初中第7章 平面图形的认识（二）7.4 认识三角形课前预习ppt课件

这是一份初中第7章 平面图形的认识（二）7.4 认识三角形课前预习ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了教学目标，知识精讲，情境引入，三角形，三角形的定义，Q1-1连线小游戏，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，Q1-2连线小游戏等内容，欢迎下载使用。

认识三角形，掌握三角形及其基本要素的表示方法；能根据角的度数或边的关系，对三角形进行分类
掌握三角形的三边关系，并能根据三边关系解决相关问题
三角形的定义、分类与三边关系
这些图片里面都有什么形状？
【三角形的定义】三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形
（1）三角形有3条边、3个内角和3个顶点；（2）顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”；（3）∠A所对的边BC也可以用a表示，类似地，∠B所对的边AC、∠C所对的边AB也可以分别用b、c表示.
三条边都不相等的三角形
Q2-1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试．
①3cm、4cm、5cm
可以构成一个三角形，且是直角三角形
②3cm、4cm、8cm
∵3cm+4cm<8cm∴无法构成三角形
③3cm、5cm、8cm
∵3cm+5cm=8cm∴无法构成三角形
④4cm、5cm、8cm
Q2-2：通过上面的操作活动，你发现三角形三边之间有怎样的关系？
三角形的任意两边之和大于第三边
Q3：如何根据基本事实"两点之间线段最短"，说明三角形三边之间的关系？
【分析】∵BC是连接B、C两点的线段，根据基本事实"两点之间线段最短"∴AB＋AC>BC同理，AC＋BC>AB，AB＋BC>AC
Q4：已知三角形的任意两边之和大于第三边，那么两边之差与第三边有何关系？
【分析】∵AB＋AC>BC，AC＋BC>AB，AB＋BC>AC∴AB>BC-AC，AC>AB-BC，AB>AC-BC
【结论】三角形的任意两边之差小于第三边
【三角形的三边关系的定理】三角形的任意两边之和大于第三边
【推论】三角形的任意两边之差小于第三边
三条线段能否围成三角形
【判断三条线段能否围成三角形】如果任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形
进一步，只要较短两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形
例1、如图，以AB为边的三角形的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】△ABC、△ABE、△ABF、△ABD
例2、如图，共有几个三角形？
【分析】图（1）中△ABC、△ABD、△ACD——3个
图（2）中△ABC、△ABE、△ACD、△ABD、△ADE、△ACE——6个
图（3）中△ABC、△ABF、△ACD、△ABE、△ADF、△ACE、△ABD、△ADE、△AEF、△ACF—10个
例2拓展、以此类推，图6共有几个三角形？
【分析】（1）3=1+2（2）6=1+2+3（3）10=1+2+3+4……
例3、三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（　　）A．13B．14C．15D．16
【分析】设第三边长为x，则7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12，∵第三边长为奇数，∴第三边长为3或5或7或9或11，∴这个三角形的周长可以是15或17或19或21或23．
例4、用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）A．2cm、3cm、3cmB．2cm、2cm、5cmC．1cm、5cm、3cmD．2cm、5cm、8cm
【分析】A、∵2+3＞3，∴能做成三角形框架B、∵2+2＜5，∴不能做成三角形框架C、∵1+3＜5，∴不能做成三角形框架D、∵2+5＜8，∴不能做成三角形框架
解题技巧：关键看较短两条线段长度之和大于第三条线段的长度
例5、木工王师傅用四根木条做了一个四边形框架．要使这个框架不变形，他至少需要再钉上木条的数量是（　　）A．0条B．1条C．2条D．3条
【分析】如图所示：要使这个木架不变形，他至少还要再钉上1个木条．
牢记：三角形具有稳定性
例6、下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（　　）A． B．C． D．
【三角形的分类】按“角”分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按“边”分：等腰三角形、三条边都不相等的三角形
【三角形的三边关系的定理及推论】定理：三角形的任意两边之和大于第三边推论：三角形的任意两边之差小于第三边
【判断三条线段能否围成三角形】如果任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形精简版——如果较短两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形