边平行或垂直时t的值．