初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数备课课件ppt

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世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看——
汽车行驶的路程随行驶的时间而变化
为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容．
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
结论：任给一个时间t的确定值，温度T都有唯一的一个值和它对应.
小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：
观察上表，说说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加较快？
随着年龄的增长，小蕾的体重也随着增长，且在1-2岁增加较快.
波长λ越大，频率 f 就_____．
收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的.下面是一些对应的数值：
结论：任给一个波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一的一个值和它对应.
波长λ和频率f 数值之间有什么关系?
结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯一的一个值和它对应.
可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大.
　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
在某一变化过程中，可以取不同数值的量， 叫做变量；
还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量.
变量，如：T和t,y和x,ƒ和λ,S和r.常量，如：问题3中的300000和问题4中的π.
1.球的表面积S（cm）和球的半径R（cm）的关系式：S=4πR22.公路上行驶的汽车的时间t（h）与路程S(km)的关系式：S=60t3.圆的周长C（m）与半径r(m)之间的关系式：C=2πr
2 两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（ ）.
1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量.
一般地，在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数.
（1）在一个变化过程中（2）有两个变量x与y（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应
1.判断下列变量关系是不是函数？
2.下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由.xy=2 x2+y2=10 x+y=5|y|=3x+1 y=x2-4x+5
已知：Y比X的3倍少2，求Y与X的函数关系式.解：由题知： Y=3X-2
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法
具体反映了函数随自变量变化的数值对应关系
用数学式子表示函数关系的方法
准确地反映了函数随自变量变化的数量关系
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法
直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律
函数三种表示方法的区别
例1、等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
解：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，可知： 2x+y=180有 y=180-2x由于等腰三角形的底角只能是锐角，所以自变量的取值范围是0