初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角一等奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，顶点在圆心上，圆心角，在同圆中探究，在等圆中探究，①∠AOB∠COD，③ABCD，不可以如图，在同圆或等圆中，抢答题等内容，欢迎下载使用。
1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义.（难点）
熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？
所以圆是中心对称图形
观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？
圆是旋转对称图形，具有旋转不变性
观察在⊙O中，这些角有什么共同特点？
1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB .
3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.
任意给圆心角，对应出现三个量：
判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．
弧、弦与圆心角的关系定理
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．
弧、弦与圆心角关系定理的推论
在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．
1.等弦所对的弧相等. （ ）
2.等弧所对的弦相等. （ ）
3.圆心角相等，所对的弦相等. ( ）
4. 如图，AB 是⊙O 的直径，　 BC = CD = DE ， ∠COD=35°，∠AOE = ．
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
例2 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.
填一填： 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，____________．（2）如果 ，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
弦、弧、圆心角的关系定理
①要注意前提条件；②要灵活转化.