初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方教案及反思

2.9　有理数的乘方

◇教学目标◇

【知识与技能】

能进行有理数的乘方运算.

【过程与方法】

经历有理数乘方概念的推导过程,体验乘方与乘法的联系.

【情感、态度与价值观】

理解有理数的乘方的意义,培养学生观察、分析、概括的能力.

◇教学重难点◇

【教学重点】

有理数乘方概念的推导过程,理解有理数的乘方的意义.

【教学难点】

理解有理数乘方的意义.

◇教学过程◇

一、情境导入

古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒,16粒,32粒,…,一直到第64格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”

二、合作探究

探究点1　乘方的意义

典例1　算式可表示为 (　　)

A. B.×4

C.- D.以上答案均不对

[解析]　根据乘方的意义,可知4个-相乘应记为.

[答案]　A

变式训练　关于-74的说法正确的是 (　　)

A.底数是-7

B.表示4个-7相乘

C.表示4个7相乘的相反数

D.表示7个-4相乘

[答案]　C

探究点2　乘方的运算

典例2　计算:

(1)(-4)4;(2)23;(3);(4)(-1.5)2.

[解析]　(1)(-4)4=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=256.

(2)23=2×2×2=8.

(3).

(4)(-1.5)2=(-1.5)×(-1.5)=2.25.

变式训练　不做运算,判断下列各运算结果的符号.

(-2)7;(-3)24;(-1.0009)2009;;-(-2)2010.

[解析]　(-2)7运算的结果是负;(-3)24运算的结果是正;(-1.0009)2009运算的结果是负;运算的结果是正;-(-2)2010运算的结果是负.

三、板书设计

有理数的乘方

1.有理数乘方的意义.

2.有理数乘方的运算.

◇教学反思◇

通过本节课的学习,学生做到了以下两个方面:首先,掌握有理数乘方的意义,知道有理数乘方与有理数乘法之间的关系;其次,熟练掌握乘方的运算.