吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案）

这是一份吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

前郭县第一中学七年级下第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.数，1，0，-3中是无理数的是（ ）
A. B.1 C.0 D.-3
2.在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能确定
3.如图，已知直线，BE平分，交CD于D，，则的度数为（ ）

A.150° B.130° C.120° D.100°
4.如图，下列命题错误的是（ ）

A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
5. ，则（ ）
A.1 B.7 C.5 D.6
6.一个自然数的算术平方根为3，则的立方根是（ ）
A. B.2 C.3 D.9
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.若∠1和∠2是对顶角，∠1=36°，则∠2的补角是__________.
8. 的平方根是__________.
9.把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为___________.
10.比较大小：___________4.
11.如图，图中已标明了三组互相垂直的线段，则点B到AC的距离是___________的长度

12.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则___________.

13.如图，，，，则___________.

14.如图，将三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，，，.平移距离是8，则阴影部分的面积是__________.

三、解答题（每小题5分，共20分）
15.求值.
（1）
（2）
16.如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，则的度数是多少?

17.一个正数的两个平方根是和，则这个正数的立方根是多少?
18.已知，.求证：.

四、解答题（每小题7分，共28分）
19.已知x、y都是实数，且，求的平方根
20.完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，，可推得.理由如下：

∵∠1=∠2（____________）
且（_________），
∴（等量代换）.
∴（_________）.
∴∠_________=∠C（_________）.
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠_________=∠B（等量代换），
∴（_________）.
21.如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度.

（1）在图中画出平移后的
（2）若连接、，则这两条线段的关系是__________.
（3）在整个平移过程中，线段AB扫过的面积为__________.
22.如图，，，CE平分，，，求的度数.

五、（每小题8分，共16分）
23.如图所示，，，那么吗?说明你的理由.

24.如图，在中，，垂足为D，点E在边BC上，，垂足为F.∠1=∠2.
（1）求证：.
（2）若，求的度数.

六、（每小题10分，共20分）
25.先阅读下面的文字，然后解答问题.
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
由此我们还可以得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，.请解答下列问题：
（1）如果，其中a是整数，且，那么________，b=_______；
（2）已知，其中m是整数，且，求的值；
（3）的整数部分是________，小数部分是________.
26.如图，已知直线，直线和直线，分别交于点C和D，直线上有一点P.

（1）如图①，若P点在C，D之间运动时，问，，之间的关系是否发生变化，并说明理由；
（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图②和③），试写出，，之间的关系，并说明理由，（图③只写结论，不写理由）
参考答案
一、选择题
1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B
二、填空题
7.144° 8.±3 9.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
10.< 11.BF 12.115° 13.105° 14.64
三、解答题
15.（1）解：.
（2）解：
或 或.
16.解：∵，∴，
∵，∴.
∴，
∴.
17.解：由题意得：

∴，
∴9的立方根是.
18.证明：∵，∴
∵，∴，∴.
四、解答题
19.解：根据题意得
∵，
和互为相反数
∴
∴
∴
∴.
∴16的平方根是±4.
20. ∵∠1=∠2（已知）
且（对顶角相等），
∴（等量代换）.
∴（同位角相等，两直线平行）.
∴（两直线平行，同位角相等）.
又∵∠B=∠C（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）.
21.（1）

（2）相等且平行
（3）12.
22.解：∵，
∴
∵，∴
∵平分.∴
∵，，∴，∴.
五、（每小题8分，共16分）
23.证明：.
∵，∴.
即
∵，∴，∴.
24.（1）证明：
∵，，∴，∴.
∴.
（2）解：∵，，∴.
∴.∴.
∵∴，∴.
∵，∴.
六、（每小题10分，共20分）
25.（1）2，
（2）解：根据题意得
∵，∴.
∴的整数部分为2+2=4.∴.
∵，∴.
∴把，代入.
.
（3）6，
26.（1）证明：不要
.
过点作
∵，∴
∴，.
∴.
（2）证明：.
过点作
∵，∴.
∵，∴.
∵，∴.
∴.
图③：.