河北省沧州市海兴县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省沧州市海兴县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．“正数a的算术平方根”表示为( )
A.B.C.D.
2．在下列所给出的点的坐标中,在第二象限的坐标是( )
A.B.C.D.
3．如图,该数轴表示的不等式的解集为( )
A.B.C.D.
4．某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况,从中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调查,此次调查的样本容量是( )
A.1500B.1500名学生C.300D.300名学生
5．下列命题中,是真命题的是( )
A.邻补角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.对顶角相等
6．如图,点P处安装了一个路灯,能照射范围的水平距离为线段AB,测得,,则点P到直线AB的距离可能为( )
A.10mB.9mC.8mD.7m
7．已知是二元一次方程的一个解,则m的值是( )
A.2B.-1C.1D.-2
8．设n为正整数,且,则n的值为( )
A.5B.6C.7D.8
9．如图,将三角形ABC平移得到三角形DEF,点A的对应点是点D,则线段BC的对应线段是线段( )
A.EFB.DEC.BED.CF
10．下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.检测神舟十八号载人飞船零件的质量
B.检测一批LED灯的使用寿命
C.检测某省三个市的空气质量
D.检测一批某品牌汽车的抗撞击能力
11．已知“○”“□”“△”分别表示三种不同物体,若用天平比较它们的质量大小时,得到了如图所示的两次不同情况,那么这三种物体中,质量最大的是( )
A.△B.○C.□D.不能确定
12．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.如图,是两人玩的一盘棋,若白①的位置是,黑②的位置是,现轮到黑棋走,甲认为黑棋放在位置就胜利了；乙认为黑棋放在位置就胜利了.你认为( )
A.甲对,乙错B.甲错,乙对C.两人都对D.两人都不对
13．用加减法解方程组,下列解法正确的是( )
A.①②,消去xB.①②,消去y
C.①②,消去xD.①②,消去y
14．关于x的不等式只有4个正整数解,则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、填空题
15．计算______.
16．某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程,为了解学生最喜欢哪一门课程,随机抽取部分学生进行调查,并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,根据图中的信息填空.
(1)“种植”所在扇形的圆心角的度数为______.
(2)调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为______
17．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形,所标尺寸如图所示.
(1)小长方形的长为______cm.
(2)图中阴影部分的面积是______.
三、解答题
18．已知：点P是直线MN外一点,点A、B、C是直线MN上三点,分别连接PA、PB、PC.
(1)通过测量的方法,比较PA、PB、PC的大小,直接用“>”连接；
(2)请在直线MN上作出一点D,使PD的长度最短,并说明它的理论依据；
19．如图,由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”,整个魔方的体积为8.
(1)求这个魔方的棱长；
(2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD,它的面积是魔方侧面EFGH面积的一半,求正方形ABCD的边长a.
(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图②,使得点A与-1重合,那么点D在数轴上表示的数为______.
20．根据某班40名同学的体重数据,绘制了如下不完整的统计图表：
全班学生体重频数分布表
请根据图表中的信息回答下列问题：
(1)______,______；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)体重不低于60kg的同学占全班同学的百分之几？
21．下面是嘉淇解不等式组,的部分过程,
解：令
解不等式①,得.
去分母,得第一步,
移项、合并同类项,得第二步,
系数化为1,得第三步.
(1)解不等式①开始出现错误的步骤是第______步.
(2)请你写出解此不等式组的正确过程.
22．在平面直角坐标系xOy中,对于点P,给出如下定义：
点P的“甲变换”：将点P向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度；
点P的“乙变换”：将点P向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度.
(1)若对点进行1次“甲变换”后得到点的坐标为______,若对点B进行1次“乙变换”后得到点,则点B的坐标为______；
(2)若对点进行1次“甲变换”,再进行2次“乙变换”后,所得到的点D落在y轴上,求m的值及点D的坐标；
(3)若对点进行“甲变换”和“乙变换”共计10次后得到点Q,恰好落在x轴上,直接写出点Q的坐标.
23．如图,已知,.
(1)求证：；
(2)已知,的角平分线BF与的角平分线DF交于点F、BF与CD交于点M、若.
①求；
②求的度数.
24．某服装商店用60000元购进一批上衣和裤子在自家商店销售,销售完后共获利13500元,进价和售价如表：
(1)该商店购进上衣和裤子各多少件？
(2)该商店第二次以原价购进上衣和裤子,购进上衣件数不变,而购进裤子件数是第一次的2倍,上衣按原售价出售,而裤子进行打折销售,若所有上衣和裤子全部售完,要使第二次销售活动获利不少于12300元,每件裤子至少打几折？
参考答案
1．答案：C
解析：a的算术平方根表示为.
故选:C.
2．答案：B
解析：A、在第三象限,故本选项不合题意;
、在第二象限,故本选项符合题意;
C、在第一象限,故本选项不合题意;
D、在第四象限,故本选项不合题意.
故选:B.
3．答案：B
解析：该数轴表示的不等式的解集为
故选:B.
4．答案：C
解析：某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况,从
中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调
查,此次调查的样本容量是300,
故选:C.
5．答案：D
解析：A.邻补角互补,原命题为假命题,故该选项不符合题意;
B.两直线平行,内错角相等,原命题为假命题,故该选项不符合题意;
C.两直线平行,同旁内角互补,原命题为假命题,故该选项不符合题意;
D.对顶角相等,原命题为真命题,故该选项符合题意;
故选:D.
6．答案：D
解析：垂线段最短,
点P到直线AB的距离小于8cm,
点P到直线AB的距离可能为7cm,
故选:D.
7．答案：A
解析：是二元一次方程的一个解,
,
故选:A.
8．答案：C
解析：,
,
,
.
故选:C.
9．答案：A
解析：由平移的性质可知,BC的对应线段是EF
故选:A.
10．答案：A
解析：A.检测神舟十八号载人飞船零件的质量,适宜采用全面调查方式,符合题意;
B.检测一批工LED灯的使用寿命,,适宜采用抽样调查方式,不符题意;
C.检测某省三个市的空气质量,:适宜采用抽样调查方式,不符题意;
D.检测一批某品牌汽车的抗撞击能力,适宜采用抽样调查方式,不符题意:
故选:A.
11．答案：B
解析：由第一个图可知,,即；”“”“
由第二张图可知,即.
因此有.
故选:B.
12．答案：C
解析：根据题意建立平面直角坐标系,如图,由图可知,黑棋放在或位置就胜利了.
故选:C.
13．答案：D
解析：由题意可得,
①②,消去x,故A选项不符合题意,
①②,消去y,故B选项不符合题意,
①②,消去x,故C选项不符合题意,
①②,消去y,故D选项符合题意,
故选:D.
14．答案：D
解析：
不等式只有4个正整数解,
这四个正整数解为1,2,3,4
解得
故选:D.
15．答案：
解析：原式.
故答案为:.
16．答案：(1)72
(2)20
解析：(1)调查的总人数为:(人),
则
“种㥀”所在扇形的圆心角的度数为；
故答穼为:；
(2)依题意
调直的学生中最喜欢“布艺”的人数为：(人)
故答案为:20.
17．答案：(1)10
(2)67
解析：(1)设小长方形的长为,宽为,依题意,得:.
解得:,
则小长方形的长为10cm,
故答案为:10;
(2)图中阴影部分的面积故答案为:67.
18．答案：(1)
(2)见解析
解析：(1)通过测量可知,；
(2)过点P作于D点,则D点即可所求
理论依据：垂线段最短.
19．答案：(1)2
(2)
(3)
解析：(1),
答：这个魔方的棱长为2；
(2)∵侧面EFGH面积,∴正方形ABCD的面积,即,
∴,
答：正方形ABCD的边长；
(3),点D在数轴上表示的数为,故答案为:.
20．答案：(1)8；6
(2)图见解析
(3)20%
解析：(1)由频数分布直方图得,
故答案为:8,6;
(2)频数分布直方图补充完整如图：
(3),
答：体重不低于60kg的同学占全班同学的20%.
21．答案：(1)三
(2)
解析：(1)三
(2)由①得,,
,
,；
由②得,,；
所以原不等式组的解集为.
22．答案：(1)；
(2)
(3)
解析：(1)若对点进行1次“甲变换”后得到点的坐标为,若对点进行1次“乙变换”后得到点,则点B的坐标为;
故答案为:,;
(2)由题得：,
解得：,
∴点D的纵坐标为：,
∴；
(3).
23．答案：(1)证明见解析
(2)①
②
解析：(1)证明：∵,∴,∵,
∴,∴；
(2)①∵,
∴,
∵,
∴.
②∵FD平分,
∴,
∵,∴,
∵BF平分,
∴,
过点F作,∵,∴,
∵,∴
∵,∴
∴.
24．答案：(1)上衣300件,裤子200件
(2)至少打九折
解析：(1)设该商店购进上衣x件,裤子y件,
根据题意得：,
解得：.
答：该商店购进上衣300件,裤子200件；
(2)设每件裤子打m折,
根据题意得：,
解得：,
∴m的最小值为9.
答：每件裤子至少打九折.
体重x(kg)
频数
01
4
a
10
9
b
2
价格
上衣
裤子
进价(元/件)
100
150
售价(元/件)
125
180