数学北师大版2 图形中的规律教学设计

这是一份数学北师大版2 图形中的规律教学设计，共9页。教案主要包含了复习旧知，导入新课等内容，欢迎下载使用。
北师大版五年级上册数学好玩第2课时《图形中的规律》教学设计课题 图形中的规律单元数学好玩学科数学年级五年级学习目标1.通过动手操作、自主探索，引导学生发现摆三角形和点阵中的规律，体会图形与数的关系。    2.结合探索、尝试、交流等活动，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。    3.在探索规律的同时，感受数学的规律美，提高学生学习数学的兴趣、好奇心与求知欲。重点    通过动手操作、探索发现，找到图形中的规律。难点    能够准确地用语言描述发现的规律，用算式表示出规律。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。 2.猜猜后面藏着谁？        二、导入新课师：能告诉老师你们为什么这么快就完成了上面的题？   师：你们真棒！其实在我们的生活中也有许多有规律的图片。课件出示：   师：生活中有规律的图案给人们一种视觉的冲击，同样数学中的规律给人一种惊喜！同学们，今天我们就继续走进数学王国，感受“数形结合”的神奇之美。板书课题：图形中的规律      学生独自完成，然后集体订正。     学生：因为我们找到了规律。                通过复习，让学生感受数学中的规律，为后面导入做准备。         通过说一说，让学生充分感受到生活中的规律，进而联系到数学中的规律，调动学生探究的欲望与兴趣。讲授新课一、摆三角形。师：我们以前学过一种具有稳定性的图形，你知道它是谁吗？  师：我们来用三角形摆三角形吧！课件出示：  师：请摆出3个三角形。  师：摆好了吗？我们一起来看看大家是怎么摆的？ 展示：这是我摆的： 这是我摆的：师：大家发现了什么？   反馈：第一种摆法需要9根小棒，而第二种摆法只需要7根小棒。师：这是怎么回事呀？谁能解释一下？   师：如果这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 师：可以列表试试看。现在我们分小组来探讨好吗？课件出示：合作提示：1.同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录。2.完成下表。   师：都找到答案了吗？谁来展示一下你们完成的表格？ 展示：师：从表中，你发现了什么？分组交流，利用算式的方式记录你们的发现。反馈：我发现每多摆一个三角形就增加2个小棒。     师：还有吗？      展示：师：真厉害！发现了这么有趣的数学规律呀！如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？  展示：师：不摆三角形，你能根据上面发现的规律算出摆了多少个三角形吗？   反馈：（1）第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用两根，37－3=34，34÷2=17，一共摆了18个。（2）因为小棒数=1+2×三角形的个数，所以三角形的个数等于（37－1）÷2=18（个）。师：还有别的方法吗？  反馈：因为摆2个三角形需要的小棒数比6少1。解：设摆了n个三角形，就比3n少n－1个。3n－（n－1）=37        2n+1=37          2n=36           n=18答：一共摆了18个。二、点阵中的规律1.认识点阵课件出示：师：认识它吗？ 师：别看它小，它可厉害了！课件出示：早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。师：想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？课件出示：师：这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。 2.数一数    师：观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？  师巡视，并指导。反馈：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有2×2＝4个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有3×3＝9个点；第四个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4×4＝16个点。师：真棒！你能说一说、画一画，下一个点阵有多少个点？是怎么排列的吗？   反馈：有25个点，应该是边长为5的正方形。师：看来第几个点阵就是边长为几的正方形，这个方法真好！3.用不同的角度观察    师：从不同的角度，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。   课件出示：      师：这种方法叫做折线划分法，你能用加法算式表示出每一格点阵点的个数吗？①。 反馈：算式分别是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7。师：观察这些数据，你发现了什么？  引导学生得出：第几个点阵就从1开始加几个连续奇数。师：如果斜着观察，会得到什么新的发现呢？课件出示： 反馈：算式分别是：1，1＋2＋1，1＋2＋3＋2＋1，1＋2＋3＋4＋3＋2＋1。师：有什么规律呢？   反馈：第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来。 师：原来斜着观察的规律是：第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1。看到这些规律你想说什么？ 师：其实点阵在我们的生活中也有。课件出示：          学生：是三角形。          学生拿出小棒摆一摆。     学生展示所摆的三角形。         学生独自观察，然后自由说说。       学生：两个三角形之间有公用边。    学生有点犯难。             学生合作完成。    学生展示表格。              学生分组交流，然后反馈。    学生：摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小棒数比9少2…           学生：我摆一摆，试一试。   学生独自思考，然后同桌之间交流         学生自由说说。           学生：是点。      学生：想。  学生自由说说。     学生独自观察，然后同桌交流。         学生独自思考，然后画一画。               学生尝试写一写。   学生自由说说。     学生依次写出算式。    学生观察算式自由说说。   学生：太神奇了。                先让学生独自摆三角形，然后根据摆法的不同的来进行探究规律，将课堂完全交给学生，让学生在动手实践中掌握知识。                   利用合作提示来探究规律，学生不自觉地就经历了一次数学思考，而合理的运用小组合作的形式，又为学生独立思考的方法提供了交流的机会。              引导学生从不同方向来总结规律，发现规律的神奇与有趣，提高学生学习数学的兴趣、好奇心与求知欲。                     学生已经掌握了摆三角形的规律，由此利用规律解决问题，不仅可以让学生对此规律掌握的更深，同时达到规律的深化，知道掌握规律的好处。              通过了解点阵的由来，拓展学生的课外知识，同时提高学生的数学修养。            通过数点，让学生充分感受到“数形结合”的规律的神奇，更加增强了学习数学的信心。             通过引导学生从不同角度观察点阵图，让学生感受规律的美、规律的神奇，同时培养学生解决此类问题的策略。                         通过了解生活中的点阵，让学生感受到生活处处有数学。   巩固练习1.填一填。（1）摆一个三角形需要3根小棒，摆两个需要6根小棒，那么摆n个三角形需要（     ）根小棒。（2）一个自然数（0除外）用a表示，那么偶数是（     ），奇数是（      ）。2.像这样摆连续的正方形。（1）摆一个正方形需要（     ）根小棒，摆两个正方形需要（     ）根小棒，摆3个正方形需要（     ）根小棒。（2）我发现：每增加一个正方形就增加（         ）根小棒。（4）用25根小棒可以摆（     ）个正方形。3.在下面这组图形中，图形（1）是面积1平方厘米的正方形，其它图形都是由图形（1）拼成的，第n个图形的面积是（      ）平方厘米。4.观察下面的点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框内继续画。5.拓展提高。观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（       ）。 6.布置作业完成资料上有关图形规律的习题。  学生独自完成，然后集体订正。            通过审计不同类型的练习，培养学生解决问题的策略，同时充分训练了学生解决问题的能力，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？我会列表法找图形中的规律。我知道从不同的角度观察，会发现一些新的规律。……  学生自由说一说。利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。板书图形中的规律动手实践             探索发现              摆三角形    每多摆一个三角形就增加两根小棒     点阵图      第几个点阵，边长就是几的正方形         第几个点阵就从1开始加几个连续奇数。     第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1。       通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。