2022年初中数学中考模拟试卷

这是一份2022年初中数学中考模拟试卷，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
2022年初中数学中考模拟试卷一．选择题（共12小题）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠12．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布数据显示，与2010年第六次全国人口普查相比，增加7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，我国人口10年来继续保持低速增长态势．7206万用科学记数法表示为（　　）A．7.206×106 B．7.206×107 C．0.7206×108 D．72.06×1063．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移3个单位，平移后的直线经过点（﹣1，m），则m的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．关于x的一元二次方程x2+mx﹣m﹣2＝0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根    B．有两个相等的实数根 C．没有实数根                D．实数根的个数由m的值确定6．下列计算正确的是（　　）A．7ab﹣5a＝2b B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．3a2b÷b＝3a27．计算：﹣a2b•（ab）﹣1＝（　　）A．a B．a3b2 C．﹣a D．﹣a3b28．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；     ②2a﹣b＝0；     ③9a+3b+c＞0；④c＜﹣3a；    ⑤a+b≥m（am+b），其中正确的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　）A．85° B．75° C．70° D．55°10．已知▱ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC11．《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　）A．7x+3＝8x+16 B．7x﹣3＝8x﹣16 C．7x+3＝8x﹣16 D．7x﹣3＝8x+1612．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（　　）A． B． C．1 D． 二．填空题（共6小题）13．已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是　   　度．14．设a＞b＞0，a2+b2﹣6ab＝0，则的值等于　   　．15．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C．连接BC，若∠P＝36°，则∠B＝　   　．16．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆……按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是　   　个．17．如图，在正五边形ABCDE中，AB＝2，分别以顶点A、B、C、D、E为圆心，AB的长为半径在正五边形ABCDE内作圆弧，则图中阴影部分图形的面积为　   　．（结果保留π）18．如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：①∠1＝∠2＝22.5°；②点C到EF的距离是﹣1；③BE+DF＞EF；④△ECF的周长为2．其中正确的结论是 　   　（写出所有正确结论的序号）．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：+4﹣1﹣（）2+|﹣|．   20．（6分）化简求值：（）÷，其中a＝+1．      21．（8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如与，根据信息完成下列问题：（1）直接写出这次抽取的样本的容量为 　   　；（2）请在图2中把条形统计图补充完整．（3）已知该校这次活动共收到参赛作品800份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？    22．（8分）嵩岳寺塔位于登封市区西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院内，为北魏时期佛塔．该塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．课题测量嵩岳寺塔的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量方案在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°．说明：E、C、B三点在同一水平线上请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）         23．（9分）商场有甲、乙两种商品，卖出一件甲商品比卖出一件乙商品多赚40元，卖出甲商品20件比卖出乙商品30件少赚2000元．（1）求甲、乙两种商品各卖出一件能赚多少钱；（2）甲、乙两种商品共卖出100件，卖出乙商品数量不少于甲商品的四倍，求甲、乙两种商品总利润的最大值．         24．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC．（1）求证：四边形AFDE为正方形；（2）若AD＝2，求四边形AFDE的面积．       25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC．（1）求证：∠1＝∠2；（2）若BE＝2，CD＝6，求⊙O的半径长．       26．（10分）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B坐标是（3，0）．抛物线与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，连接PC．（1）求抛物线的函数表达式并直接写出顶点P的坐标．（2）直线BC与抛物线对称轴交于点D，点Q为直线BC上一动点．①当△QAB的面积等于△PCD面积的2倍时，求点Q的坐标；②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线l垂直于AQ，直线y＝x﹣交直线l于点F，点G在直线y＝x﹣上，且AG＝AQ时，请直接写出GF的长．