2019版高考数学（理）一轮精选教师用书人教通用：第4章8第8讲　正弦定理和余弦定理的应用举例

第8讲　正弦定理和余弦定理的应用举例

1．实际测量中的常见问题

求AB
图形
需要测量的元素
解法
求竖直高度
底部可达

∠ACB＝α
BC＝a
解直角三角形AB＝atan α
底部不可达

∠ACB＝α
∠ADB＝β
CD＝a
解两个直角三角形AB＝

求水平距离
山两侧

∠ACB＝α
AC＝b
BC＝a
用余弦定理
AB＝

河两岸

∠ACB＝α
∠ABC＝β
CB＝a
用正弦定理
AB＝
河对岸

∠ADC＝α
∠BDC＝β
∠BCD＝δ
∠ACD＝γ
CD＝a
在△ADC中，
AC＝
在△BDC中，
BC＝
在△ABC中，应用余弦定理求AB
2.实际问题中的常用术语

术语名称
术语意义
图形表示
仰角与
俯角
在目标视线与水平视线所成的角中，目标视线在水平视线上方的叫做仰角，目标视线在水平视线下方的叫做俯角

方位角
从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角．方位角α的范围是0°≤α