2022-2023八年级数学上学期期末复习培优练习-第6章+一次函数 选择、填空题（江苏中考）

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2022-2023八年级数学上学期期末复习培优练习第6章 一次函数 选择、填空题（江苏中考）1．（2022•南通）根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞12．（2022•常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（　　）A．y＝x+50 B．y＝50x C．y＝ D．y＝3．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤14．（2022•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤45．（2021•常州）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（　　）A． B． C． D．6．（2021•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠27．（2020•镇江）一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四8．（2020•扬州）小明同学利用计算机软件绘制函数y＝（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（　　）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜09．（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a＝340；④快车先到达目的地．其中正确的是（　　）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④10．（2020•无锡）函数y＝2+中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥2 B．x≥ C．x≤ D．x≠11．（2020•无锡）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠ B．x≠﹣ C．x＞ D．x≥12．（2022•徐州）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于kx+b＞0的不等式的解集为 　   　．13．（2022•泰州）一次函数y＝ax+2的图象经过点（1，0）．当y＞0时，x的取值范围是 　   　．14．（2022•无锡）请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：　   　．15．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 　   　．16．（2022•苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 　   　．17．（2022•扬州）如图，函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b＞3的解集为 　   　．18．（2021•南通）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．时间/分钟0510152025温度/℃102540557085若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是 　   　℃．19．（2021•泰州）函数y＝中，自变量x的取值范围是 　   　． 参考答案与试题解析1．（2022•南通）根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1【解答】解：根据图象可知：两函数图象的交点为（1，2），所以关于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集为x＞1，故选：D．2．（2022•常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（　　）A．y＝x+50 B．y＝50x C．y＝ D．y＝【解答】解：由城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，则平均每人拥有绿地y＝．故选：C．3．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1【解答】解：∵x﹣1≥0，∴x≥1．故选：A．4．（2022•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4【解答】解：4﹣x≥0，解得x≤4，故选：D．5．（2021•常州）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（　　）A． B． C． D．【解答】解：由商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化图得：商品的价格从5增长到15，然后保持15不变，一段时间后又下降到5，∴第1天到第t天该商品的平均价格变化的规律是先快后慢的增长，最后又短时间下降，但是平均价格始终小于15．故选：A．6．（2021•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2【解答】解：由题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2，故选：A．7．（2020•镇江）一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四【解答】解：∵一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，该函数过点（0，3），∴该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．8．（2020•扬州）小明同学利用计算机软件绘制函数y＝（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（　　）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0【解答】解：由图象可知，当x＞0时，y＜0，∴a＜0；x＝﹣b时，函数值不存在，∴﹣b＜0，∴b＞0；故选：C．9．（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a＝340；④快车先到达目的地．其中正确的是（　　）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：360÷2＝180（km/h），慢车的速度为：88÷（3.6﹣2.5）＝80（km/h），则快车的速度为100km/h，所以快车速度比慢车速度多20km/h；故②结论正确；（3.6﹣2.5）×80＝88（km），故相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，故①结论错误；88+180×（5﹣3.6）＝340（km），所以图中a＝340，故③结论正确；快车到达终点的时间为360÷100+1.6＝5.2小时，慢车到达终点的时间为360÷80+0.5＝5小时，因为5.2＞5，所以慢车先到达目的地，故④结论错误．所以正确的是②③．故选：B．10．（2020•无锡）函数y＝2+中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥2 B．x≥ C．x≤ D．x≠【解答】解：由题意得，3x﹣1≥0，解得，x≥．故选：B．11．（2020•无锡）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠ B．x≠﹣ C．x＞ D．x≥【解答】解：根据题意，得2x﹣1≠0，解得x≠．故选：A．12．（2022•徐州）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于kx+b＞0的不等式的解集为 　x＞3　．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象过点（2，0），∴2k+b＝0，∴b＝﹣2k，∴关于kx+b＞0∴kx＞﹣×（﹣2k）＝3k，∵k＞0，∴x＞3．故答案为：x＞3．13．（2022•泰州）一次函数y＝ax+2的图象经过点（1，0）．当y＞0时，x的取值范围是 　x＜1　．【解答】解：将点（1，0）代入y＝ax+2，得a+2＝0，解得a＝﹣2，∴一次函数解析式为y＝﹣2x+2，如图，∴当y＞0时，x＜1．故答案为：x＜1．14．（2022•无锡）请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：　y＝x+1（答案不唯一）　．【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵一次函数的图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交，∴k＞0，b＞0，∴符合条件的函数解析式可以为：y＝x+1（答案不唯一）．故答案为：y＝x+1（答案不唯一）．15．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 　y＝﹣x+2（答案不唯一）　．【解答】解：∵函数值y随自变量x增大而减小，且该函数图象经过点（0，2），∴该函数为一次函数．设一次函数的表达式为y＝kx+b（k≠0），则k＜0，b＝2．取k＝﹣1，此时一次函数的表达式为y＝﹣x+2．故答案为：y＝﹣x+2（答案不唯一）．16．（2022•苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 　　．【解答】解：设出水管每分钟排水x升．由题意进水管每分钟进水10升，则有80﹣5x＝20，∴x＝12，∵8分钟后的放水时间＝＝，8+＝，∴a＝，故答案为：．17．（2022•扬州）如图，函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b＞3的解集为 　x＜﹣1　．【解答】解：由图象可得，当x＝﹣1时，y＝3，该函数y随x的增大而减小，∴不等式kx+b＞3的解集为x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．18．（2021•南通）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．时间/分钟0510152025温度/℃102540557085若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是 　52　℃．【解答】解：根据表格中的数据可知温度T随时间t的增加而上升，且每分钟上升3℃，则关系式为：T＝3t+10，当t＝14min时，T＝3×14+10＝52（℃）．故14min时的温度是52℃．故答案为：52．19．（2021•泰州）函数y＝中，自变量x的取值范围是 　x≠﹣1　．【解答】解：根据题意可得x+1≠0；解得x≠﹣1；故答案为x≠﹣1．