初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试课后作业题

第二章综合测试

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

1.下列各图中，与互为对顶角的是（    ）

A.   B.    C.   D.

2.下列说法中，错误的是（    ）

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.如图，给出下列说法：①和是同位角；②和是对顶角；③和是内错角；④和是同旁内角.其中说法正确的有（    ）

A.0个     B.1个     C.2个     D.3个

4.如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断直线的有（    ）

A.2个     B.3个     C.4个     D.5个

5.如图，已知，则等于（    ）

A.100°     B.110°     C.120°     D.130°

6.如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿折痕为折叠成图3，则的度数为（    ）

A.100°     B.120°     C.140°     D.160°

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

7.如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是________.

8.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________.

9.如图，在同一平面内，直线，将含有60°角的三角尺的直角顶点放在直线上，另一个顶点恰好落在直线上，若，则的度数是________.

10.如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），能推出的条件是________.（填写序号）

11.如图，已知，且，则________度.

12.若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数________.

三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）

13.如图，已知，请说明与平行的理由.

14.如图，是的角平分线，.与相等吗？为什么？

15.两条直线a、b相交，其中，求的度数.

16.如图，，交于点，，求和的度数.

17.如图，利用尺规在三角形的边上方作，并说明：.（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，直线相交于点，，把分成两个角，且.

（1）求的度数；

（2）若平分，求证：平分.

19.将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点作平分，交于点.

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠EFC的度数．

20.科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等，如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时有.如图2，一束光线射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被镜反射，若平面镜反射出的光线平行于光线.

（1）当，求的度数；

（2）求的度数.

五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）

21.探究题：

（1）如图1，若，则，你能说明理由吗？

（2）若将点E移至图2的位置，此时之间有什么关系？并证明；

（3）若将点E移至图3的位置，此时之间有什么关系？并证明.

22.已知：如图所示，平分，平分.若.

（1）求出及其补角的度数；

（2）求出和的度数，并判断与是否互补，并说明理由；

（3）若，则与是否互补，并说明理由.

六、解答题（共1小题，共12分）

23.已知，点分别是上两点，点在之间，连接.

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数；

（3）如图3，若点是上方一点，连接，且的延长线平分，平分，，求的度数.