北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了同号两数相加，取相同符号，和为0，与0相加，仍得这个数，有理数加法法则，任何一个数，大于原来的数，b＞a，c＞a等内容，欢迎下载使用。
1. 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。2. 能运用有理数的加法解决实际问题。3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则。重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算。难点：掌握有理数中异号两数的加法运算。
小学学过的加法是正数与正数相加、正数与 0 相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？
活动：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对 1 题加 1 分，答错 1 题扣 1 分，不回答得 0 分。 每个参赛队的基本分均为 0 分。
“加 1 分、扣 1 分，得 0 分”、“扣 1 分、加 1 分，得 0 分”可以如何表示？
(+1) + (-1) = 0
(-1) + (+1) = 0
（1）第一环节和第二环节各有 5 道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。
(-2) + (-3) = 5
(-3) + 2 = -1
（2）小明用 1 个 ⊕表示 +1，用 1个 表示 -1，用 ⊕ 直观表示 (+1) + (-1) = 0，用 ⊕ 直观表示 (-1) + (+1) = 0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？
(-2) + (-3) = -5
解：可能会出现：5 + (-5) = 0 或 -5 + 0 = -5
（3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？
( - 2 ) + ( - 3 ) = - ( 2 + 3 )= - 5
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
两个加数的绝对值相加
↓ ↓ ↓
( + 2 ) + ( + 3 ) = + ( 2 + 3 )= + 5
( - 5 ) + ( + 5 ) = - ( 5 - 5) = 0
↓ ↓
异号两数相加，绝对值相等
( - 3 ) + (+ 2) = - ( 3 - 2) = - 1
↓ ↓ ↓
较大的绝对值减去较小的绝对值
异号两数相加，绝对值不等
取绝对值较大的数的符号
( - 5 ) + 0 = - ( 5 - 0) = - 5
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
例1 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170；
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11；
（3）5 + (-5) = 0；
（4）0 + (-2) = -2。
1. 计算：(1) (－2)＋(－6)； (2) (－8)＋0； (3) 12＋(－8)； (4) (－7.2)＋3.9；
解：(1) (－2)＋(－6)＝－(2＋6)＝－8.
(2) (－8)＋0 ＝－8.
(3) 12＋(－8)＝12－8＝4.
(4) (－7.2)＋3.9＝－(7.2－3.9)＝－3.3.
思考2：（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于 0。反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗？
（2）根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？
两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数。
（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。
一个正数(向右移动某个单位)
一个负数(向左移动某个单位)
当 b＞0 时，a＋b＞a ；
当 b＜0 时，a＋b＜a .
取相同的符号，并把绝对值相加
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值
1. 两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数2. 在 1，-1，-2 这三个数中，任意两数之和的最大值 是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3
3. 若 |x| = 3，|y| = 2，且 x＞y，则 x + y 的值为（ ） A. 1 B. -5 C. -5 或 -1 D. 5 或 1
分析：因为 |x| = 3，|y| = 2
所以 x = ±3，y = ±2.
所以 x = 3，y = ±2.
所以 x + y = 5 或 1.
4. 计算：（1）(-3) + (-9)； （2）(-4.7) + 3.9；（3）(-6) + 6； （4）0 + (-7.1)。
解：（1）(-3) + (-9) = -(3 + 9) = -12；
（2）(-4.7) + 3.9 = -(4.7 - 3.9) = -0.8；
（3）(-6) + 6 = -(6 - 6) = 0；
（4） 0 + (-7.1) = -7.1。
5. 某城市一天早晨的气温是 -25 ℃，中午上升了 11 ℃，夜间又下降了 13 ℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？
解：中午的气温为 -25 + 11 = -14（℃）；
夜间的气温为 -14 + (-13) = -27（℃）