高中数学4.2.5 正态分布达标测试

这是一份高中数学4.2.5 正态分布达标测试，共10页。试卷主要包含了设随机变量，则，随机变量的概率分布规律为，则，已知离散型随机变量的分布列如下，已知下列随机变量，若离散型随机变量的分布列如下等内容，欢迎下载使用。
【名师】4.2.5 正态分布随堂练习一．单项选择1．贵阳市一模考试中，某校高三1500名学生的数学成绩X近似服从正态分布，则该校数学成绩的及格人数可估计为（    ）（成绩达到90分为及格）（参考数据：）A．900 B．1020 C．1140 D．12602．在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，，若在内的概率为0.8，则落在内的概率为（    ）A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.23．医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内．中．外三层. 内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）. 国家质量监督检验标准中，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率. 若生产状态正常，有如下命题：甲：；乙：的取值在内的概率与在内的概率相等；丙：；丁：记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则.（参考数据：若 ，则，， ；）其中假命题是（    ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4．设随机变量，则（    ）A． B． C． D．5．随机变量的概率分布规律为，则（    ）A． B．110 C． D．556．已知离散型随机变量的分布列如下：01230.30.45则的值为（    ）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.47．随机变量的分布列如图所示，其中a，b，c成等差数列，则（    ）-101Pabc A． B． C． D．不确定8．盒中有10只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么恰好有2只是坏的的概率为（    ）A． B． C． D．9．已知下列随机变量：①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数；②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，该射击手在一次射击中的得分；③一天内的温度；④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数．其中是离散型随机变量的是（    ）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④10．若离散型随机变量的分布列如下则的最大值为（    ）A． B． C． D．11．随机变量的分布列为，，2，3，4，5，则（    ）A． B． C． D．12．由12名志愿者组成的医疗队中，有5名共产党员，现从中任选6人参加抗洪抢险，用随机变量表示这6人中共产党员的人数，则式子表示下列概率 的是（    ）A． B． C． D．13．设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m若随机变量Y=X-2，则P(Y=2)等于（    ）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.714．理查德·赫恩斯坦（Richard J.Herrn stein），美国比较心理学家和默瑞（Charles Murray）合著《正态曲线》一书而闻名，在该书中他们指出人们的智力呈正态分布.假设犹太人的智力服从正态分布，从犹太人中任选一个人智力落在以上的概率为(附：若随机变量服从正态分布，则，（    ）A． B． C． D．15．已知离散型随机变量的分布列如表：01230.10.240.36则实数等于（    ）A．0.2 B．0.3 C．0.6 D．0.7
参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】分析：根据题意得，从而得到，故，再估计及格人数即可.详解：由题得，，∵，∴，∴，∵，∴该校数学成绩的及格率可估计为，所以该校及格人数为（人）.故选：D．【点睛】本题考查正态分布的性质，是基础题.2．【答案】B【解析】分析：根据服从正态分布，得到曲线的对称轴是直线，利用在内取值的概率为0.8，即可求得结论．详解：服从正态分布曲线的对称轴是直线，在内取值的概率为0.8，在内取值的概率为0.5，在内取值的概率为．故选：．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题．3．【答案】B【解析】由知，，，对于甲：由正态分布曲线可得：，故甲为真命题；对于乙：，两个区间长度均为1个，但，由正态分布性质知，落在内的概率大于落在内的概率，故乙是假命题；对于丙：由知，丙正确；对于丁：1只口罩的的过滤率大于的概率，，所以，，故丁是真命题. 故选：B.4．【答案】B【解析】分析：利用正态分布的方差可得的值，然后利用方差的性质可求得的值.详解：，，由方差的性质可得.故选：B.【点睛】本题考查利用方差的性质计算方差，同时也考查了正态分布方差的应用，考查计算能力，属于基础题.5．【答案】C【解析】分析：由概率和为1即可得结果.详解：由于随机变量的概率分布规律为，所以，解得，故选：C.6．【答案】A【解析】分析：由分布列的性质求解即可详解：由分布列的性质可得：，解得，故选：A7．【答案】B【解析】分析：由题意先求出，再把转化为即可求解.详解：因为a，b，c成等差数列，所以，又有，解得.由分布列可得：.故选：B8．【答案】C【解析】分析：利用超几何分布概率公式计算概率．详解：解： 设表示取出的螺丝钉恰有只是坏的，则．∴．故选：C．9．【答案】B【解析】分析：根据离散型随机变量的定义逐一判断即可.详解：①：可能取值为，所以是离散型随机变量；②：可能取值为，所以是离散型随机变量；③：一天的温度变化是连续的，所以不是离散型随机变量；④：在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数是离散的，所以是离散型随机变量故选：B10．【答案】D【解析】分析：由概率分布列得的关系式，然后由二次函数性质得最大值．详解：由题意，即，显然，，，所以，它在上是减函数，所以时，．故选：D．11．【答案】A【解析】分析：根据互斥事件的概率公式计算．详解：，故选：A．12．【答案】D【解析】分析：根据超几何概型公式，分析所给表达式，即可得答案.详解：因为12名志愿者中有5名党员，7名非党员，所以表示从5名党员中选3名，7名非党员中选3名的概率所以.故选：D13．【答案】A【解析】分析：由离散型随机变量分布列的性质计算即可.详解：由0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，得m=0.3.又P(Y=2)=P(X=4)=0.3.故选：A．14．【答案】A【解析】分析：根据正态分布的对称性与原则求解即可.详解：解：根据正态分布的对称性与原则得：.所以从犹太人中任选一个人智力落在以上的概率为.故选：A.【点睛】本题考查正态分布的性质，是基础题.15．【答案】B【解析】分析：根据概率之和等于1，得，解方程即可求出结果.详解：据题意，得，解得.故选：B.