人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质第1课时教案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质第1课时教案，共11页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.
3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.
二、课型
新授课
三、课时
第1课时 共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
平行线的性质，区分平行线的判定方法和性质.
【教学难点】
区分平行线的判定方法和性质.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺、量角器等.
学生：三角尺、铅笔、量角器、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课
【思考】利用同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
（二）探索新知
1.探究两直线平行，同位角相等
教师问：画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：
教师依次展示学生答案：
学生1答：
学生2答：
学生3答：
学生4答：
教师总结如下：如下表：
教师问：∠1～ ∠8中，哪些是同位角？
学生答：同位角有：∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7.
教师问：同位角的度数有什么关系？
学生答：同位角的度数相等.
教师问：由此你得到什么猜想？
学生答：同位角的度数相等.
教师问：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如下图：
学生测量后答：成立.
教师问：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如下图：
学生答：不相等.
教师问：请你猜想一下，什么情况下同位角相等？
学生答：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
教师总结点拨：
一般地，平行线具有如下性质：
性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
教师问：你能利用几何语言描述一下上面的性质吗？
学生答：几何语言:
∵a∥b（已知）,
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）.
考点1：利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数
如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
师生共同讨论解答如下：
学生1解：（1）DE∥BC.
理由：∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝ ∠B.
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）.
学生2解：（2） ∠C =40°.
理由： ∵DE∥BC ，
∴∠C ＝ ∠AED. (两直线平行，同位角相等)
∵∠AED=40°，∴∠C =40°.
学生自主练习后口答，教师订正.
2.探究两直线平行，内错角相等
教师问：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否推出两条平行直线被第三条直线截得的内错角之间的关系？
学生答：已知两直线平行，同位角相等，能得到内错角之间的数量关系——内错角相等.
教师问：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?
师生一起解答：
解：∵ a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠2=∠3(对顶角相等),
∴ ∠1=∠3(等量代换).
总结点拨：
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质2吗？
学生答：几何语言:
∵a∥b（已知）,
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）.
考点2：利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数
如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数.
学生独立思考后，师生共同解答.
解：∵ a∥b(已知),
∴∠1= ∠2(两直线平行,内错角相等).
又∵∠1 = 50°(已知),
∴∠2= 50° (等量代换).
学生自主练习后口答，教师订正.
3.探究两直线平行，同旁内角互补
教师问：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
学生答：已知两直线平行，能得到同旁内角之间的数量关系.
教师问：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么？
学生答：已知a//b,那么∠2+∠4=180°.
教师问：你能试着说明吗？
师生一起解答：
解: ∵a//b （已知）,
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∵∠1+∠4=180°（邻补角的性质）,
∴∠2+∠4=180°（等量代换）.
总结点拨：
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质3吗？
学生答：几何语言:
∵a∥b（已知）,
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.
考点3：利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
学生独立思考后，师生共同解答.
解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
所以梯形的另外两个角D，∠C分别是80°，65°.
学生自主练习，教师给出答案.
教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.
（三）课堂练习
练习，约用时20分钟.
（四）课堂小结
判定两条直线平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
两条直线平行的性质有：
1两直线平行，同位角相等
2.两直线平行，内错角相等
3.两直线平行，同旁内角互补
（五）课前预习
预习下节课（7.2.3第2课时）的相关内容.
会用平行线的性质和判定解决实际问题.
七、课后作业
教材第17页练习第1，3题.
八、板书设计：
平行线的性质
1.平行线的性质：
平行线性质1 : 两直线平行，同位角相等.
平行线性质2 ：两直线平行，内错角相等 .
性质3：两直线平行，同旁内角互补 .
2.考点讲解
考点1 考点2 考点3角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
60°
120°
°

角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数




角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数


60°
120°
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数




角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数




角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
60°
120°


角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数




角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数


60°
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角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
60°
120°
60°
120°
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
60°
120°
60°
120°