期中模拟卷02（重庆，测试范围：第21-23章含中考题型）2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

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2023-2024学年上学期期中模拟考试九年级数学12345678910BCBDBCCDAC11．          12．1         13．      14．或           15． 8         16．17．    18．       19．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：原式==；（2）解：原式===．20．【答案】(1)见解析(2)①EF；②；③；④【详解】（1）如图所示  （2）证明：∵∴∵在和中∴∴②∵和中．∴④∴．21．【答案】(1)；(2)见解析(3)名【详解】（1）解：本次共调查学生名，游泳人数为：（名），∴，故答案为：；．（2）解：补全图形如下：（3）解：喜欢篮球运动的学生约有名，故估计选择“篮球”项目的学生人数名．22．【答案】(1)(2)函数图象见解析，该函数的一条性质为：函数的最大值为3(3) 【详解】（1）解：∵四边形是矩形，，，点和分别为与边的中点，∴，，，设点的运动路程为，当点在上运动时，即时，，∴的面积 ，当点在上运动时，即时，如图，，  ∴的面积 ，  综上，；（2）函数图象如图所示，  由图象可知：函数的最大值为3；（3）当时，即或，解得：或，由图象可知：当函数满足，的取值范围为．23．【答案】(1)证明见解析(2)，理由见解析 【详解】（1）证明：如图1，连接，  由旋转得，，四边形是矩形，，，，平分．（2）解：．理由：如图2，连接，作于点，则，，，，平分，，在和中，，，，，，平分，，，，，在和中，，，，，，，，设，，则，，，，，，．  24．【答案】(1)“抱竹熊猫”的售价是元，“打坐熊猫”的售价是元(2)【详解】（1）解：设“抱竹熊猫”的售价是元，则“打坐熊猫”的售价是元，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，∴；故“抱竹熊猫”的售价是元，“打坐熊猫”的售价是元．（2）解：根据题意得：整理得：，解得：，，当时，，，，符合题意；当时，，，，不符合题意，舍去．故的值是．25．【答案】(1)(2)最大值6，P的坐标为(3)N的坐标为或或或【详解】（1）在中，令，得；∴；令得：，解得，或，∴，∴，∴线段的长度为；（2）∵，∴抛物线的对称轴是直线，设，设直线的解析式为，把代入，得：，解得，∴直线的解析式为，∵轴，∴，∴,∵关于直线对称，∴,∴，∵，∴当时，取最大值6，此时P的坐标为；（3）∵，∴将抛物线沿着射线方向平移个单位长度相当于先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，∴新抛物线解析式为，∴新抛物线的对称轴为直线；设，则，而，①若为对角线，则的中点重合，且，∴，解得：或（此时M不在射线上，舍去）；∴；②若为对角线，则的中点重合，且，∴，解得：（此时N，P重合，舍去）或，∴；③若为对角线，则的中点重合，且，∴，解得：或，∴或；综上所述，N的坐标为或或或．26．【答案】(1)(2)见解析(3)6【详解】（1）如图，作于点，在中，，，在中， ，，，  ．（2）证明: 如图，取的中点连接∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，在的垂直平分线上，∵，∴， ∴是的中点，∴，∴，∴点在的垂直平分线上，和点重合，∴；（3）如图，在的下方作， 截取， 连接，，交于点，作关于对称 连接∴，∵，∴，∴，∴，∴当共线时，最小，此时点在处，点在连接，∵，∴，又∵，，∴，∴，∴四边形是等腰梯形，∴∴，， ，∴，作于，∴，，即: