数学必修 第一册4.1 指数评课ppt课件

这是一份数学必修 第一册4.1 指数评课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了素养·目标定位，课前·基础认知，课堂·重难突破，随堂训练，答案A，分数指数幂，三指数幂的运算，典例剖析，互动探究，答案C等内容，欢迎下载使用。

1.根式(1)a的n次方根的定义一般地,如果　xn=a　,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*. (2)a的n次方根的表示
微思考根式化简开偶次方根时应注意什么问题?提示:开偶次方根时,先用绝对值表示开方的结果,再去掉绝对值号化简,化简时要结合条件或分类讨论.
(3)规定0的正分数指数幂等于 0 ,0的负分数指数幂 没有意义 .
4.有理数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质,可以推广到有理数指数幂,即:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).
5.无理数指数幂一般地,无理数指数幂aα(a>0,α为无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. 
一 利用根式的性质化简或求值
典例剖析1.化简或求值:
互动探究(变条件)若将本例(4)中条件“-3规律总结2.如果根式的被开方数正负不确定,需分别讨论被开方数为正数、负数、零时的各种情况.
学以致用1.化简或求值:
二 根式与分数指数幂的互化
典例剖析2.用根式或分数指数幂表示下列各式(a>0,b>0):
规律总结(2)在具体计算时,通常会把根式转化成分数指数幂的形式,然后利用有理数指数幂的运算性质解题. (3)当根式为多重根式时,要清楚哪个是被开方数,一般由里向外用分数指数幂依次写出.
学以致用2.用分数指数幂表示下列各式(a>0,b>0):
典例剖析3.计算下列各式:
规律总结1.指数幂运算的常用技巧 (1)有括号先算括号里的,无括号先进行指数运算. (2)负指数幂化为正指数幂的倒数. (3)底数是小数,要先化成分数;底数是带分数,要先化成假分数,然后要尽可能用幂的形式表示,便于用指数幂的运算性质. 2.根式化简的步骤 (1)将根式化成分数指数幂的形式. (2)利用分数指数幂的运算性质求解.
学以致用3.化简或求值:
四 含有附加条件的求值问题
规律总结1.解题思路:(1)观察、分析、发现已知条件与未知代数式之间存在的联系; (2)利用配方的方式进行化简,把已知条件代入求值. 2.解题时若已知条件或所求式子中含有平方差或立方差的形式,注意应用平方差公式或立方差公式.
1.化简 的结果为(　　)A.2B.4C.6D.8答案:B
A.5-2aB.2a-5C.1D.-1答案:C解析:原式=|2-a|+|3-a|,∵2

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