北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除2 整式的乘法图文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除2 整式的乘法图文课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了单项式与多项式相乘，pa+b+c，a+b+c，pa+pb+pc，根据乘法的分配律，当a＝－2时，＝－20a2＋9a，先化简再求值，当x时，a2b+ab等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握单项式与多项式相乘的运算法则.
2. 能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.
问题 如图，试求出三块草坪的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它的长为________,面积可表示为_________.
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.
p (a + b+ c)
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
p(a+b+c)= pa+pb+pc (p,a,b,c都是单项式)
计算：（1） 2ab (5ab2+3a2b ) ；（2） ； （3） 5 m2n (2n+3m-n2 ) ； （4） 2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz．
解：（1） 2ab (5ab2+3a2b ) =2ab·5 ab2+2ab·3a2b =10a2b3+ 6a3b2； （2） （3） 5 m2n (2n+3m-n2 ) =5m2n·2n+5m2n·3m +5m2n· ( -n2) =10m2n2+15m3n - 5m2n3；
解：（4）2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz = (2x +2y2z+2xy2z3) ·xyz =2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 ．
下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.
例2 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝-2.
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
原式＝－20×4－9×2＝－98.
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x
例3 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．
方法总结：当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.
解：(－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
因为展开式中不含x3项，所以n＝0.
如果(x+a)x-2（x+a）的积中不含x项,那么a的值为(　 　)A.2　　B.-2　　C.0.5　　D.-0.5
1.（2020•岳阳）已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为________．
2.（2020•桂林）计算：ab•（a+1）＝________．
2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等于( ) A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a
3.计算：(x2-2y)(xy2)2=_____________.
-6x2+15xy-18xz
-4a5-8a4b+4a4c
12ma-8mb+4mn
6xy+4x2-14x
5. 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
因为 a=2,b=-3
解: 原式=2a2 –2ab –2ab+b2 +2ab
某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正确的计算结果是多少？
解：设这个多项式为A，则
A＝4x2－2x＋1.
所以A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)
A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，
＝－12x4＋6x3－3x2.
若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则( )A.m=-1，n=12 B.m=-1，n=-12C.m=1，n=-12 D.m=1，n=12解析:因为(x+4)(x-3)=x2+x-12，而(x+4)(x-3)=x2+mx-n，所以x2+x-12=x2+mx-n，则m=1，n=12.
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.