七年级下册第四章 三角形综合与测试同步练习题

第四章综合测试

答案解析

一、

1.【答案】D

【解析】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形，故选D.

2.【答案】D

【解析】AE分别是的高，共有6个.故选D.

3.【答案】B

【解析】过点A作于点E，则，由题意知，所以，所以，即线段AD是的中线.

4.【答案】B

【解析】设，则.由，得.解得.故，是钝角三角形.故选B.

5.【答案】C

6.【答案】C

【解析】要使与全等，则点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，满足此条件的为P1，P3，P4，经检验可知P1，P3，P4三个点皆符合题意，故选C.

7.【答案】C

【解析】选项A，根据SSS可以证明，故选项A结论正确；选项B，根据全等三角形的对应角相等，得，故选项B结论正确；选项C，OB和OC显然不是对应边，故选项C结论错误；选项D，根据全等三角形的对应角相等，得，故选项D结论正确.故选C.

8.【答案】A

【解析】，.

9.【答案】A

【解析】，在同一条直线上，，.

10.【答案】B

【解析】.故选B.

二、

11.【答案】三角形的稳定性

12.【答案】

【解析】，即.

13.【答案】40°

【解析】在中，因为，所以.又因为AD平分，所以.因为，所以.

14.【答案】4米

【解析】，又..

15.【答案】3

【解析】.

16.【答案】（或或等）

【解析】四点在一条直线上，.又于C，于B，，当根据ASA判定时，需要添加.当根据AAS判定时，需要添加.当根据SAS判定时，需要添加.故答案是（或或等）.

三、

17.【答案】证明：是BF中点，.在和中，，.

18.【答案】解：在和中，，，又，又.

19.【答案】解：因为，所以（两直线平行，内错角相等）.又因为（已知），所以，所以（全等三角形的对应边相等）.

20.【答案】解：（1）30    是

（2）证明：，，为“灵动三角形”.

（3）设，

则，

.，为“灵动三角形”，

∴①当时，.

②当时，（舍去）.

③当时，，.

④当时，.

⑤当时，（舍去）.

⑥当时，（舍去）.

综上所述，或或.