初中数学北京课改版七年级下册6.1 整式的加减法测试题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册6.1 整式的加减法测试题，共10页。试卷主要包含了1　整式的加减法，下列计算正确的是，计算，【教材变式·P64例4】化简，先化简,再求值等内容，欢迎下载使用。

一 整式的加减法
6.1 整式的加减法
基础过关全练
知识点1 降幂排列和升幂排列
1.(2023重庆沙坪坝期末)把多项式3x2y-4x5y2+5-xy3按字母x降幂排列,正确的是( )

A.-xy3-4x5y2+3x2y+5
B.5-4x5y2+3x2y-xy3
C.5-xy3+3x2y-4x5y2
D.-4x5y2+3x2y-xy3+5
2.把多项式3a2b+3b2a-a3-b3按字母a降幂排列为 ,按字母b升幂排列为 .
知识点2 整式的加减法
3.(2023四川宜宾中考)下列计算正确的是( )
A.4a-2a=2B.2ab+3ba=5ab
C.a+a2=a3D.5x2y-3xy2=2xy
4.(2022北京交大附中期中)一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )
A.x2-5x+3B.-x2+x-1
C.-x2+5x-3D.x2-5x-13
5.(2023四川自贡中考)计算:7a2-4a2= .(M7206001)
6.(2022北京朝阳期末)若一个多项式减去3x2-x等于x-1,则这个多项式是 .(M7206001)
7.(2023北京三帆中学月考)若多项式x2-2kxy+y2+6xy-6中不含xy项,则k= .
8.【新独家原创】北京某校组织七年级优秀团员到中国革命历史博物馆进行研学,若租用35座客车x辆,则余下15人没座位,若租用49座客车,可少租1辆,且最后一辆还没坐满,则最后一辆客车还余下 个座位.
9.【教材变式·P64例4】(2022北京昌平一中期末)化简:(M7206002)
(1)2xy2-3x2y-4xy2+7x2y;
(2)(2a+3b)-13(6a-12b).
10.(2023北京大兴亦庄实验中学期中)先化简,再求值:3x2+12y2-xy-2xy+3x2-12y2,其中x=1,y=2.(M7206002)
11.【新独家原创】已知a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)判断下列式子的正负:a+1 0,c-b 0,b-1 0;
(2)化简:|a+1|+|c-b|-|b-1|;
(3)若-54xby3与-25xa+2ya的和仍是单项式,且|a|=|c|,求-4c2-2(a+4b)-3(-c2+5a-b)的值.
12.【整体思想】(2023北京密云期末)先化简,再求值:(4x2+1)-2(x2+3x-1),其中x2-3x=5.
13.(2023北京海淀首师大附中月考)已知关于x的整式A=3x+mx+1,B=nx2+3x+2m(m,n为常数).
(1)若整式A+B的值与x无关,求m-n的值;
(2)当x=0或1时,A与B所对应的值分别相等,试求m,n的值.
能力提升全练
14.(2023北京朝阳期末,8,★★☆)如图,把一个周长为定值的长方形(长小于宽的3倍)分割为五个四边形,其中A是正方形,周长记为l1,B和D是完全一样的长方形,周长记为l2,C和E是完全一样的正方形,周长记为l3,下列一定为定值的是( )
A.l1,l2B.l1,l3C.l2,l3D.l1,l2,l3
15.(2022重庆中考B卷,12,★★★)对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简,称为“加算操作”,例如:(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,……,给出下列说法:①至少存在一种“加算操作”,使其结果与原多项式相等;②不存在任何“加算操作”,使其结果与原多项式之和为0;③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.其中正确的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
16.(2022内蒙古包头中考,17,★☆☆)若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为 .
17.(2023北京通州二中月考,18,★★☆)已知(a-2)2+|b+3|=0,求代数式3a2b-2ab2-2ab-32a2b+ab+3ab2的值.
18.(2023北京二中期末,26,★★☆)我们规定:使得a-b=2ab成立的一对数a,b为“有趣数对”,记为(a,b).例如,因为2-0.4=2×2×0.4,(-1)-1=2×(-1)×1,所以数对(2,0.4),(-1,1)都是“有趣数对”.
(1)数对1,13,(1.5,3),-12,-1中,是“有趣数对”的是 ;
(2)若(k,-3)是“有趣数对”,求k的值;
(3)若(m,n)是“有趣数对”,求代数式83mn-12m-2(mn-1)-4(3m2-n)+12m2的值.
素养探究全练
19.【运算能力】【抽象能力】(2022北京一六一中学期中)阅读:计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时,可列竖式:
小明认为,整式的加减实际上就是合并同类项,而合并同类项的关键是合并各同类项的系数,因此,可以把上题的竖式简化为
所以,原式=-3x3+8x2+2x-10.
根据材料解答下列问题:
已知:A=-2x2-3x3+1+x4,B=2x3-4x2+x.
(1)将A按x降幂排列: ;
(2)请仿照小明的方法计算:A-B;
(3)请写出一个多项式C,使其与B的和是二次三项式.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 把多项式3x2y-4x5y2+5-xy3按字母x降幂排列为-4x5y2+3x2y-xy3+5,故选D.
2.答案 -a3+3a2b+3b2a-b3;-a3+3a2b+3b2a-b3
3.B 2ab+3ba=(2+3)ab=5ab,故选B.
4.C 由题意得,这个多项式=3x-2-(x2-2x+1)
=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.
5.答案 3a2
解析 7a2-4a2=(7-4)a2=3a2.
6.答案 3x2-1
解析 设这个多项式为A,则A=3x2-x+(x-1)=3x2-x+x-1=3x2-1.
7.答案 3
解析 ∵x2-2kxy+y2+6xy-6=x2+(6-2k)xy+y2-6,
且多项式x2-2kxy+y2+6xy-6中不含xy项,
∴6-2k=0,解得k=3.
8.答案 (14x-64)
解析 根据题意得研学的总人数为35x+15,49座客车一共可以坐49(x-1)人,则最后一辆客车还余下49(x-1)-(35x+15)=(14x-64)个座位.
9. 解析 (1)原式=(2-4)xy2+(-3+7)x2y
=-2xy2+4x2y.
(2)原式=2a+3b-2a+4b=7b.
10. 解析 3x2+12y2-xy-2xy+3x2-12y2
=3x2+32y2-3xy-2xy-3x2+12y2
=2y2-5xy,
当x=1,y=2时,
原式=2×22-5×1×2=-2.
11. 解析 (1)由数轴可得c