2023-2024学年湖北省十堰市五校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年湖北省十堰市五校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为( )
A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm
2.如图，点D，E分别在BC，AC上，连接BE.若AD⊥BC于D，∠A=30°，∠B=20°，则∠AEB的大小为( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
3.过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是( )
A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十一边形
4.一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为( )
A. ∠α+∠β=180°
B. ∠α+∠β=225°
C. ∠α+∠β=270°
D. ∠α=∠β
5.某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是( )
A. SSSB. SASC. AASD. ASA
6.如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF.若添加下列条件中的某一个，使△DOE≌△FOE.下列条件不一定成立的是( )
A. OD=OF
B. DE=FE
C. ∠OED=∠OEF
D. ∠ODE=∠OFE
7.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=32°，则∠EFD=( )
A. 42°
B. 58°
C. 52°
D. 48°
8.如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有( )
A. h1=h2B. h1h2D. 以上都有可能
9.如图，在正方形网格内，有一个格点三角形ABC(三个顶点都在正方形的格点上)；现需要在网格内构造一个新的格点三角形与△ABC全等，且有一条边与△ABC的一条边重合，这样的三角形可以构造出( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
10.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论不正确的是( )
A. △ABD≌△ACE
B. ∠ACE+∠DBC=45°
C. BD⊥CE
D. ∠BAE+∠CAD=200°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.小华要画一个有两边长分别为4cm和8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是______cm．
12.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD=20°，则∠BAC是______度．
13.如图所示，已知∠MON=60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO=______度．
14.如图，已知AB//DE，AB=DE，请你添加一个条件______，使△ABC≌△DEF．
15.如图，点G为△ABC的重心，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，具有性质：AG：GD=BG：GE=CG：GF=2：1，已知△AFG的面积为2，则△ABC的面积为______．
16.如图，△ABC中AC⊥BC，AC=8cm，BC=4cm，AP⊥AC于A，现有两点D、E分别在AC和AP上运动，运动过程中总有DE=AB，当AD=______cm时，能使△ADE和△ABC全等．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°．
(1)求这个多边形的边数；
(2)如这个多边形是正多边形，则它的每一个内角是______．
18.(本小题8分)
如图，P为AC上任意一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
(1)求证：△BPC≌△DPC；
(2)求证：AB=AD．
19.(本小题6分)
如图，点B，C，D在同一条直线上，BC=DE.点A和点E在BD的同侧，∠ACE=∠B=∠D．
(1)求证：△ABC≌△CDE；
(2)若BC=2，AB=3，则BD= ______．
20.(本小题7分)
如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，试说明DE与BF的关系．
21.(本小题7分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥AB于点E.若AC=8，求AD+DE的值．
22.(本小题8分)
已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
(1)求证：BD=CE；
(2)求证：∠M=∠N．
23.(本小题8分)
某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如图所示的几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，延长BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长(即为A，B的距离)．
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长(即为A，B的距离)．
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，连接AD，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，测出BC的长(即为A，B的距离)．
(1)以上三位同学所设计的方案，可行的有______；
(2)请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．
24.(本小题10分)
材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
解决问题：
(1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由；
(2)请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
Ⅰ.如图②，把一块三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE，DF恰好经过点B，C，若∠A=40°，则∠ABD+∠ACD=______°.
Ⅱ.如图③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠BPC=130°，求∠BDC的度数．
25.(本小题12分)
在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
(1)如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度；
(2)设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了三角形三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可，难度适中．
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求第三根木条的取值范围．
【解答】
解：设第三根木条长为x cm，由三角形三边关系定理得6−3