专题九两点间的距离与线段中点的坐标（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

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8.1 两点间的距离与线段中点的坐标（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则线段AB的中点坐标为(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】由，，利用中点坐标可知，线段AB的中点坐标，即，故选A.2．已知线段的端点及中点，则点的坐标（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】设 ，的端点及中点，则 ，解得：，故点的坐标为.故选：B.3．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴､y轴的距离分别为6､4，则点M的坐标为（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为(4，-6) ，故选A.4．已知，，则（    ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】因为，，所以，故选C.5．若、、，则的重心的坐标为（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】、、，因此，的重心的坐标为，即点的坐标为，故选A.6．在直角坐标系中，已知点和满足，那么的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】因为，所以 ，故选C.7．已知，且，则a的值为（    ）A．4 B．或2 C． D．或4【答案】D【解析】易知，∴或，故选D.8．以点，，为顶点的三角形是（    ）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．以上都不是【答案】C【解析】，，，，所以三角形是直角三角形，故选C.9．已知三角形的三个顶点，则过A点的中线长为（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】设过A点中线长即为线段AD，D为BC中点：，即D（4，2），∴，故选：B.10．若点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】线段的中点为，设，所以，所以，故选A.第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．若点.，则线段中点坐标         .【答案】【解析】由中点坐标公式可得：线段中点坐标，即，故答案为.12．已知点，且，则的值为            ．【答案】或【解析】由两点间距离公式得，所以，所以，即或，故答案为或．13．已知点是点与点的对称中心，则             .【答案】0【解析】∵点（0，2）是点（－2，b）与点（2，4）的对称中心，∴b+4=2×2，即b=0.14．已知点的坐标，线段中点的坐标为，则点的坐标为            . 【答案】【解析】设点的坐标为，∵点的坐标，线段中点的坐标为，∴，解得，即点的坐标为，故答案为.15．中，，，重心，则点坐标为          ．【答案】【解析】设点坐标为，由重心坐标公式可知，，解得，，故点的坐标为，故答案为.16．已知x轴上一点A与点的距离为13，则点A的坐标为           .【答案】或【解析】设，则 ，即，解得或，所以点A坐标为或，故答案为或.17．已知动点到的距离与到的距离相等，则点的轨迹方程是           .【答案】【解析】设的坐标为，由题意，得，即，两边平方并化简，得，故点的轨迹方程为，故答案为：.18．已知点、，且线段AB的垂直平分线的方程是，则实数的值是           .【答案】3【解析】∵线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2=0，∴点A、B的中点（，0）在直线x+2y﹣2=0上，∴+2×0﹣2=0，解得m=3，故答案为3．评卷人  得  分   三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（6分）．已知、、三点，且，求的值．【答案】【解析】解：由可得，解得．20．（6分）在直线上确定一点，使点和两点，（2，0）等距离．【答案】（0，1）【解析】解：设点的坐标为，则，解方程，得，所以点的坐标为（0，1）．21．（8分）如果直线分别交轴、轴于，两点，求的长度.【答案】【解析】解：令，则，可得，即，令，则，可得，即，∴．22．（8分）已知点A(1，1)，B(5，3)，C(0，3)，判断的形状.【答案】直角三角形【解析】解：因点A(1，1)，B(5，3)，C(0，3)，于是得，， ，从而得，所以为直角三角形.23．（8分）已知点A(-3，4)，，在x轴上找一点P使得，并求出的值．【答案】【解析】解：设，则，，由，得.解得，所以，且.24.（10分）已知点，，为轴上的一点，求的最小值．【答案】【解析】解：由题设知,点A在第三象限,点B在第一象限,连接PA,PB,则，所以当P为直线AB与x轴的交点时,|PA|+|PB|取得最小值为|AB|，而|AB|=,故的最小值为.