人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质优质课件ppt

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1．能够灵活应用平行线的判定和性质解决问题。2．加深对平行线的三条判定和三条性质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
1.平行线的判定：（1）同位角________，两直线平行．（2）内错角________ ，两直线平行．（3）同旁内角________ ，两直线平行．
2.平行线的性质：（1）两直线平行，同位角________ ．（2）两直线平行，内错角________ ．（3）两直线平行，同旁内角________ ．
前面我们学习了平行线的判定和性质，在解决问题时，经常需要把它们结合起来使用。
例1：如图所示，已知直a//b,∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？
分析：由于∠2和∠3是直线c与d被直线b所截形成的同位角，所以如果能推出∠2=∠3，就可以判断直线c和d是平行的。而已知∠1=∠3，所以只需由直线a//b，推出∠1=∠2。
解：直线c与d平行。理由如下：如图所示，∵a//b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）。又∠1=∠3,∴∠2=∠3.∴c//d（同位角相等，两直线平行）。
你能用其他方法判定直线c与d平行吗？
平行线的性质与判定的选择（1）由两直线平行得到角的关系，用的是平行线的性质．（2）由角的关系得到平行，用的是平行线的判定．
例2：如图所示，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？分析：由于∠3的大小是已知的，所以可以尝试推导∠ABC与∠3的大小关系。而由已知条件∠1=∠2，可以推出a//b，从而可以得到∠ABC=∠3。解： ∵∠1=∠2,∴a//b（内错角相等，两直线平行）。∴∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）。又∠3=50°，∴∠ABC=50°。
利用平行线求角的度数（1）如果有平行线，那么先考虑平行线的性质。（2）利用平行线的性质时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系。
　　例3：如图，CD⊥AB 于点 D，点 F 是 BC上任意一点，FE⊥AB 于点 E，∠1＝∠2，∠3＝62°，求∠BCA的度数．
解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠BEF＝∠BDC＝90°．（垂直定义）∴FE//CD（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD（两直线平行，同位角相等）．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD（等量代换）．∴DG//BC （内错角相等，两直线平行），∴∠BCA＝∠3（两直线平行，同位角相等）.∵ ∠3＝62°，∴∠BCA＝62°（等量代换）．
遇到平行线的条件时就要联想到角的相等或互补；遇到角的相等或互补时就要联想到两直线平行；遇到垂直的条件时就要联想到垂直的性质．
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补