初中第4章 代数式4.4 整式同步练习题

这是一份初中第4章 代数式4.4 整式同步练习题，共8页。试卷主要包含了4　整式，下列说法中,正确的是，下列各式，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 单项式
1.【排除法】(2023浙江宁波慈溪上林中学期中)下列式子中属于单项式的是( )( )
A.8(xy+5) B.π
C.a+12 D.yx
2.【一题多变】(2022广东中考)单项式3xy的系数为 .( )
[变式](2023浙江上虞沥海中学期中)单项式-32xy2的系数是 ,次数是 .
3.【教材变式·P99作业题T1】找出下列代数式中的单项式,并写出各单项式的系数与次数.( )
5x,3a2b4c5,xy2+3,-y5,1ab,-25y2,πxy.
知识点2 多项式
4.下列多项式中,项数、次数均是3的是( )( )
A.x2-y2+1 B.x3-y3
C.xy3+y+7 D.x2+2x2y+y
5.【易错题】(2023浙江华师大宁波艺术实验学校期中)多项式23+7x-4y的次数为( )( )
A.5 B.3 C.2 D.1
6.(2023浙江衢州教学联盟体期中)下列说法中,正确的是( )
A.-2vt3的系数是2
B.32a3b4的次数是9
C.3x2-x-5的常数项是5
D.x3+2x2-x-2是三次多项式
7.写出同时满足下列4个条件的一个多项式:( )
①该多项式含有字母x和y;
②该多项式第一项是常数项;
③该多项式是三次四项式;
④该多项式各项系数和为零.
知识点3 整式
8.下列各式:-12mn,m,8,1a,x2+2x+6,2x-y5,整式有( )( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
9.下列说法正确的是( )
A.t2不是整式
B.-3x3y的次数是4
C.1y是单项式
D.4ab+4xy是一次二项式
10.下列代数式中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?( )
2,a+bab,x2-12,m-12m,12-x,5a,abc,nm,ax2+bx+c,a3+b3.
能力提升全练
11.【易错题】单项式4x2y的系数与一个单项式的次数相同,则这个单项式是( )( )
A.4xy2 B.4xy C.3xy3 D.3x2y
12.已知单项式5x2ya-2的次数是3,则a的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
13.多项式-ax2-1的次数是m,项数是n,则n-m=( )( )
A.1 B.0 C.-1 D.2
14.若多项式(m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式,则这个多项式的常数项是 .
15.【方程思想】(2023浙江嵊州期末,17,★★☆)若多项式x2+(2k-3)xy-3y2+x-1中不含xy项,则k= .( )
素养探究全练
16.【推理能力】多项式4x2-5x+9与2x2-ax+1的一次项系数相同,多项式x2-3x与bx2-3x+6的二次项系数互为相反数,试求代数式b2-15ab的值.( )
答案全解全析
基础过关全练
1.B 8(xy+5)与a+12中都有加法运算,它们都不是单项式;yx的分母中含有字母,不是单项式;π是单项式.故选B.
2.3
解析 因为单项式3xy中的数字因数是3,所以单项式3xy的系数为3.
[变式]-32;3
解析 因为单项式-32xy2中的数字因数是-32,所以单项式-32xy2的系数为-32;因为单项式-32xy2中所有字母的指数和为1+2=3,所以它的次数是3.
3.解析 5x,3a2b4c5,-y5,-25y2,πxy是单项式.
单项式5x的系数是5,次数是1;
单项式3a2b4c5的系数是35,次数是7;
单项式-y5的系数是-1,次数是5;
单项式-25y2的系数是-25,次数是2;
单项式πxy的系数是π,次数是2.
4.D 多项式x2-y2+1的项数是3、次数是2,所以A不符合题意;
多项式x3-y3的项数是2、次数是3,所以B不符合题意;
多项式xy3+y+7的项数是3、次数是4,所以C不符合题意;
多项式x2+2x2y+y的项数是3、次数是3,所以D符合题意.
故选D.
5.D 本题易误将常数项的3次方认成多项式的次数而出错.23+7x-4y中第一项为常数项,第二、三项都是一次项,故其各项的最高次数为1.故选D.
6.D -2vt3的系数是-23,所以A中说法错误;
32a3b4的次数是3+4=7,所以B中说法错误;
3x2-x-5的常数项是-5,所以C中说法错误;
x3+2x2-x-2各项的最高次数为3,故其各项的为三次多项式,所以D中说法正确.故选D.
7.解析 3-x+2y-4xy2(答案不唯一).
8.C 单项式与多项式统称为整式,-12mn,m,8都是单项式,它们是整式;1a不是单项式,也不是多项式,故它不是整式;x2+2x+6,2x-y5都是多项式,它们是整式.这些式子中有5个整式.故选C.
9.B t2是单项式,是整式,所以A中说法错误;
-3x3y的次数是3+1=4,所以B中说法正确;
1y不是单项式,所以C中说法错误;
4ab+4xy是二次二项式,所以D中说法错误.故选B.
10.解析 2,5a,abc是单项式;
x2-12,12-x,ax2+bx+c,a3+b3是多项式;
2,x2-12,12-x,5a,abc,ax2+bx+c,a3+b3是整式.
能力提升全练
11.C 本题易混淆系数与次数而出错.∵单项式4x2y的系数是4,4xy2的次数是3,4xy的次数是2,3xy3的次数是4,3x2y的次数是3,
∴这个单项式是3xy3.故选C.
12.A ∵单项式5x2ya-2的次数是3,
∴2+a-2=3,∴a=3.故选A.
13.C ∵多项式-ax2-1是一个三次二项式,多项式-ax2-1的次数是m,项数是n,
∴m=3,n=2,
∴n-m=2-3=-1.
14.-6
解析 ∵多项式(m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式,∴m-3=0,n=2,∴m=3,
∴mn=3×2=6.∴这个多项式的常数项是-6.
15.32
解析 ∵多项式x2+(2k-3)xy-3y2+x-1中不含xy项,
∴2k-3=0,解得k=32.
素养探究全练
16.解析 因为多项式4x2-5x+9与2x2-ax+1的一次项系数相同,所以-a=-5,即a=5.因为多项式x2-3x与bx2-3x+6的二次项系数互为相反数,所以b=-1.所以b2-15ab=(-1)2-15×5×(-1)=2.