华东师大版初中数学九年级上册专项素养巩固训练卷(九)跨学科专题练课件

这是一份华东师大版初中数学九年级上册专项素养巩固训练卷(九)跨学科专题练课件，共11页。

专项素养巩固训练卷(九)　跨学科专题(练趋势)
类型一　数学跨体育学科
1. [K字型](2024河南新乡原阳一模,22,★☆☆)击地传球是篮球运动中的一种传 球方式,利用击地传球可以有效地躲避对手的拦截.传球选手从点A处将球传出, 经地面点O处反弹后被接球选手在点C处接住,将球所经过的路径视为直线,且∠AOB=∠COD.若点A距地面的高度AB为1.5 m,点C距地面的高度CD为1 m,传球 选手与接球选手之间的距离BD为5 m,求OB的长度.    对应目标编号M9123004 
解析　由题意得∠ABO=∠CDO,∠AOB=∠COD,∴△ABO∽△CDO,∴ = ,设OB=x m,则OD=(5-x)m,∴ = ,∴x=3,即OB的长度为3 m.
类型二　数学跨生物学科
2. (2023河南洛阳洛龙期末改编,18,★☆☆)某课外活动小组的同学在研究某种 植物标本(如图所示)时,测得叶片①的最大宽度是8 cm,最大长度是16 cm;叶片② 的最大宽度是7 cm,最大长度是14 cm;叶片③的最大宽度约为6.5 cm,请你用所学 数学知识估算叶片③的最大长度. 解析　根据叶片①②的最大长度和宽度,可得出这种植物的叶片的最大宽度∶ 最大长度=1∶2.由此可得出叶片③的最大长度约为13 cm.
类型三　数学跨物理学科
3. (2024江苏泰州泰兴期末,22,★★☆)我们在物理学科中学过:光线从空气射入 水中会发生折射现象(如图①),我们把n=  称为折射率(其中α代表入射角,β代表折射角).为了观察光线的折射现象,设计了图②所示的实验,利用激光笔发射 一束红光,容器中不装水时,光斑恰好落在B处,加水至EF处,光斑左移至C处.图③ 是实验的示意图,四边形ABFE为矩形,测得BF=24 cm,DF=32 cm.    对应目标编号M9124006(1)求入射角α的度数;(2)若光线从空气射入水中的折射率n= ,求光斑移动的距离. 
解析    (1)如图,过点D作DG⊥AB,垂足为G,由题意得四边形DGBF为矩形,∴DG=BF=24 cm,GB=DF=32 cm,在Rt△DGB中,tan∠BDG= = = ,∴∠BDG≈53°,∴∠PDH=∠BDG=53°,∴入射角α的度数是53°.(2)∵n= ,∴ = ,又α=53°,sin 53°≈ ,∴sin β≈ .∵sin β= = ,∴设CG=3x cm,CD=5x cm,∴DG=4x cm,∴4x=24,解得x=6,∴CG=18 cm,∴BC=BG-CG=14(cm),故光斑移动的距离约为14 cm. 
类型四　数学跨地理学科
4. (2022浙江绍兴中考,20,★★☆)圭表(如图①)是我国古代一种通过测量正午日 影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标杆(称为“表”)和一把呈南 北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺(称为“圭”),当正午太阳照射在表上 时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最 短的那一天定为夏至.图②是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图,表 AC垂直于圭BC,已知该市冬至正午太阳高度角(即∠ABC)为37°,夏至正午太阳 高度角(即∠ADC)为84°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为4米.(1)求∠BAD的度数.(2)求表AC的长(结果精确到0.1米). 参考数据:sin 37°≈ ,cs 37°≈ ,tan 37°≈ ,tan 84°≈