2022年高考数学一轮复习第三节函数的单调性课下作业新人教版

这是一份2022年高考数学一轮复习第三节函数的单调性课下作业新人教版，共5页。

1.(2009·福建高考)下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是 ( )
A.f(x)＝ B.f(x)＝(x－1)2
C.f(x)＝ex D.f(x)＝ln(x＋1)
解析：∵对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)，∴f(x)在(0，＋∞)上为减函数.
答案：A
2.函数y＝x2＋b x＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是 ( )
A.b≥0 B.b≤0 C. b＞0 D. b＜0
解析：∵函数y＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上为单调函数
∴x＝－≤0，即b≥0.
答案：A
f(x)＝x＋eq \f(a,x)(a>0)的单调性.
解：f(x)＝x＋eq \f(a,x)(a>0)，
∵定义域为{x|x∈R，且x≠0}且
f (－x)＝－x＋eq \f(a,－x)＝－(x＋eq \f(a,x))＝－f (x).
∴f (x)为奇函数，
所以先讨论f (x)在(0，＋∞)上的单调性.
设x 1> x 2>0，
则f (x 1)－f (x2)＝x1＋－x2－＝(x1－x2)(1－)，
∵当0