人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质集体备课课件ppt

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1.掌握y=sin x,y=cs x的最大值与最小值,并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握y=sin x,y=cs x的单调性,并能利用单调性比较大小.3.会求函数y=Asin x(ωx+φ)及y=Acs x(ωx+φ)的单调区间.
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目 录 索 引
知识点 正弦函数、余弦函数的图象和性质
名师点睛对正弦函数、余弦函数的单调区间的理解(1)k取Z内的每一个值,都对应着一个单调递增区间及单调递减区间.(2)正弦函数或余弦函数取最值时,对应着函数图象的最高点或最低点.
过关自诊1.正弦函数、余弦函数在定义域内是单调函数吗?
2.y=sin x和y=cs x在区间[m,n](其中0≤msin 260°.
探究点一　求三角函数的单调区间
【例1】 求下列函数的单调递减区间:
规律方法　与正弦函数、余弦函数有关的单调区间的求解技巧:(1)结合正弦、余弦函数的图象,熟记它们的单调区间;(2)确定函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)单调区间的方法:采用“换元”法整体代换,将ωx+φ看作一个整体,可令“z=ωx+φ”,即通过求y=Asin z的单调区间求出原函数的单调区间.若ω