初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方评课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了有理数的乘方的含义，×2×2，cm2，cm3，都是相同因数的乘法，平方厘米，立方厘米，的平方，的二次方，的立方等内容，欢迎下载使用。

1. 理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.2. 体验有理数的乘方与乘法的转化过程，感受数学知识间的联系.重点：幂、底数、指数的概念及其表示，正确进行有理 数的乘方运算.难点：正确进行有理数的乘方运算.
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同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？
做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，作好记录.
问题1：(1) 完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？
S正 =_________ = ____( )
V正 = _________= ____ ( )
(2) 这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)
S正 =__________ = __________= 4 ( cm2 )
V正 = _________= __________ = 8 ( cm3 )
(3) 这种写法读作什么呢？
问题2：类比以上研究，完成下列填空.
(1) (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作________，读作_____________；
根据问题 1、问题 2 你能总结出什么规律？
(-2)5 与 -25 一样吗？为什么？
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 ，
记作_____，读作___________.
表示 n 个 a 相乘
求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
1. (1) (－5)2 的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示 2 个_____相乘，读作_____的 2 次方，也读作 －5 的_____________.(2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6 叫做 .
解：(1) (-4)3 = (-4)×(-4)×(-4) = -64.
(2) (-2)4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16.
(1) (－4)3； (2) (－2)4.
(2) (－2)4
观察这两个式子你有什么发现？
根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：
0 的任何正整数次幂都是 0.
拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：
求非 0 有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.
运算顺序：高级到低级，同级从左到右.
2. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；
解：原式＝8÷(－4)＋3
拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次.
(1) 先用乘法计算拉 12 次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？
(2) 如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为 0.8 m，那么拉 12 次后，得到的面条总长是多少米？
解：0.8×212 = 0.8×4096 = 3276.8 m
答：得到的面条总长是 3276.8 m.
例3 有一张厚度为 0.1 毫米的足够大的纸，将它对折一次后，厚度为 2×0.1 毫米，求：（1）对折 2 次后，厚度为多少毫米？（2）对折 20 次后，厚度为多少毫米？(3) 利用计算器计算：对折 30 次后，厚度为多少米？是否超过珠峰的高度（8848.86 米）？
解：(1) 因为厚度为 0.1 毫米的纸，将它对折一次后，厚度为 2×0.1 毫米，所以对折 2 次的厚度是 0.1×22 毫米.
(2) 对折 20 次的厚度是 0.1×220 毫米＝104857.6 (毫米).
(3) 对折 30 次的厚度是 0.1×230 毫米＝107374.1824 米. 所以超过珠峰的高度.
一般地，n 个相同的因数a相乘，即
求非 0 有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取 号；负数的奇次幂取 号，负数的偶次幂取 号.
求 n 个相同因数的___的运算叫做乘方，乘方的结果叫____；在 an 中，a叫做____，n 叫做______
记作：__________
读作：_____________
(1) (-3)2 = ； (2) -32 = ；
(3) (-5)3 = ； (4) 0.13 = ；
(5) (-1)9 = ； (6) (-1)12 = ；
(7) (-1)n = .
（当 n 为奇数时）（当 n 为偶数时）
(1) ； (2) -23×(-32)；(3) 64÷(-2)5 ； (4) (-4)3÷(-1)200 + 2×(-3)4.
(2) -23×(-32) = -8×(-9) = 72.
(3) 64÷(-2)5 = 64÷(-32) = -2.
(4) (-4)3÷(-1)200 + 2×(-3)4 = -64÷1 + 2×81 = 98.
4. 已知 | b - 2 | 与 (a + 1)2 互为相反数，求 ab 的值.
所以 b = 2，a = -1.
解：因为 | b - 2 | 和 ( a + 1)2 都是非负式， 且两者互为相反数，
所以 | b - 2 | = 0，且 ( a + 1)2 = 0.