2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题2

这是一份2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题2，共8页。
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2cs45°的值等于（ ）
A．B．C．D．

2．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5
4.把抛物线y＝eq \f(1,2)x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为( B )
A．y＝eq \f(1,2)(x＋1)2－3 B．y＝eq \f(1,2)(x－1)2－3
C．y＝eq \f(1,2)(x＋1)2＋1 D．y＝eq \f(1,2)(x－1)2＋1
5.5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是( )
A．36° B．33° C．30° D．27°
6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,12)
7．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为( )
A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administratr\\Desktp\\九上R典中点\\RXJ25.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administratr\\Desktp\\九上R典中点\\RXJ25.tif" \* MERGEFORMATINET
(第5题) (第7题） (第8题)
9．如图2，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图3，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
11.如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．

12．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
13.若关于x的方程x2﹣x+c=0有一根是x=3，则另一个根是 ．
14．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是 cm．

15．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： ．

16．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为 ．
17．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出以下结论：①abc0；③4b＋cy2；⑤当－3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是__ __．(填序号)
三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（4分）（1）解分式方程：．
19.（6分）已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；[来源:学*科*网]
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．
21．（10分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
第21题图
[来源:ZX
第21题答案图
22．（10分）如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD.
(1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
(2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；
(3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.
23.（12分）已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.
（1）求的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为
①求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②线段PE的长是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时的值；若不存在，请说明理由？
E
B
A
C
P
O
x
y
D