华东师大版（2024）八年级下册17.1 变量与函数学案设计

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教学目标 1、求函数自变量的取值范围，了解实际情境中对函数自变量取值的限制。
2、理解函数自变量与函数值的对应关系，会求指定条件下的函数值
教学重点 求函数自变量的取值范围，实际情境中对函数自变量取值的限制
教学难点 求函数自变量的取值范围，实际情境中对函数自变量取值的限制
教学过程 （一）复习导入
分式的分母中含有字母，那么这个字母的取值有什么限制？
如果二次根式的被开方式中含有字母，那么这个字母的取值有什么限制？
上节课我们学习了常量、变量、函数的意义及函数的三种主要表示方法，本节课我们将着重探讨如何确定函数自变量的取值范围以及已知函数自变量的一个固定值如何求函数的对应值的方法。
（二）讲授新课
例1在函数y＝2x /7x－5中，自变量x的取值范围是——
（1在函数y＝2x²＋3x－5中，自变量x的取值范围是
（2）在函数y＝3x－6中，自变量x的取值范围是
（3）在函数y＝3x-6x-3中，自变量x的取值范围是
（4）在函数y=x+23x-6中，自变量x的取值范围是
（5）在函数y＝3x-6x+2中，自变量x的取值范围是
（6））在函数y＝（2x＋3）º＋x-1-2中，自变量x的取值范围是
（7）已知长方形的宽为a，长是宽的3倍；则长方形的周长c与a之间的函数关系式为 其中自变量a的取值范围是
例2、已知函数y＝x²－6x＋9,求当x＝2时的函数值
（1）当x＝－3时，函数y＝（x＋1）(x－2)的值是
（2）已知函数y1＝6x－2,函数y2＝2x＋6,若y1＝y2，则x＝
（3）已知函数y＝2x+1x≥04xx<0;当x＝3时，函数值y的值为( )
A 5 B 6 C 7 D 12
归纳上述结果可知：（一）、不同函数的自变量的取值范围。
若解析式是整式，则自变量为任意实数。
若解析式是分式，则分母不为零。
若解析式是偶次根式，则被开方数为非负数。若解析式是奇次根式，则被开方数为任意实数。
若解析式是零指数幂或负整数幂，则底数不为零。
若解析式 与实际问题有关，则自变量应有实际意义。
（二）函数值在函数关系中，当自变量取一个值时，因变量有唯一的值与之对应，我们把因变量的这个值叫做此时的函数值。
（三）巩固练习
1、求下列函数中自变量x的取值范围
1、y＝(x＋2)(x－3)
2、y＝x＋5. ·x－5
3、y＝x－1/x＋2
2、下列函数中，自变量x的取值范围是x﹥2的函数是（ ）
A y＝x＋2 B y＝x－2 C y＝4x－2 D y=x－2/x－6
3、平行四边形的周长为24，两邻边为x, y,则它们的关系是（ ）
A y＝12－x (0﹤x﹤12)
B y＝12－x (0≤x≤12)
C y＝24－x (0﹤x﹤12)
D y＝24－x (0≤x≤12)
（四）小结与作业
内容总结（略）
方法归纳（略）
作业:课本第32的习题
（五）教学反思
充分调动学生学习的积极性，同时能让学生更加热爱生活，增强学生利用所学知识解决实际问题的意识。