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所属成套资源：2024-2025学年 沪科版 七年级数学 上册课件
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初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.7 近似数背景图ppt课件
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这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.7 近似数背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了准确数与近似数，近似数，准确数，近似数的精确度，按要求取近似数，判断近似数与准确数，按照要求取近似数，由近似数判断其精确度，精确到001，精确到万位等内容，欢迎下载使用。
1. 了解近似数的概念，并能按要求取近似数.2. 通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程.重点：能按要求取近似数.难点：对精确度的认识和理解.
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北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 千米.
“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
1. 数一数今天班上的同学数.2. 查一查你的数学课本的页数.3. 量一量数学课本的宽度.4. 称一称你的书包的质量.在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
由计数得来，是准确数.
由测量得来，受外界因素影响，是近似的.
与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数. 而近似数是一个与实际接近的数.
问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.
1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( )(2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个；( )(3) 小明家里养了 5 只鸡；( )(4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( )
某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加.
一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加；
你觉得哪个近似数更准确？为什么？
近似值与它的准确值的差，叫做误差；即 误差 = 近似值 - 准确值.
1. 误差可能是正数，也可能是负数； 2. 误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高.
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
这里得到的 18.4 cm，18.43 cm 都是数学课本宽度的近似值.
大约是 18.4 cm
大约是 18.43 cm
精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数
精确到百分位（或者说精确到0.01cm）的近似数
精确度由最后一位数字所在的位置确定.
π≈3 (精确到个位)，π≈3.1 (精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)，π≈3.142 (精确到 0.001，或叫做精确到千分位 )，π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫做精确到万分位)……
圆周率 π 常取近似数
很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
又如黄山的最高峰莲花峰海拔 1 867 m.
在向游客介绍时，说是约 1 900 m，或约 1 870 m，都是可以的.
近似数一般由四舍五人法取得，四舍五人到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1) 48.3； (2) 0.030 86； (3) 2.40 万 (4) 6.5×104 .
解：(1) 48.3，精确到十分位； (2) 0.030 86，精确到十万分位(或精确到 0.000 01)；(3) 2.40 万，精确到百位；(4) 6.5×104，精确到千位.
例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元? (精确到 0.1 亿美元)
解： 平均每天达成意向成交金额为735.2÷6≈122.53≈122.5 (亿美元).
例3 “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销.一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少?
解： 这种微波炉打 8 折后的价格为 348× = 278.4（元）. 要求精确到元的定价为 278 元.
若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度. 若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.
判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数 4.60 与 4.6 的精确度相同.（2）近似数 5 千万与近似数 5 000 万的精确度相同.
错，近似数 4.60 精确到 0.01，近似数 4.6 精确到 0.1.
错，近似数 5 千万精确到千万位，近似数 5 000 万精确到万位.
（3）近似 4.31 万精确到 0.01.（4） 精确到 0.01.
错，近似数 4.31 万写成单位为‘个’位的数是 43100，数字 1 所在的位置为百位，故 4.31 万精确到百位.
近似数是一个与实际值很接近的数
误差是近似值与它的准确值的差
精确度表示近似数与准确数的接近程度
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
1. 用四舍五入法按要求取近似值：（1）75 436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）.
2. 下列数据精确到什么位？（1）小王的身高 1.53 米； （2）月球与地球相距 38 万千米；（3）圆周率 π 取 3.14159.
精确到 0.00001
75 436≈7.54×104
（1）0.0158（精确到 0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到 0.1）；（4）1.804（精确到 0.01）．
3. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈ 0.016.（2）304.35 ≈ 304. （3）1.804 ≈ 1.8.（4）1.804 ≈ 1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
1. 了解近似数的概念，并能按要求取近似数.2. 通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程.重点：能按要求取近似数.难点：对精确度的认识和理解.
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北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 千米.
“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
1. 数一数今天班上的同学数.2. 查一查你的数学课本的页数.3. 量一量数学课本的宽度.4. 称一称你的书包的质量.在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
由计数得来，是准确数.
由测量得来，受外界因素影响，是近似的.
与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数. 而近似数是一个与实际接近的数.
问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.
1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( )(2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个；( )(3) 小明家里养了 5 只鸡；( )(4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( )
某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加.
一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加；
你觉得哪个近似数更准确？为什么？
近似值与它的准确值的差，叫做误差；即 误差 = 近似值 - 准确值.
1. 误差可能是正数，也可能是负数； 2. 误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高.
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
这里得到的 18.4 cm，18.43 cm 都是数学课本宽度的近似值.
大约是 18.4 cm
大约是 18.43 cm
精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数
精确到百分位（或者说精确到0.01cm）的近似数
精确度由最后一位数字所在的位置确定.
π≈3 (精确到个位)，π≈3.1 (精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)，π≈3.142 (精确到 0.001，或叫做精确到千分位 )，π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫做精确到万分位)……
圆周率 π 常取近似数
很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
又如黄山的最高峰莲花峰海拔 1 867 m.
在向游客介绍时，说是约 1 900 m，或约 1 870 m，都是可以的.
近似数一般由四舍五人法取得，四舍五人到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1) 48.3； (2) 0.030 86； (3) 2.40 万 (4) 6.5×104 .
解：(1) 48.3，精确到十分位； (2) 0.030 86，精确到十万分位(或精确到 0.000 01)；(3) 2.40 万，精确到百位；(4) 6.5×104，精确到千位.
例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元? (精确到 0.1 亿美元)
解： 平均每天达成意向成交金额为735.2÷6≈122.53≈122.5 (亿美元).
例3 “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销.一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少?
解： 这种微波炉打 8 折后的价格为 348× = 278.4（元）. 要求精确到元的定价为 278 元.
若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度. 若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.
判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数 4.60 与 4.6 的精确度相同.（2）近似数 5 千万与近似数 5 000 万的精确度相同.
错，近似数 4.60 精确到 0.01，近似数 4.6 精确到 0.1.
错，近似数 5 千万精确到千万位，近似数 5 000 万精确到万位.
（3）近似 4.31 万精确到 0.01.（4） 精确到 0.01.
错，近似数 4.31 万写成单位为‘个’位的数是 43100，数字 1 所在的位置为百位，故 4.31 万精确到百位.
近似数是一个与实际值很接近的数
误差是近似值与它的准确值的差
精确度表示近似数与准确数的接近程度
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
1. 用四舍五入法按要求取近似值：（1）75 436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）.
2. 下列数据精确到什么位？（1）小王的身高 1.53 米； （2）月球与地球相距 38 万千米；（3）圆周率 π 取 3.14159.
精确到 0.00001
75 436≈7.54×104
（1）0.0158（精确到 0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到 0.1）；（4）1.804（精确到 0.01）．
3. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈ 0.016.（2）304.35 ≈ 304. （3）1.804 ≈ 1.8.（4）1.804 ≈ 1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
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