吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

这是一份吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各式中，是不等式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下调查中，适合全面调查的是（ ）
A．了解某校七年级（1）班学生的视力B．了解我省初中生每周课外阅读时长
C．调查某批次新能源汽车的抗撞击能力D．调查汾河中现有鱼的数量
3．如图，若，，则∠A等于（ ）
A．80°B．120°C．100°D．60°
4．若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．用加减消元法解方程组适合的方法是（ ）
A．①-②B．①+②C．①×2+②D．②×2+①
6．如图，轴，点，，则点N的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．4的算术平方根是________．
8．若，则________（填“>”“<”或“=”）．
9．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是________．
10．2024!“lng”年大吉！中国文化自信得到前所未有的彰显．在“lng”中，字母“”出现的频数是________．
11．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，如果在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”所在位置的坐标为，“马”所在位置的坐标为，那么“帅”所在位置的坐标为________．
12．以方程组的解为生标的点在第________象限．
13．不等式组的整数解是________．
14．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm到三角形DEF的位置，若，，则阴影部分的面积等于________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．解二元一次方程：．
17．解不等式组：
18．解不等式，并在数轴上表示解集．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．某加工厂接到一批制作课桌椅的订单．已知该工厂有70名工人，每人每天平均可以加工40张课桌或60把椅子，一套课桌有1张课桌和2把椅子，为了使每天加工的课桌和椅子刚好配套，求加工课桌和椅子的工人数量．
20．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，，．
（1）求证：；
（2）若，求∠B的度数．
21．已知算式“”．
（1）若，求算式的值；
（2）若算式的值为正数，求m的取值范围．
22．已知关于x，y的方程组的解满足等式．
（1）求m的值；
（2）求的平方根．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．对于任意实数a、b约定关于的一种运算如下：．例如：．
（1）若x满足，求x的取值范围；
（2）若，且，求的值．
24．“杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞”，每到春夏交替时节，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．某市为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，随机抽取了部分市民进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有________人，在扇形统计图中E所对应的扇形圆心角的度数为________；
（2）请补全条形统计图．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日．某校在植树节时组织一批学生到校园周边共同种植一批树苗，如果每人种4棵，那么还剩下70棵树苗；如果每人种6棵，那么还少30棵树苗．
（1）求参加这次植树活动的学生人数和这批树苗的数量；
（2）在本次植树活动中，苗木基地提供的这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵3元，乙种树苗每棵4元．若购买这批树苗的费用不超过1000元，则至少需要购买多少棵甲种树苗？
26．如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，轴于点B，轴于点C．点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿的路线运动一周．
（1）直接写出点B、点C的坐标；
（2）当点P运动4秒时，写出点P的坐标；
（3）当三角形OCP的面积为12时，求出点P运动的时间；
（4）如图②，点D从点O出发，沿x轴正方向运动，速度为每秒1个单位长度，当三角形BCD的面积等于三角形OBA面积的一半时，直接写出点D运动的时间．
前郭三中2023—2024学年度下学期第二次月考检测试题
七年级数学参考答案
一、1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C
二、7．28．<9．垂线段最短10．2
11．12．二13．-3，-214．34
三、15．解：原式．
16．解：．
17．解：．
18．解：不等式的解集为，在数轴上表示如图．
四、19．解：设x人加工课桌，y人加工椅子，由题意，得解得
答：30人加工课桌，40人加工椅子。
20．（1）证明：∵，∴，
又∵，∴，∴．
（2）解：。
21．解：（1）-8． （2）．
22．解：（1）． （2）±4．
五、23．解：（1）． （2）4．
24．解：（1）2000；28.8°．
（2）D选项的人数为（人），补全条形统计图如图．
六、25．解：（1）参加这次植树活动的学生人数为x人，这批树苗的数量为y棵，由题意，得解得
答：参加这次植树活动的学生人数为50人，这批树苗的数量为270棵．
（2）设需要购买m棵甲种树苗，则需要购买棵乙种树苗，由题意，得，解得，又∵m是正整数，∴m的最小值为80．
答：至少需要购买80棵甲种树苗．
26．解：（1），．
（2）．
（3）5秒或12秒．
（4）3秒或9秒．
调查问卷治理杨絮——您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制每年杨树的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨树品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他