2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题

这是一份2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题，共9页。试卷主要包含了2、4，0，4，5B．2C．3，5h追上乙大巴等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．-11的相反数是（ ）
A．-11B．C．D．11
2．如右图所示的圆柱，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13 976 000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．图1是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5.0，4.6 B．4.6，5.0 C．4.8，4.6 D．4.6，4.8
6．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的A度为
A． B． C． D．
9．如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，则PE的长是（ ）
A．2.5B．2C．3.5D．3
11．桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．甲大巴比乙大巴先到达景点
B．甲大巴中途停留了0.5h
C．甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴
D．甲大巴停留前的平均速度是60km/h
12. 如图，在四边形中，，，，平分.设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
13．因式分解：___________．
14．写出一个比大且比小的整数是___________．
15．如图6，射线与相切于点B，经过圆心O的射线与相交于点D、C，连接，若，则___________．
16．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，AH是的平分线，于点E，点P是直线AB上的一个动点，则的最小值是________．
17．在矩形ABCD中，，，点E在边CD上，且，点P是直线BC上的一个动点．若是直角三角形，则BP的长为________．
28．如图，在平面直角坐标系中，点，，，……在x轴上且，，，……按此规律，过点，，，……作x轴的垂线分别与直线交于点，，，……记，，，的面积分别为，，，……则S2024=________．
三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（9分）（1）化简：（﹣）÷；
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；
（2）画出绕点顺时针旋转90°后得到，并写出点的坐标；
（3）在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）．
21．（10分）无人机在实际生活中应用广泛。如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）．
（1）填空：___________度，___________度；
（2）求楼的高度（结果保留根号）；
（3）求此时无人机距离地面的高度．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cs∠DAB的值；
（3）在（2）的条件下，求的值．
23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3的顶点为A，与y轴交于点C，线段CB∥x轴，交该抛物线于另一点B．
（1）求点B的坐标及直线AC的解析式；
（2）当二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x满足m≤x≤m+2时，此函数的最大值为p，最小值为q，且p﹣q＝2，求m的值；
（3）平移抛物线y＝x2﹣2x﹣3，使其顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围．