专题六平面向量的坐标表示（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

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7.2 平面向量的坐标表示（A卷·基础巩固）(参考答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题设，，故选C.2．下列各组向量共线的是（    ）A．   B．   C． D．【答案】C【解析】对于A，因，则，即与不共线；对于B，因，则，即与不共线；对于C，因，则，即与共线；对于D，因，则，即与不共线，故选C．3．已知向量=(3，2)， =(2m-1，3)，若与共线，则实数m=（    ）A．  B．5 C．  D．1【答案】A【解析】由已知与共线得，解得，故选A.4．已知，，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】，故选A.5．若向量，，，则可用、表示为（    ）A．           B．             C．         D．【答案】B【解析】设，又因为，，，所以，即，解得，故，故B.6．已知四边形ABCD的三个顶点为A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，则顶点D的坐标为（    ）A．         B ．            C．              D．【答案】A【解析】设顶点的坐标为，，，且，，故选．7．如果点按向量平移后得到点，则点按向量平移后得到点N的坐标为（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，所以点N的坐标为，故选C．8．设、是平面直角坐标系内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，为坐标原点，若，，则的坐标是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由已知条件可得，，因此，，故选B.9．设向量，，，且与平行，则实数的值是（    ）A．4 B． C． D．不存在【答案】A【解析】因为，，所以，又，，且与平行，所以，解得：=4，故选A.10．已知平行四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，则的坐标为（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】平行四边形ABCD中，，，，为中点，，故选C.第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．已知向量，，若两个向量共线，则         .【答案】【解析】由题意，向量，，因为与共线，可得，解得，故答案为.12．已知向量，，则            ．【答案】【解析】向量，，所以，故答案为.13．在平行四边形ABCD中，，，，则的坐标为             .【答案】【解析】，故答案为．14．已知点，B(5，6)，线段AB的中点坐标为            . 【答案】【解析】因为，B(5，6)，所以线段AB的中点坐标为，故答案为.15．已知三个力，，作用在平面内某物体的同一点上，使得该物体保持静止，若，，则          ．【答案】【解析】设，由条件知，所以，解得，，所以，故答案为．16．设向量满足，且与的方向相反，则的坐标为           .【答案】【解析】因向量与的方向相反，且，则是的相反向量，所以，答案为．17．已知向量，不共线，且平面向量，，若，则           .【答案】1【解析】因为，向量，不共线，所以，即，解得，故答案为1.18．若向量满足条件与共线，则的值为           .【答案】【解析】向量，，，所以，所以与共线，所以，解得，故答案为.评卷人  得  分   三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（6分）已知向量，，求，，．【答案】；；【解析】解：，，；；.20．（6分）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为A（2，1），，C（3，4），求第四个顶点D的坐标．【答案】【解析】解：设,则，因为，C（3，4），所以，因为是平行四边形，所以，解得：x=6，y=2，所以．21．（8分）已知，，．（1）求的坐标；（2）求满足条件的实数，．【答案】（1），；（2）.【解析】（1）根据题意，，，，则,,,,，（2）根据题意，若，即,,,，则有，解可得，故.22．（8分）设m，n为实数，若，，，，求m，n的值．．【答案】【解析】∵，，，，∴，，∴，∴.23．（8分）平面内给定三个向量，，.（1）求满足的实数，；（2）若，求实数的值.【答案】（1），；（2）.【解析】解：（1）因为，，，且，，解得，.（2）， ，，，.，解得.24.（10分）在直角坐标系中，O为坐标原点，，，.（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系；（2）若，求点C的坐标.【答案】（1）；（2）【解析】解：由题意知，，.（1）因为A，B，C三点共线，所以，所以，所以.（2）因为，所以，所以解得，所以点C的坐标为.