初中数学冀教版八年级上册15.3 二次根式的加减教案配套ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级上册15.3 二次根式的加减教案配套ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了如何列式子呢，知识点，是同类二次根式，二次根式的加减，完成下列问题，含相同二次根式，试着做做，结果用假分数表示，计算下列各式，化为最简二次根式等内容，欢迎下载使用。
1.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式；2.类比同类项的概念学习同类二次根式的概念，发展类比的思想方法.3.知道二次根式加减法的运算步骤；4.会正确的进行二次根式加减法的计算.
同学们还记得合并同类项的方法吗？
1.将同类项的系数相加，所得结果作为新的系数；2.字母和字母的指数保持不变.
一辆货车从车库出发，向东行驶了 千米到达了商场，装载物资后又向东行驶了 千米到达了送货地点，那么货车共行驶了多少千米呢？
观察式子你发现了什么？
被开方数相同的最简二次根式
下列3组二次根式，各有什么共同特征?
第(1)组二次根式的被开方数都是2.第(2)组二次根式的被开方数都是3.第(3)组二次根式化成最简二次根式后的被开方数都是2.
　　经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式.
将四个选项中的二次根式先分别化简，得只有选项D中的被开方数是3，故选D.
下列二次根式中能与 合并的是(　　)A.　　　　B．C.D．
1.如果最简二次根式 可以合并，求a、b的值．
(1)可合并的二次根式必须同时满足最简二次根式和被开方数相同这两个条件；它与根号前面的数字因数无关；(2)“可合并的二次根式”在习惯上及相关课外读物上都称为“同类二次根式”．
2.下列二次根式中，哪些是同类二次根式.
　　判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：先将各二次根式化简，再看被开方数是否相同．
(1)3x+6x=______.
合并同类项的方法：1.将同类项的系数相加，所得结果作为新的系数；2.字母和字母的指数保持不变.
1.计算下列各式：2.请将你的做法和大家进行交流.　
实际上，对于(1)，有
就像整式合并同类项那样，被开方数相同的最简二次根式也可以合并.
对于(2)和(3)，同样有
　 二次根式的加减运算的实质就是合并被开方数相同的最简二次根式,因此正确地化简二次根式及准确地进行合并是关键.二次根式的加减运算与整式的加减运算类似,只需将被开方数相同的最简二次根式的“系数”相加减,根指数不变,被开方数也不变,不要把被开方数不同的二次根式进行加减运算.如：3＋ ＝3 是错误的，运算时一定要注意.
注意：在进行二次根式的有关运算时，一般先将根号下的小数化成分数.
化为最简二次根式及去括号
1. 合并结果中容易漏掉二次根式部分；2. 合并后根号外的因数是分数的要写成假分数形式，不能写成带分数形式．
1.小明同学在作业本上做了以下4道题：其中做对的题目的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3
2.计算 的结果是(　　)A.4B.C.D.
点拨：(1)先将每一个二次根式化为最简二次根式，再按运算法则计算；(2)先算括号里面的，再按整式混合运算的顺序计算.注意：①在进行二次根式的有关运算时，一般先将根号下的小数化为分数.②运算结果可能是二次根式（要化为最简二次根式），也可能是有理式.
二次根式的加减法运算的步骤：(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、加法结合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并．
　计算：(1)(2)(3)
由题意得10－2 m ＝ m ＋4，解此方程得 m ＝2.