初中湘教版（2024）4.3 平行线的性质教案

这是一份初中湘教版（2024）4.3 平行线的性质教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
2.经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.
3.在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益.
【教学重点】
平行线的三条性质及简单应用.
【教学难点】
平行线的三条性质及简单应用.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
在前面，我们学习了两条直线被第三条直线所截，产生了同位角、内错角、同旁内角，如果这两条直线平行(如图)，那么这些角之间分别有什么关系呢？
[教学说明]让学生带着疑问进入课堂，激发学生的学习积极性.
二、思考探究，获取新知
1.如图，AB∥CD，用量角器量出下面两个图形中标出的角.
根据上面的操作，你能得出什么？上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画一条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否也符合这个结论？
如图，AB∥CD.
将∠α沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠α成了∠β，因此∠α=∠β.
由此，你能得到什么结论？请归纳.
[归纳结论]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
2.如图，CD∥AB，那么∠1和∠2有什么关系呢？
∵CD∥AB，
∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等).
∵∠2=∠4(对顶角相等)，
∴∠1=∠2(等量代换).
由此，你能得到什么结论？请归纳.
[归纳结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平行，内错角相等.
3.如图，CD∥AB，那么∠1和∠3有什么关系呢？
∵CD∥AB，
∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).
∵∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠3=180°(等量代换).
由此，你能得到什么结论？请归纳.
[归纳结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补.
[教学说明]通过测量、猜想、验证，让学生在动手探索的过程中感知平行线的性质.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P87例1、例2.
2.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为(A)
A.55° B.65° C.75° D.125°
3.如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中正确的个数为(D)
A.0 B.1 C.2 D.3
4.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线(D)
A.互相垂直 B.互相平行
C.互相重合 D.以上均不正确
5.如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)∠B＝∠D，(4)∠D=∠ACB，正确的有(C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图，如果∠1=∠2，那么∠2+∠3=180°吗？为什么？
解：∵∠1=∠2，
∴l1∥l2.
∴∠2+∠3=180°(两条直线平行，同旁内角互补).
7.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.
解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠1.
∵BF∥CE，
∴∠C=∠2.
∵∠1+∠2=180°，
∴∠B+∠C=180°.
即∠B与∠C互补.
8.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.
解：∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD.
∵∠ACB＝50°，
∴∠BCD=25°.
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°.
∵DE∥BC，
∴∠BDE+∠B=180°.
∴∠BDE=180°-∠B=110°.
∴∠BDC=85°.
9.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由.
解：∠BEF=∠EFC.理由如下：
分别延长BE、DC相交于点G.
∵AB∥CD，
∴∠1=∠G(两直线平行，内错角相等).
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE∥FC.
∴∠BEF=∠EFC(两直线平行，内错角相等).
[教学说明]通过做题训练强化学生掌握平行线的性质及应用，同时也便于发现学生在运用性质过程中出现的问题，教师可以加以强调，减少学生的错误.
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
[课后作业]
1.布置作业:教材“习题4.3”中第3、4、6题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.